ОБЩАЯ ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ВЕСОВОГО СФЕРИЧЕСКОГО СРЕДНЕГО

Авторы

  • Э. Л. Шишкина Воронежский государственный университет

Ключевые слова:

сферическое среднее, гиперболический потенциал Рисса, обобщенный сдвиг, весовое сферическое среднее, смешанный гиперболический В--потенциал Рисса

Аннотация

В статье представлены формулы обращения весового сферического среднего. Интерес к восстановлению функции с помощью ее интеграла по сфере, стимулируемый целым рядом новых задач и методов восстановления изображения, чрезвычайно вырос за последние шесть десятилетий.
Мы рассматриваем обобщение классического сферического среднего на случай, когда вместо обычного сдвига действует обобщенный сдвиг, порожденный оператором Бесселя. Обратный оператор к рассматриваемому обобщенному сферическому среднему построен при помощи смешанного гиперболического В-потенциала Рисса. Как частный случай, эта задача включает сферические средние, действующие на радиально-симметричные функции. Кроме того, в статье приводится общая формула обращения классического сферического среднего вне зависимости от четности или нечетности размерности пространства, полученная применением гиперболического потенциала Рисса. Также приводятся различные частные случаи и примеры.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Просмотров аннотации: 11

Опубликован

2021-03-29

Как цитировать

Шишкина, Э. Л. (2021). ОБЩАЯ ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ВЕСОВОГО СФЕРИЧЕСКОГО СРЕДНЕГО. Прикладная математика & Физика, 53(1), 13-30. извлечено от http://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/45

Выпуск

Раздел

Математика