Прикладная математика & Физика

ДОМЕННАЯ ПЕРЕОРИЕНТАЦИЯ НЕМАТИКА В ПОЛЕ p-n ПЕРЕХОДА В СЕНСОРЕ ПАРА ОРГАНИЧЕСКИХ РЕАГЕНТОВ

2020-09-29T09:58:40+00:00

Экспериментально исследовано формирование доменной текстуры в нематике в электрическом поле
кремниевого p-n перехода и влияние пара реагентов (диметилформамид, изопропиловый спирт, толуол) на одно-
родно переориентированный нематик и домены. При пороговом напряжении инициатором зарождения линейно
расположенных доменов является двигающаяся вдоль линии p-n перехода в однородно переориентированном
нематике локальная неоднородность в ориентации молекул, скорость движения которой зависит от приложенного
напряжения. Шаг периодичности в расположении доменов зависит от скорости движения этой неоднородности.
Влияние пара реагентов на однородно переориентированный нематик полем p-n перехода при фиксированном
напряжении проявляется в виде изменения интенсивности отраженного света от переориентированной области
нематика. Интенсивность возрастает по мере увеличения концентрации реагента. Для доменной текстуры, также
при фиксированном напряжении, влияние пара проявляется в изменения шага периодичности их расположения
вдоль линии p-n перехода. Отмечаются два возможных вклада в механизм влияния пара реагентов, а именно:
изменение параметра порядка и поверхностного натяжения нематика, причем последний фактор может носить
явный градиентный характер, что позволяет по пространственному смещению доменов от линии p-n перехода в
прототипе сенсора определять направление на источник пара реагентов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ ПЛЕНОК (Cd_{1-x-y}Zn_xMn_y)_3As_2 (x + y = 0.4; y = 0.04), ПОЛУЧЕННЫХ МАГНЕТРОННЫМ РАСПЫЛЕНИЕМ

2020-09-14T09:53:32+00:00

В работе исследуются высококачественные тонкие пленки (Cd_{1-x-y}Zn_xMn_y)_3As_2 (x + y = 0.4; y = 0.04), полученные напылением на неподогреваемую кремниевую подложку (T = 20 C). Измерена зависимость электропроводности от температуры в интервале от 10 К до 320 К. В области гелиевых температур определен диапазон реализации механизма прыжковой проводимости с переменной длинной прыжка по Шкловскому-Эфросу. В плотности локализованных состояний вычислены радиус локализации носителей заряда, ширина кулоновской и жесткой щелей. Определены энергия оптической щели и ширина состояний хвоста валентной зоны.

МУЛЬТИПОТЕНТНЫЕ МНОЖЕСТВА В ОДНОРОДНЫХ КОММУТАТИВНЫХ МОНОИДАХ И БИНАРНАЯ ПРОБЛЕМА ГОЛЬДБАХА

2020-09-29T10:07:42+00:00

Вводится понятие о k-потентных множествах в моноидах. Устанавливаются их простейшие свойства. Выделяется класс однородных моноидов, обладающих набором образующих элементов. Устанавливаются простейшие необходимые свойства того, чтобы фиксированное множество в таком моноиде было k-потентным. При наличии коммутативности в моноидах устанавливается изорморфизм каждого из них моноиду с соответствующим ему множеством меток. Для коммутативных однородных моноидов, обладающих множеством образующих, доказываются необходимые и достаточные условия для k-потентности их подмножеств. Дается приложение этого результата к анализу т. н. бинарной проблемы Гольдбаха в аддитивной теории чисел.

МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ I.

2020-07-15T06:43:21+00:00

В работе рассатриваются примеры применения метода подобных операторов к различным классам дифференциальных операторов первого порядка с периодическими краевыми условиями. А именно, к дифференциальным операторам с интегральным возмущением с суммируемым с квадратом ядром, с возмущением - дробным интегралом Римана - Лиувилля. Также в качестве примера рассматривается оператор, заданной своей трехдиагональной бесконечной матрицей.

ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА, РАССМАТРИВАЕМОГО В МОДЕЛЬНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ОБЛАСТИ

2020-08-12T14:26:01+00:00

В работе решена спектральная задача для сингулярного эллиптического оператора второго порядка в трехмерной модельной области в виде полушара с вырезанным конусом в заданном направлении. Показана перестройка собственных значений, изменение их кратности и трансформация собственных функций при вариации угла раствора конуса.

О СТРУКТУРЕ МНОЖЕСТВА ГРУБЫХ ОДНОРОДНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ НА ПЛОСКОСТИ

2020-08-12T14:20:02+00:00

В работе вводится характеристика грубых однородных полиномиальных векторных полей на плоскости – тип векторного поля. Он представляет собой циклическую последовательность типов бесконечно удаленных особых точек поля. Два таких векторных поля топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их типы совпадают или взаимно обратны. Описываются связные компоненты множества грубых однородных полиномиальных векторных полей фиксированной степени n. Два векторных поля принадлежат одной связной компоненте, если и только если они имеют один тип.