Прикладная математика & Физика

Субримановы квази-статистические структуры на неголономных многообразиях Кенмоцу

2023-01-17T17:53:07+00:00

На неголономном многообразии Кенмоцу вводится и исследуется субриманова квази-статистическая структура. Неголономное многообразие Кенмоцу сохраняет все свойства многообразия Кенмоцу за исключением следующего свойства: распределение многообразия Кенмоцу инволютивно. В основе субримановой квазистатистической структуры лежит связность с кручением специального строения. Связность с кручением определяется внутренней связностью и структурным эндоморфизмом, сохраняющим распределение неголономного многообразия Кенмоцу. Доказывается, что внутренняя связность согласована с метрикой, индуцированной на распределении рассматриваемого многообразия. Найдено строение структурного эндоморфизма.

Внешние дифференциальные системы стохастической динамики

2023-01-17T19:06:54+00:00

В работе рассматривается геометрия стохастических дифференциальных уравнений. На основе корреляционных соотношений для средних значений Винеровского процесса предлагается расширение распределения Картана. Несмотря на особенности, переплетающие независимые переменные, данное распределение допускает существование полей Ли и их лифты. Геометрическая постановка задачи вариационного исчисления предполагает использование распределения Картана в качестве неголономной связи и введения дифференциальной 1-формы импульса как множителя Лагранжа. На основе этого в рабoте получено уравнение Эйлера – Лагранжа, реализующее уравнение Ито как экстремаль некоторого функционала, а также система уравнений Якоби в гамильтоновой форме.

Об одном эллиптическом функционально-дифференциальном уравнении со сжатием

2023-01-17T19:20:41+00:00

Статья посвящена исследованию функционально-дифференциального уравнения эллиптического типа, содержащего в старшей части преобразование сжатия аргументов искомой функции, причем по разным переменным сжатие различается. Представлен ряд необходимых и достаточных условий выполнения неравенства типа Гординга, аналога условия сильной эллиптичности, в явном виде. Исследована фредгольмова разрешимость и структура спектра первой краевой задачи в пространствах Соболева. Даны достаточные условия разрешимости уравнения в весовых пространствах Кондратьева на плоскости. В ходе доказательства получены достаточные условия обратимости конечно-разностного оператора с переменными коэффициентами на прямой. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 20-01-00288.

Качественные особенности переходного излучения быстрых и медленных частиц

2023-01-18T07:01:21+00:00

Переходное излучение возникает при движении заряженной частицы сквозь границу раздела двух сред с различными электромагнитными свойствами, в простейшем случае — границы вакуума и проводника. Интерес к явлению переходного излучения резко возрос, когда стало ясно, что его выход резко растет с энергией излучающей частицы. Поэтому наиболее интенсивно исследуется и используется на практике излучение частиц высоких энергий, что формирует у многих исследователей определенные интуитивные ожидания относительно характера излучения, неверные, однако, в общем случае. В статье систематически обуждаются характеристики (спектрально-угловая плотность и поляризация) переходного излучения при наклонном падении частицы на проводящую плоскость, прослежено происхождение отличий этих характеристик в случае медленных (умеренно релятивистских и нерелятивистских) частиц от интуитивно ожидаемых характеристик излучения ультрарелятивистских частиц.

О природе низкого сопротивления ударным нагрузкам 12% Cr сталей с низким содержанием азота

2023-01-18T12:16:50+00:00

12% Cr стали с низким содержанием азота выступают в качестве перспективных материалов изготовления лопаток паровых турбин тепловых электростанций. Было обнаружено, что сопротивление ударным нагрузкам таких сталей очень низкое, при комнатной температуре значение ударной вязкости не превышало 30 Дж см⁻², что не отвечает требованиям, предъявляемым к материалам лопаток паровых турбин тепловых электростанций. Для определения природы такого низкого сопротивления ударным нагрузкам были проанализированы две 12% Cr стали с низким содержанием азота методами оптической металлографии, просвечивающей и растровой электронной микроскопий. Было выявлено, что в качестве источников, вызывающих хрупкое разрушение образцов, могут быть рассмотрены следующие структурные составляющие. Во-первых, крупные зерна дельта-феррита, границы которых декорированы крупными частицами, обогащенными хромом и вольфрамом. Во-вторых, крупные частицы W₂B, обогащенные вольфрамом, равномерно распределенные по объему матрицы. В-третьих, карбиды М₂₃С₆ образуют непрерывные цепочки частиц вдоль границ мартенситных реек и действуют как хрупкие прослойки. Совместно эти элементы затрудняют распространение пластической деформации при ударных нагрузках.

Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке внутривузовского гранта НИУ «БелГУ» «Молодые лидеры в науке» в рамках проекта «Наука ХХI века» программы Приоритет-2030.

EBSD-анализ микроструктуры Al–Cu–Mg сплава, подвергнутого сварке трением с перемешиванием

2023-01-18T12:49:38+00:00

В данной работе исследована связь между тепловыделением во время сварки трением перемешиванием (СТП) и микроструктурой, формирующейся в зоне перемешивания современного термоупрочняемого алюминиевого сплава 2519. С помощью системы автоматической идентификации дифракции обратно-рассеянных электронов (EBSD) установлено, что микроструктура является мелкозернистой. Так же было показано что при исследованных режимах соединения размер зёрен в зоне перемешивания не превышает 2 мкм.

Механические свойства композита TI/TIB после горячей прокатки

2023-01-19T08:30:16+00:00

Беспористый высокопрочный металл-матричный композит Ti/TiB был получен методом искрового плазменного спекания при температуре 1000 °C. Было установлено, что после горячей прокатки композит показал несколько повышенный предел текучести и значительно улучшенные показатели пластичности по сравнению с исходным состоянием: горячекатаный образец разрушился при степени деформации на сжатие 25 %, тогда как пластичность для исходного состояния составляла 12 %. Значения предела текучести составили 930 и 1200 МПа для исходного и горячекатаного состояний, соответственно. Показано заметное улучшение высокотемпературных механических свойств композита: при температуре растяжения 500 °C пластичность в исходном состоянии составила 3% , горячекатаный образец показал значение относительного удлинения ∼ 13%.

Благодарности
Исследования выполнены при финансовой поддержке внутривузовского гранта НИУ БелГУ по поддержке коллективов молодых ученых «Молодые лидеры в науке».

Прогнозирование пластичности высокоэнтропийных сплавов

2023-01-19T09:55:05+00:00

На базе данных из 153 сплавов с использованием подходов машинного обучения была обучена суррогатная модель для прогнозирования деформации до разрушения на сжатия высокоэнтропийных сплавов. В рамках работы оценивалась точность влияния архитектуры полносвязной искусственной нейронной сети (количество скрытых слоев и количество нейронов в скрытых слоях) на точность прогнозирования. Было показано, что с увеличением количества скрытых слоев абсолютная погрешность снижается – от 5,4% для односвязной нейронной сети до 4,8 % для двухслойной и 4,7% для трехслойной нейронной сети.

Благодарности
Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках соглашения от «24» июня 2021г.№075-11-2021-046 (ИГК 000000S407521QLP0002) с АО «ОЭЗ «ВладМиВа»» по комплексному проекту «Организация высокотехнологичного производства экспортноориентируемых медицинских изделий на основе инновационных конструкционных материалов с целью импортозамещения на базе разработанных технологий» при участии НИУ «БелГУ» в части выполнения научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ с использованием оборудования Центра коллективного пользования "Технологии и Материалы НИУ "БелГУ". Работа частично выполнена (машинное время) при поддержке проекта Российского фонда фундаментальных исследований № 20-53-56063.