Прикладная математика & Физика

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО ВЫДЕЛЕНИЯ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО В ТОЧЕЧНОМ МАССИВЕ

С. Е. Кривобокова — 2021-06-29

В настоящей работе рассмотрены основные алгоритмические сложности построения множества Парето, связанные с конфигурацией массива точек. На основе .максиминного. покоординатного подхода составлен авторский алгоритм построения, учитывающий эти сложности. Написана программа на языке Python. Проведена графическая апробация программы на конкретном примере: из множества акустических извещателей извлечена выборка с минимальной суммарной ценой и высоким "качеством" (желательность по Харринктону). С помощью комбинаторных рассуждений снижена размерность пространства поиска.

УЧЕТ НЕДОСТАТОЧНОЙ ЛИКВИДНОСТИ И ТРАНЗАКЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК ПРИ ДЕЛЬТА-ХЕДЖИРОВАНИИ

М. М. Дышаев — 2021-06-29

Статья посвящена исследованию оптимального временного интервала хеджирования при недостаточной ликвидности и наличии транзакционных издержек. Получены нелинейные уравнения типа Блэка – Шоулса для случая, когда функция затрат неликвидности является линейной и квадратичной. Для определения транзакционных издержек используется модель методологии ценообразования с поправкой на риск (risk-adjusted pricing methodology (RAPM) model). Практическое применение продемонстрировано для опционной комбинации «long butterfly».

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ УРОВНЯ ПЕРВИЧНОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ АЛКОГОЛИЗМОМ, НАРКОМАНИЕЙ И ТОКСИКОМАНИЕЙ ОТ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

С. Н. Тростянский — 2021-06-29

Разработана математическая модель, определяющая зависимость первичной заболеваемости алкоголизмом, наркоманией и токсикоманией от статистически регистрируемых показателей уровня жизни населения и цены соответствующих психоактивных веществ. Результаты предложенной математической модели корректно согласуются с расчетами на основе модели авторегрессии с панельными данными по регионам России с 2006 по 2018 годы.

VIII Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (ИТНОП – 2020)

Владимир Борисович Васильев — 2021-06-29

В период с 24 по 25 сентября 2020 года на базе Белгородского государственного национального исследовательского университета (НИУ «БелГУ») проводилась VIII Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (ИТНОП – 2020).

Конференция проводилась на базе Белгородского государственного национального исследовательского университет (г. Белгород, Россия) при участии Орловского государственного университа имени И. С. Тургенева, Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской Академии Наук, Российского аграрного университета им. К. А. Тимирязева при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.

В работе конференции приняли участие руководители высших учебных заведений, профессорско-преподавательский состав, научные работники, представители производства и бизнеса, аспиранты и студенты. Рабочими языками конференции были русский и английский языки.

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА В ТЕОРИИ КОМПЛЕКСНОГО ПОТЕНЦИАЛА

А. М. Володченков — 2021-06-29

В работе изучена структура комплексного стохастического потенциала напряженно деформированного состояния анизотропной среды. С его помощью поставлены краевые задачи для определения неизвестных напряжений и деформаций. Разработан алгоритм их решения. Отличием указанных краевых задач от используемых краевых задач классической теории упругости является то, что детерминированные краевые условия заменяются на стохастические. Это позволяет расширить область применения модели на среды, которые не являются абсолютно однородными. Кроме того, предложенная форма стохастического комплексного потенциала позволяет учитывать внутренние напряжения исследуемых образцов. Для иллюстрации работы алгоритма приведено решение основной задачи теории упругости для анизотропной среды, ослабленной отверстием близким к эллиптическому.

ФОРМУЛА ЗИГЕРТА ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ОРНШТЕЙНА – УЛЕНБЕКА

Ю. П. Вирченко — 2021-06-29

ИНТЕГРАЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ТИПА ЛАПЛАСА С ПРИЛОЖЕНИЯМИ

2021-06-29

Развивается теория интегралов и производных дробного порядка. Построен аналог операционного исчисления для дифференциального оператора с кусочно-постоянными коэффициентами. Предложены различные конструкции обобщенного преобразования Лапласа. При помощи операторов преобразования установлена связь интегральных преобразований Меллина – Лапласа с обобщенным интегральным преобразованием Лапласа. Найден изоморфизм пространства оригиналов и пространства обобщенных оригиналов. Установлены формулы обращения типа Меллина – Лапласа. Доказаны теоремы о дифференцировании обобщенного оригинала и другие. Дано определение обобщенной свертки и установлена формула для ее вычисления, указана связь обобщенной и классической свертки. На основе понятия обобщенной свертки дано определение обобщенного интеграла и обобщенной производной дробного порядка. Установлены соотношения между обобщенными интегралами дробного порядка и интегралами Римана – Лиувилля дробного порядка. Для модельного уравнения теплопроводности с кусочно постоянным коэффициентом решена задача вычисления плотности теплового потока. Тепловой поток выражен в виде обобщенной производной порядка 1/2 по времени от измеренной зависимости температуры на границе.

К 70–летию профессора Александра Васильевича Глушака

2021-06-29

К 70–летию профессора Александра Васильевича Глушака,
профессора федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)