Прикладная математика & Физика

Новый класс гистерезисных преобразователей: обобщенный люфт со случайными направляющими функциями

Сергей Викторович Борзунов — 2023-06-30

В работе приводится формальное определение, устанавливаются свойства стохастического гистерезисного преобразователя — обобщенного люфта. С помощью трехэтапной конструкции, включающей в себя последовательное определение входно-выходных соответствий на монотонных, кусочно-монотонных, непрерывных входах, введенный преобразователь трактуется как оператор, зависящий от своего начального состояния как от параметра, сопоставляющий всякому допустимому входу случайный процесс, параметры которого, в свою очередь, определяются свойствами направляющих функций обобщенного люфта. Доказывается корректность преобразователя, приводятся явные формулы для первой и второй моментных функций. Теоретические построения работы иллюстрируются результатами вычислительных экспериментов.

Трёхэлектродная жидкокристаллическая ячейка с линзоподобными

Юрий Петрович Вирченко — 2023-06-30

В работе описывается трёхэлектродная жидкокристаллическая ячейка с плавающим изолированным от жидкокристаллического слоя электродом. Экспериментально показано, что в постоянных электрических полях переориентация нематического жидкого кристалла начинается в окрестности анода, при этом граница между исходной и переориентированной областями жидкого кристалла остается не размытой в широком диапазоне напряжений. Область переориентированного жидкого кристалла проявляет линзоподобные свойства с цилиндрической симметрией, причём местоположение этой области линейно зависит от величины напряжения. Максимальное отклонение фрагментов лазерного луча, которые являются результатом проявления линзовых свойств и интерференции, может варьироваться в диапазоне не менее пары десятков градусов от первоначального направления, демонстрируя линейную зависимость от приложенного напряжения. Обсуждается влияние зарядовых процессов и предыстории ячейки на характер поведения области переориентации жидкого кристалла.

Теоретический анализ работы джозефсоновских криотронов

2023-06-30

Рассмотрены различные схемы работы джозефсоновских криотронов, технологии их изготовления и способы эксплуатации; изучено решение вопросов стабильности работы логических вентилей, в основе которых лежит эффект Джозефсона, и предельно допустимых геометрических параметров криотрона. Построена вольт-амперная характеристика джозефсоновского криотрона с четырьмя устойчивыми режимами работы; составлена система дифференциальных уравнений, определяющих переходную характеристику криотронов с заданными параметрами в условиях гелиевых и азотных температур; предложены рекомендации по улучшению характеристик джозефсоновских криотронов, а также обозначены перспективы дальнейших исследований.

Влияние теплообмена и массообмена на фотофорез крупной высоковязкой капли в бинарной газовой смеси

2023-06-30

В квазистационарном приближении Стокса при малых теплом и диффузионном числах Пекле рассматривается влияние тепло- и массопереноса на фотофоретическое движение крупной высоковязкой сферической капли в бинарной газовой смеси при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности. Конвективные уравнения тепло-и массопереноса решались методом сращиваемых асимптотических разложений. Получены аналитические выражения и проведены численные оценки влияния тепло и массообмена на скорость фотофореза крупных высоковязких капель.

О влиянии многократного рассеяния на переходное излучение в монокристалле

Антон Валерьевич Носков — 2023-06-30

Исследуется переходное излучение пучка релятивистских электронов, пересекающих монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга. В рамках динамической теории рассеяния рентгеновского излучения в монокристалле получена амплитуда напряженности поля излучения в виде вкладов амплитуд параметрического рентгеновского излучения вперед и переходного излучения. Получены выражения, описывающие спектрально-угловую плотность переходного излучения с учетом и без учета многократного рассеяния электронов в мишени. Исследовано влияние многократного рассеяния на спектрально-угловую плотность переходного излучения.

Дискретные производящие функции

Виталий Сергеевич Алексеев — 2023-06-30

В данной работе определено понятие дискретной производящей функции, использующее в своем определении убывающий факториал вместо степенной функции. Найдено функциональное соотношение для дискретной производящей функции решения линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Для дискретной производящей функции решения линейного разностного уравнения с полиномиальными коэффициентами сформулировано понятие $D$-финитности и доказан аналог теоремы Р. Стенли, а именно, найдено условие $D$-финитности дискретной производящей функции решения такого уравнения.

Локальные классические решения общего неоднородного волнового уравнения в криволинейной первой четверти плоскости

Фёдор Егорович Ломовцев — 2023-06-30

Построено множество новых локальных классических решений одномерного неоднородного волнового уравнения с необходимой (минимальной достаточной) гладкостью его правой части в криволинейной первой четверти плоскости. Они выведены предложенным ранее автором методом корректировки пробных обобщенных решений. В криволинейной первой четверти плоскости вычислены общие интегралы (общие решения) неоднородного волнового уравнения во множестве классических решений. С помощью каждого из построенных локальных решений уравнения вычисление общего интеграла неоднородного волнового уравнения в криволинейной первой четверти плоскости сводится к общему интегралу однородного волнового уравнения.

Благодарности
Работа выполнена в рамках программы ГПНИ № 11, «Конвергенция-2025», подпрограмма «Математические модели и методы», НИР 1.2.02.3