Прикладная математика & Физика

ОБ ИЗМЕНЕНИИ ХАРАКТЕРА УСТОЙЧИВОСТИ ТРИВИАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ МОДЕЛИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ К МОДЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

2020-12-24

Рассматривается вопрос об уточнении условий устойчивости тривиального стационарного решения
при замене модели с сосредоточенными параметрами моделью с распределенными параметрами путем добавления
слагаемых, моделирующих диффузионные процессы. В некоторых случаях тривиальное решение, неустойчивое в
моделях без диффузионных членов, оказывается устойчивым в моделях с диффузионными членами.

ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА-БИЦАДЗЕ С ПРОИЗВОДНОЙ ГЕРАСИМОВА-КАПУТО

О.Х. Масаева — 2020-12-24

Исследована задача Дирихле для дифференциального уравнения в частных производных второго
порядка с дробной производной по временной переменной в прямоугольной области. В случае если порядок
дробного дифференцирования равен двум, рассматриваемое уравнение обращается в уравнение Лаврентьева –
Бицадзе. Рассмотрены вопросы доказательства существования и единственности регулярного решения.

ОБОБЩЕНОЕ ДВОЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

О.Э. Яремко — 2020-12-24

Метод операторов преобразования применяется для построение обобщеного двойного преобразования. Создан аппарат обобщенного двойного преобразования Лапласа, в котором рассматривается операция дифференцирования с кусочно-постоянными коэффициентами.При этом вычисления обобщенного двойного преобразования Лапласа методом операторов преобразования сводится к вычислению классического преобразования Лапласа. Доказано несколько теорем об общих свойствах двойного преобразования Лапласа: о дифференцировании оригинала, о сдвиге изображения. Определяется свертка двух оригиналов $f$ и $g$, изучаются ее свойства, доказывается теорема о свертке.Рассматриваются приложения обобщенного двойного преобразования Лапласа в теории кусочно-линейных систем. Решена задача Коши для волнового уравнения с кусочно-постояными коэфициентами.

ПРОВОДИМОСТЬ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ АМОРФНОЙ ПЛЕНКИ Cd3As2

А. А. Морочо — 2020-12-24

Изучена проводимость кристаллов тонких пленок Cd₃As₂ на переменном токе в интервале частот 25 Гц – 1 МГц и температур 10-300 K. Проводимость по переменному току хорошо интерпретируется моделью коррелированных барьерных прыжков, что характерно для неупорядоченных твердых тел и нанокомпозитов.

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ЦЕПНЫХ ЗАВЕСАХ ЦЕМЕНТНЫХ ПЕЧЕЙ: ТЕПЛООБМЕН ПРИ ИСПАРЕНИИ ВЛАГИ ИЗ ШЛАМА С ПАДАЮЩЕЙ СКОРОСТЬЮ

Б. З. Федоренко — 2020-12-24

В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией теплообмена в цепныхзавесах цементных печей мокрого способа производства.Оптимизация этих процессов связана, в том числе,с разработкой математических моделей процессов, позволяющих адекватно представлять тепломассообмен-ные процессы в цепных завесах. Только в этом случае возможно осуществить проектирование оптимальныхпроцессов и оптимальных режимов работы цепных завес цементных печей. В статье рассмотрены моделииспарения влаги с падающей скоростью при прямом тепловлагообмене с испарением влаги из пленки шла-ма на цепях в потоке газа и при регенеративном тепловлагообмене с испарением влаги из шлама, сопри-касающегося с цепями на поду печи. Получены оценки испарения влаги с падающей скоростью в прямомрежиме тепловлагообмена. Приведена модель испарения влаги с падающей скоростью в регенеративном ре-жиме тепловлагообмена. Приведены результаты расчетов тепломассообменных процессов в цепной завесецементной печи с использованием комплекса программ, в котором использованы и рассмотренные в рабо-те модели испарения влаги. Рассмотренные в статье вопросы по испарению влаги с падающей скоростьюдают возможность разработки уточненного комплекса программ расчета тепломассообменых процессов вцепных завесах цементных печей с тепловлагообменом при различных режимах прямого и регенеративноготепловлагообмена с падающей скоростью испарения влаги.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА, МЕХАНИЗМЫ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ В La0.5Sr0.5Mn1−yFeyO3 ПРИ 0 ≤ y ≤ 0.1

И. М. Усатый — 2020-12-24

Мы исследовали влияние легирования Fe на магнитные свойства, механизмы электропроводности и магнитосопротивления поликристаллического La_0.5Sr_0.5MnO₃, находящегося в состоянии фазового разделения. Результаты показывают, что при концентрации Fe ≤ 5%, во всём исследуемом диапазоне температур, ослабляется дальний порядок зарядово – упорядоченного (CO) состояния. Это приводит к тому, что короткодействующие CO кластеры внедряются в ферромагнитную (FM) металлическую матрицу, при этом показатели электросопротивления уменьшаются до фазы однородного металла. Однако дальнейшее легирование Fe, приводит к обратным тенденциям, что объясняется эффектом ослабления двойного обмена, который является доминирующим при концентрациях Fe > 5%. Температурная зависимость удельного сопротивления в области CO-фазы подчиняется механизму прыжковой проводимости с переменной длиной
прыжка типа Шкловского – Эфроса. Такое поведение определяется возникновением мягкой кулоновской щели ∆ ≈ 0.32 эВ в плотности локализованных состояний и жесткой щели δ_v, которая была рассчитана и обсуждена. Анализ полевой зависимости удельного сопротивления при фиксированных температурах, свидетельствовал о наличии эффекта колоссального магнитосопротивления (CMR) в образце с концентрацией Fe ≈ 10%, и было дано возможное объяснение.