Прикладная математика & Физика

Об устойчивости движения позитронов вблизи направления [111] кристалла кремния

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

Движение быстрой заряженной частицы в кристалле под малым углом к одной из плотно упакованных атомами кристаллографических осей с хорошей точностью описывается как движение в непрерывных потенциалах параллельных атомных цепочек, при котором сохраняется параллельная оси цепочки компонента импульса частицы. При этом финитное движение частицы в поперечной плоскости называется аксиальным каналированием. Известно, что такое движение может быть как регулярным (устойчивым), так и хаотическим (неустойчивым), в зависимости от наличия либо отсутствия второго (наряду с энергией поперечного движения) интеграла движения. В поле уединенной цепочки таким интегралом движения является проекция момента импульса частицы на ось цепочки. В отсутствие аксиальной симметрии потенциала наличие либо отсутствие второго интеграла движения можно определить методом сечений Пуанкаре. В статье исследуется характер движения позитрона, движущегося в режиме аксиального каналирования в направлении [111] кристалла кремния.

Разработка программного модуля для моделирования кинематики и динамики манипулятора

Раин Ту — Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

В статье предлагается разработка программного модуля для моделирования кинематики и динамики манипулятора с пятью степенями подвижности. Для решения прямой задачи кинематики манипулятора использован метод Денавита – Хартенберга. Для решения обратной задачи кинематики и динамики манипулятора использованы аналитические методы – метод Левенберга – Марквардта, метод Ньютона – Эйлера и метод мягких вычислений – адаптивная нейро-нечеткая система вывода. Разработан программный модуль для моделирования кинематики и динамики манипулятора с использованием программного комплекса системы автоматизированного проектирования SolidWorks и программы MatLab. Полученный программный модуль позволяет выполнять моделирование кинематики и динамики манипулятора на основе описываемых методов, визуализацию результатов моделирования, формирование траектории для целевого положения и ориентации рабочего органа манипулятора, имитационное моделирование движения манипулятора по заданной траектории.

Квазиклассическое приближение решений краевых задач конвективного тепло- и массопереноса

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

Предложен приближенный метод решения внутренних задач конвективного тепло- и массопереноcа, основанный на совместном применении интегрального преобразования Лапласа и квазиклассического приближения. В качестве примера реализации метода рассмотрено решение краевой задачи турбулентного тепло- и массопереноса для случая движения среды в цилиндрическом канале при граничном условии первого рода. Приведены результаты численного анализа полученных решений для гладких и шероховатых каналов. Даны примеры определения собственных значений, собственных функций и постоянных решений краевой задачи.

Псевдополные римановы аналитические многообразия

Владимир Александрович Попов — Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

Изучается аналитическое продолжение локально заданной римановой аналитической метрики до метрики непродолжаемых многообразий. Исследуются различные классы локально изометричных римановых аналитических многообразий. В каждом таком классе определятся понятие так называемого псевдополного многообразия, обобщающее понятие полноты многообразия. Риманово аналитическое односвязное ориентированное многообразие, называется псевдополным, если непродолжаемо, а также не существует локально изометрического сохраняющего ориентацию накрывающего отображения с односвязным римановым многобразием. Среди псевдополных многообразий выделим «наиболее симметричные» правильные псевдополные многообразия.

Начально-краевые задачи для двухмерного уравнения Кавахары

Егор Мартынов — Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

В работе были изучены начально-краевые задачи с разными типами граничных условий для двухмерной модификации уравнения Кавахары с высокой нелинейностью. Уравнение рассматривалось на полу-полосе конечной ширины. Были получены результаты о существовании и единственности сильных и слабых решений поставленных задач и о диссипации решений на бесконечности. Решения рассматривались в весовых пространствах Соболева.

Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания: соглашение no 075-03-2020-223/3 (FSSF-2020-0018).

Об индексе для одной краевой задачи

Виктор Александрович Полунин, Лидия Александровна Ковалева — Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

В трехмерном пространстве рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения на двумерном комплексе. На границе двумерного комплекса задается условие Дирихле. В рамках теоретико-функционального подхода данная задача сводится к нелокальной краевой задаче Римана. Решение задачи ищется в пространствах Гельдера с весом. В статье доказана фредгольмова разрешимость задачи Дирихле на двумерном комплексе. Вычислен индекс для сформулированной задачи.

Об обобщенных потенциалах Бесселя в весовом пространстве Лебега

Ахмед Лечаевич Джабраилов — Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

В статье рассматривается оператор типа свертки, представленный обобщенным потенциалом Бесселя. Изучается действие обобщенного потенциала Бесселя в специальном лебеговом классе функций со степенным весом. Доказана теорема об ограниченности обобщенного потенциала Бесселя в весовом классе Лебега. Также показано, что обобщенный потенциал Бесселя в весовом лебеговом классе функций является оператором слабого типа в смысле нормы, построенной при помощи весовой функции распределения. Эти результаты являются распространением теории Харди – Литтлвуда – Соболева о дробном интегрировании на случай обобщенного потенциала Бесселя.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ по гос.заданию FEGS-2020-0001.

К 75-летию профессора Георгия Генриховича Брайчева

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

19 марта 2023 года исполнилось 75 лет Георгию Генриховичу Брайчеву, доктору физико-математических наук, профессору кафедры математического анализа Института математики и информатики Московского педагогического государственного университета, профессору Математического института им. С. М. Никольского Российского университета дружбы народов.

Георгий Генрихович ведет научно-педагогическую деятельность более 40 лет. Читает основные курсы математического и комплексного анализа, а также авторские спецкурсы по выбору, обеспечивая подготовку научно-педагогических кадров и осуществляя научное руководство в магистратуре (01.04.01 Математика) и аспирантуре (01.06.00 Математика и механика по специальности Вещественный, комплексный и функциональный анализ). Автор учебных пособий по математическому анализу и теории функций комплексного переменного, в том числе учебника и сборника задач по математическому анализу на французском языке.

Декан математического факультета МПГУ (1994-2001, 2010-2015). С 2012 по 2015 гг. заведующий кафедрой математического анализа МПГУ. Член комиссии по разработке Государственного образовательного стандарта второго поколения. Председатель экспертной комиссии Института математики и информатики. Руководитель Межвузовского научно-исследовательского семинара по математике «Анализ и его приложения» (Math-Net.Ru). Георгий Генрихович являлся членом редколлегий журналов перечня ВАК «Педагогическое образование», «Информационные и телекоммуникационные технологии».

Им опубликовано более 150 научных и научно-педагогических работ. Результаты его научных исследований известны за рубежом. Он активный участник международных научных конференций. Лауреат конкурсов на лучшую научную работу в области физико-математических наук (МПГУ). Брайчев Г.Г. почетный профессор Кызылординского госуниверситета (Казахстан), академик Международной академии наук педагогического образования.

Ветеран труда (1999), Почетный работник высшего профессионального образования (2015). За высокий профессионализм и большой вклад в развитие образования и нравственного воспитания молодежи награжден грамотами и медалями Департамента образования г. Москвы и МПГУ.

Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» сердечно поздравляет Георгия Генриховича Брайчева с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.

К 70-летию профессора Анатолия Георгиевича Кусраева

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

14 февраля 2023 года исполнилось 70 лет Анатолию Георгиевичу Кусраеву, доктору физико-математических наук, профессору, известному российскому математику, специалисту в области функционального анализа и его приложений, одному из мировых лидеров в области применения методов математической логики к задачам анализа.

Анатолий Георгиевич – основатель и научный руководитель Владикавказского научного центра Российской академии наук (ВНЦ РАН), руководитель Южного математического института – филиала ВНЦ РАН, руководитель Северо-Кавказского центра математических исследований ВНЦ РАН.

Главный редактор научного журнала «Владикавказский математический журнал», научного и общественно-политического журнала «Вестник Владикавказского научного центра».

Член редколлегии международного математического журнала «Рositivity», научно-образовательного и прикладного журнала «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион», научного журнала «Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН».

Анатолий Георгиевич окончил механико-математический факультет (1975 г.) и аспирантуру (1979 г.) Новосибирского государственного университета (НГУ). Защитил кандидатскую (1979 г.) и докторскую (1986г.) диссертации по специальности «математический анализ» в Институте математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (ИМ СО РАН). С 1979 года работал в ИМ СО РАН в должности младшего (1979-1984), старшего (1984–1987) и ведущего (1987–1991) научного сотрудника. По совместительству преподавал на механико-математическом факультете в НГУ в должности ассистента (1978–1988), и. о. профессора (1988–1990), профессора (1990–1991).

Почетные звания и награды:

✓ Почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации»

✓ Благодарность Президента Российской Федерации

✓ Орден Дружбы Российской Федерации

✓ Почетное звание «Почетный работник науки и высоких технологий Российской Федерации»

✓ Почетная грамота Российской академии наук

✓ Почетное звание «Заслуженный деятель науки Республики Северная Осетия-Алания»

✓ Почетная грамота Парламента Республики Северная Осетия-Алания

✓ Орден Почета Республики Южная Осетия

✓ Орден Дружбы Республики Южная Осетия

✓ Медаль «В ознаменование 10-летия победы в Отечественной войне народа Южной Осетии»

✓ Медаль «В ознаменование 20-летия Республики Южная Осетия»

Научная деятельность. Анатолий Георгиевич принадлежит к научной школе академика АН СССР, Лауреата Нобелевской премии, Леонида Витальевича Канторовича. Анатолий Георгиевич внес основополагающий вклад в некоторые разделы функционального анализа. Он – автор более 300 научных трудов, среди которых 24 монографии и 26 учебных пособий. Анатолием Георгиевичем впервые предложены и разработаны эффективные методы исследования функциональных пространств и операторов в них, основанные на комбинировании различных средств анализа, алгебры и математической логики. К числу важнейших научных достижений Анатолия Георгиевича относятся:

✓ методы векторной двойственности;

✓ исчисление субдифференциалов в топологической постановке на основе метода общего положения;

✓ теория мажорируемых операторов;

✓ адаптация технологии булевозначного моделирования к задачам функционального анализа и теории операторов;

✓ решение проблемы порядковой ограниченности автоморфизмов и дифференцирований в функциональных алгебрах;

✓ решение проблем Линденштраусса, геометрической характеризации и изометрической классификации для класса инъективных банаховых решеток.

Научно-организационная деятельность. Анатолий Георгиевич – основатель (с 1994 г.) и директор (до 2018 г.) Владикавказского научного центра Российской академии наук (ранее – Государственный научный центр Республики Северная Осетия-Алания (1994-1998гг.), Северо-Осетинский научный центр (1998-2000 гг.)). Основатель и руководитель (с 1996 г. по настоящее время) Южного математического института ВНЦ РАН (ранее – Институт прикладной математики и информатики, созданный в 1995 г.), вошедшего в состав ВНЦ РАН в 2000 году и ставшего одним из признанных в Российской Федерации научных институтов – лидеров в области фундаментальной математики.

В период с 2002 по 2005 годы в составе Правительства Республики Северная Осетия-Алания Анатолий Георгиевич курировал вопросы научно-технической политики. В 2008-2009 годах по согласованию с Президиумом Российской академии наук возглавлял Министерство образования и науки Республики Южная Осетия, совмещая эту работу с должностью руководителя ВНЦ РАН.

Анатолий Георгиевич является инициатором и организатором региональных, всероссийских и международных математических конференций, научных и научно-образовательных школ для молодых ученых, студентов, учителей математики и школьников. Традиционной для ЮМИ ВНЦ РАН стала международная научная конференция «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования», которая проводится раз в два года с 2003 г. и является крупным научным событием Юга России, широко признанным как в России, так и за рубежом.

Образовательная деятельность. В период с 1991 по 2022 годы Анатолий Георгиевич – заведующий кафедрой математического анализа Северо-Осетинского государственного университета им. К. Л. Хетагурова (СОГУ). Под его руководством на кафедре математического анализа СОГУ разработаны и внедрены новые специализации: математическая экономика и математическая экология.

Важное место в деятельности Анатолия Георгиевича занимает содействие развитию в РСО-А школьного математического образования. Под его руководством в ЮМИ ВНЦ РАН разработана Региональная модель развития математического образования, которая легла в основу Комплексного плана мероприятий по реализации в РСО-А «Концепции развития математического образования в Российской Федерации» (2014-2016). С 2021 года данная модель воплощается в рамках реализации в РСО-А программы развития регионального научно-образовательного математического центра СКЦМИ ВНЦ РАН.

Анатолий Георгиевич активно занимается подготовкой научных кадров, участвует в реформировании высшего образования и его интеграции с академической наукой. Среди его учеников 20 кандидатов физико-математических наук и три доктора наук; некоторые из них ныне известные математики, работают в России, США, Канаде, Турции.

Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» сердечно поздравляет Анатолия Георгиевича Кусраева с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.

К 80-летию профессора Евгения Владимировича Радкевича

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

26 января 2023 года исполнилось 80 лет Евгению Владимировичу Радкевичу, доктору физико-математических наук, профессору, советскому и российскому учёному-математику, педагогу высшей школы.

Евгений Владимирович родился в семье инженера. В 1965 году окончил механико-математический факультет МГУ, в 1968 году — аспирантуру там же. Во время учёбы принимал активное участие в работе Студенческого театра МГУ под руководством П. П. Васильева (затем — П. Н. Фоменко).

По распределению поступил на работу в Институт проблем механики АН СССР в Отдел математических методов механики (1968).

Кандидат физико-математических наук (1969, тема диссертации «Гипоэллиптические операторы с переменными коэффициентами»)[2], ученик О. А. Олейник.

В 1974 году перешёл на преподавательскую работу в МИЭМ, затем — в МИРЭА.

Не прекращая научную и преподавательскую деятельность, в 1969 году поступил, а в 1976 году окончил ГИТИС (специальность «Режиссура драмы», курс Андрея Гончарова, однокурсниками на актёрском отделении были Светлана Акимова, Александр Соловьев, Игорь Костолевский, Александр Фатюшин). Дипломный спектакль «Рассказ от первого лица» поставил в Театре на Малой Бронной у Анатолия Эфроса.

В 1988 г. защитил диссертацию доктора физико-математических наук, в 1992 г. ему присвоено ученое звание профессора по кафедре высшей математики.

Евгений Владимирович является широко известным в нашей стране и за рубежом крупным специалистом в области дифференциальных уравнений с частными производными, является автором более 150 научных работ и 3 монографий.

В области уравнений с частными производными им были получены достаточные условия гипоэллиптичности операторов с кратными характеристиками, получены условия разрешимости краевых задач для уравнений с неотрицательной характеристической формой.

Совместно с О. А. Олейник получены широко известные результаты в теории уравнений второго порядка с неотрицательной характеристической формой на основе которых опубликована монография "Second order equations with nonnegative characteristic form Rhode Island plenum Press, New-York-London, 1973. Монография получила широкое признание как у нас в стране так и за рубежом. В 1974 монография переведена на итальянский, в и 1975 переведена на китайский. В 2010 опубликован ее расширенный перевод на русский, в издательстве Московского университета. Интерес к этому изданию, подтвердил непроходящий интерес к собранным в нем результатам.

В серии работ по задачам со свободной границей разработан метод модельных операторов, позволивший получить теоремы существования классических решений широкого класса задач со свободной границей. Обобщен метод операторных пучков (уравнений Карлемана) для исследования проблемы динамического угла, получены условия существования классического решения для модифицированной задачи Стефана и задачи Веригина – Маскета. На основе этих результатов опубликована монография «Математические вопросы неравновесных процессов», Новосибирск, 2007 г., получившая так же широкое признание как у нас в стране, так и за рубежом.

В серии работ по неравновесным процессам получены условия линейной устойчивости моментных аппроксимаций кинетических уравнений; для моментных аппроксимаций кинетического уравнения Больцмана – Пайерлса получены условия существования проекции Чепмена – Энскога в фазовое пространство консервативных переменных для задачи Коши и смешанной задачи; для класса операторов с переменной кратностью характеристик получены условия корректности смешанной задачи; исследована природа локального равновесия для дискретных кинетических уравнений, построена парадигма турбулентного-ламинарного перехода.

В последние пять лет, в серии работ исследуется класс критических процессов, объединенных общей гипотезой что они есть неравновесные фазовые переходы: ламинарно-турбулентный переход, неустойчивость Рэлея-Бенара, кристаллизация бинарных сплавов, разрушение конструкционных материалов, неустойчивость Марангони. Для первых четырех: ламинарно-турбулентный переход, неустойчивость Рэлея-Бенара, кристаллизация инарных сплавов и разрушение конструкционных материалов построена модель рекон струкции начальной стадии неустойчивости как неравновесного перехода, механизмом которого является диффузионное расслоение. Показано, что свободная энергия Гиббса отклонения от однородного состояния (относительно рассматриваемой неустойчивости) есть аналог потенциалов Гинзбурга – Ландау. Проведены численные эксперимента самовозбуждения однородного состояния управлением краевым условием (возрастанием скорости или температуры). Установлена нелокальность возмущения, что указывает на невозможности применения в этом случае классической теории возмущения. Под внешним воздействием (возрастание скорости или температуры) наблюдается переход к хаосу через бифуркации удвоения периода, подобно каскаду удвоений периода Фейгенбаума. На снове этих результатов опубликована монография: «Введение в теорию неравновесных фазовых переходов и термодинамический анализ задач механики сплошной среды» издательство Московского университета, 2019 г.

В это же время в серии работ о задаче Коши для дискретных кинетических уравнений продемонстрировано зарождение хаотических процессов во времени и пространстве. С помощью решения одномерной модели Карлемана, при увеличении параметра хаотизации (в терминологии Ландау-Гинзбурга), аналога числа Кнудсена. Это первый пример дискретного кинетического уравнения, где были выявлены хаотические режимы. Модель Карлемана обладает важными свойствами кинетического уравнения. Эта модель являются системой двух нелинейных уравнений, описывающих перенос и взаимодействие двух типов частиц. Их можно рассматривать как особый вид обратимого химического процесса. Есть два математическихе стимула для исследования таких моделей. Первым из них является неинтегрируемость системы, который указывает на существование положительных экспонент Ляпунова, когда стационарные решения задачи могут быть линейно неустойчивыми. Кроме того, эти стационарные решения могут быть легко получены аналитически. Численный эксперимент начально-краевой задачи для этих моделей показал ряд после довательных бифуркаций при увеличении показателя хаотичности-эффективного число Кнудсена. Для дискретных кинетических уравнений-Карлемана и Годунова-Султангазина доказана асимптотическая устойчивость устойчивых стационарных состояний.

Е. В. Радкевич многократно участвовал в работе международных конференций как у нас в стране, так и за рубежом; исполнитель Гранта РФФИ N 18-01-00524 и инициативной научноисследовательской работы ИЦМР-6, Валидация и верификация, N 15-01-03587(РТУ МИРЭА).

В течении пяти лет (2015-2019) Е. В. Радкевич читал курс лекций и проводил семинары по курсу «Методы математической физики», по курсу «Уравнения с частными производными» на факультете фундаментальной физико химической инженерии в МГУ имени М. В. Ломоносова.

Для студентов и аспирантов Е. В. Радкевич (совместно с А. Пятницким и А. Шамаевым) ведет спецсеминар «Качественные свойства уравнений с частными производными».

Прочитаны спецкурсы: «Интегральные уравнения и теоремы вложения», «Асимптотические методы», «Корректность моделей механики сплошных сред и термодинамика».

Евгением Владимировичем подготовлено 7 кандидатов и один доктор наук.

Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» сердечно поздравляет Евгения Владимировича Радкевича с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.

К 75-летию профессора Александра Павловича Солдатова

Thu, 30 Mar 2023 00:00:00 +0000

18 января 2023 года исполнилось 75 лет Александру Павловичу Солдатову, доктору физико-математических наук, профессору, заслуженному деятелю науки Российской Федерации, русскому учёному-математику, специалисту в области дифференциальных уравнений с частными производными и их приложений.

Александр Павлович родился в 1948 году. В 1965 году закончил физико-математическую школу-интернат при НГУ, затем с отличием Новосибирский государственный университет в 1971 г. по специальности «Математика», в 1975 г. защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте АН СССР им. В. А. Стеклова, а в 1979 г. – докторскую диссертацию в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Многие годы исследовательскую деятельность в академических учреждениях ВЦ АН СССР, позже — ВЦ РАН, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, а также в Институте прикладной математики и автоматизации – филиале ФГБНУ ФНЦ «Кабардино-Балкарский научный центр РАН», г. Нальчик Александр Павлович успешно сочетает с преподавательской деятельностью.

Он преподавал во Владимирском ГПУ, Вологодском ГПИ, в начале 2000-х заведовал кафедрой математического анализа и руководил лабораторией дифференциальных и интегральных уравнений в Новгородском ГУ.

Приглашался также в качестве визит-профессора в Региональный научно-образовательный математический центр ЮФУ (Ростов-на-Дону) (октябрь-декабрь 2018 г.).

С 2004 г. работает в НИУ «БелГУ». В 2006 году Александр Павлович стал инициатором открытия диссертационного совета Д 212.015.08 по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». На данный момент Александр Павлович является членом автономного диссертационного совета БелГУ.22.01. Диссертационный совет играет заметную роль в развитии научных исследований и подготовке кадров высшей квалификации.

C деятельностью совета тесно связан Математический семинар НИУ «БелГУ», соруководителем которого является Александр Павлович. На семинаре, в частности, проходят экспертизу многие кандидатские и докторские диссертации. Александр Павлович принимает также активное участие в консультировании, рецензировании и оппонировании кандидатских и докторских диссертаций.

Александр Павлович многие годы возглавлял кафедру математического анализа НИУ «БелГУ». В 2016 г. под его руководством на базе института инженерных технологий и естественных наук было создано новое структурное подразделение – кафедра дифференциальных уравнений. В 2019 г., путем слияния с кафедрой общей математики, она преобразована в кафедру прикладной математики и компьютерного моделирования. Александр Павлович является ведущим научный сотрудником этой кафедры.

Основные научные достижения

Профессором А. П. Солдатовым:

Построена нетеровская теория сингулярных интегро-функциональных уравнений.
Получены наиболее общие теоремы существования и единственности решения задачи Франкля и

обобщённой задачи Трикоми для уравнений смешанного типа.

Развит прямой теоретико-функциональный подход к общим эллиптическим краевым задачам на плоскости. В этом направлении изучены смешанные и контактные задачи плоской теории упругости.

Итоги исследований Александра Павловича и его научной школы привлекли внимание математиков как в нашей стране, так и за её пределами, неоднократно докладывались и обсуждались на различных международных научных мероприятиях, в том числе таких как:

International Conference on Differential equations, December 9-12, 2017, Dalat, Vietnam;
International Conference «Applications of Mathematics in Engineering and Economics» (AMEE’17), June 8-13, 2017, Sozopul, Bulgaria; International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM, 2016), September 7-10, 2016, Almaty, Kazakhstan;
3rd International Workshop «Boundary value problems, functional equations and their applications», April 20-23, 2016, Rzesz?ow, Poland;
International Workshop «Wiener-Hopf Method, Toeplitz Operators, and their Applications», November 3-7, 2015, Veracruz, Mexico; и др.

Членство в научных обществах

Профессор А. П. Солдатов является членом следующих научных обществ:

Московское математическое общество;
Американское математическое общество (AMS), США;
Немецкое математическое общество (GAMM), Германия.

Научно-организационная деятельность

член редколлегии журнала «Прикладная математика & Физика»,
член редколлегии журнала «Вестник Самарского государственного технического университета.

Сер. Физико-математические науки»,

член оргкомитетов более десятка всероссийских и международных конференций в области дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и математического моделирования, которые проходили на основе Самарского ГТУ.
член автономного диссертационного совета БелГУ.22.01
председатель диссертационного совета СамГТУ.

Награды, премии, почётные звания

Почётный знак «Отличник народного просвещения РСФСР» (1990) — отмечены заслуги Александра Павловича в качестве председателем жюри математических олимпиад Владимирской области
Заслуженный деятель науки Российской Федерации (2001),
действительный член Международной академии наук высшей школы (с 2001 года).

Книги

Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций / А. П. Солдатов. — М. : Высш. шк., 1991. – 206.
Краевые задачи теории функций в кусочно-гладких областях: В 2 ч. / А. П. Солдатов. Тбилиси: Ин-т прикл. математики им. И. Н. Векуа, 1992. Ч.1. 260 с., Ч.2. 273 с.
Гипераналитические функции и их приложения : учебное пособие / А. П. Солдатов ; Фед. аг-во по обр., Белгородский гос. ун-т. — Белгород : Белгородский ГУ, 2006. — 102 с.; 20 см.
Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи. I / А. П. Солдатов. СМФН, 63:1 (2017), 1–189.

Александр Павлович является известным, активно работающим, специалистом в области дифференциальных уравнений с частными производными, автором более 300 научных статей и нескольких монографий. В работах А. П. Солдатова по уравнениям смешанного типа исследован ряд известных краевых задач – обобщенная задача Трикоми с отходом от характеристики, задача Франкля и др. В частности, впервые им было снято геометрическое условие на эллиптическую часть границы области в теоремах единственности решения обобщенной задачи Трикоми и задачи Франкля. Сравнительно недавно (1994-1995 гг.) А.П. Солдатовым предложены новые корректные постановки смешанных задач для модельного уравнения Лаврентьева – Бицадзе.

В большом цикле работ А. П. Солдатова построена теория одномерных сингулярных интегро-функциональных операторов, которые широко встречаются в приложениях и объединяют черты сингулярного оператора Коши и операторов Винера – Хопфа. Эти результаты легли в основу его монографии «Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций». Ряд важных результатов получен Александром Павловичем в плоской теории упругости, где им предложен новый способ редукции основных краевых задач к эквивалентной системе интегральных уравнений на границе. Известны также прикладные исследования А. П. Солдатова в теории фильтрации и прогнозе уровня грунтовых вод. В этом направлении он свыше десяти лет успешно сотрудничает с Институтом прикладной математики и автоматизации РАН (г. Нальчик).

В последние годы А. П. Солдатовым и его многочисленными учениками активно развивается теоретико-функциональный подход к общим краевым задачам для эллиптических уравнений и систем на плоскости, основанный на разработанном им аппарате граничных интегральных уравнений.

Исследования Александра Павловича всегда привлекают широкое внимание специалистов как у нас в стране, так и в других странах.

Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» сердечно поздравляет Александра Павловича Солдатова с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.