ПРОСТРАНСТВО Hp РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-33–39Ключевые слова:
вырождающиеся параболические уравнения, второй порядок, граничные значения в смыслеАннотация
В цилиндре Q, основание которого ограничено ляпуновской поверхностью, рассматривается параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся по касательным направлениям к границе основания. Для решений этого уравнения по аналогии с эллиптическим случаем вводится класс Hp . Установлен критерий принадлежности функций этому классу. Приводятся условия однозначной разрешимости задачи с граничными и начальными условиями, понимаемыми в смысле Lp.
Скачивания
Библиографические ссылки
Гущин А. К., Михайлов В. П. 1979. О граничных значениях в Lp > 1, решений эллиптических уравнений. Математический сборник, 108(150): 3–21.
Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева П. И. 1967. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., Наука, 736.
Миранда К. 1957. Уравнения с частными производными из эллиптического типа. М., Изд-во иностранной литературы, 255.
Михайлов В. П. 1976. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с гладкой границей. Математический сборник, 101(2): 163–188.
Петрушко И. М. 1982. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 119(161): 48–77.
Петрушко И. М. 1983. О граничных значениях в Lp, p > 1, решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 120(162): 569–588.
Петрушко И. М. 1984. О граничных и начальных условиях в Lp, p > 1, решений параболических уравнений. Математический сборник, 125(4), 489–521.
Петрушко И. М. 1999. О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений. Математический сборник, 190(7): 41–72.
Петрушко И. М., Капицына Т. В. 2005. О первой смешанной задаче для вырождающихся параболических уравнений. Сборник .Неклассические уравнения математической физики., Новосибирск: 207–218.
Просмотров аннотации: 107
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
