Прикладная математика & Физика https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal <h4>Журнал «Прикладная математика &amp; Физика»</h4> <p><img style="float: left; margin: 7px 7px 7px 0;" src="http://pmph.bsu.edu.ru/public/site/images/admin/--2020.jpg" alt="" width="203" height="285" />Ранее журнал издавался под названием «Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика» (до 2019 года включительно).</p> <p>В научном рецензируемом журнале <strong>«Прикладная математика &amp; Физика»</strong> публикуются результаты открытых научных исследований, выполняемых учеными научных учреждений, образовательных организаций высшего образования и граждан, ведущих научные исследования по личной инициативе или в рамках служебных заданий.<br /><br /></p> <p><strong>Учредитель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Издатель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Главный редактор</strong>: Васильев В.Б.</p> <p><strong>Рубрики журнала</strong>:</p> <ul> <li>Математика;</li> <li>Физика. Математическое моделирование.</li> </ul> <p><strong>Публикация статей в журнале бесплатная!</strong> Статьи публикуются по итогам рецензирования. Редакция Журнала работает только с авторами статей</p> <p>Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).</p> <p><strong>Журнал является сетевым изданием.</strong><br />Сетевое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). <strong>Регистрационный номер:</strong> <a href="https://rkn.gov.ru/mass-communications/reestr/media/?id=588246">ЭЛ № ФС 77 – 77959 от 19.02.2020</a>.</p> <p><strong>Международный стандартный серийный номер:</strong> <a href="https://portal.issn.org/resource/ISSN/2687-0959">ISSN 2687-0959</a></p> <p><strong>Журнал включен в Перечень ВАК</strong> рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по следующим группам научных специальностей (<a href="https://vak.minobrnauki.gov.ru/uploader/loader?type=19&amp;name=92685697002&amp;f=22779#page=23">категория К2</a>):</p> <p><strong>1.1. Математика и механика:</strong><br />1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки),<br />1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика (физико-математические науки),<br />1.1.4. Теория вероятностей и математическая статистика (физико-математические науки),<br />1.1.5. Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (физико-математические науки),<br />1.1.6. Вычислительная математика (физико-математические науки);</p> <p><strong>1.2. Компьютерные науки и информатика:</strong><br />1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки);</p> <p><strong>1.3. Физические науки:</strong><br />1.3.8. Физика конденсированного состояния (физико-математические науки).</p> НИУ «БелГУ» ru-RU Прикладная математика & Физика 2687-0959 Темпоральный метод изложения основ классической термодинамики https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/245 <p>Термодинамика обладает универсальной теорией с большим потенциалом для развития науки. В данной статье предлагается новая система изложения основ классической термодинамики с использованием темпоральных представлений о термодинамических процессах, что позволяет ввести время в основные законы и соотношения термодинамики. Дается анализ систем изложения термодинамики, формулируется методология термодинамики на основе темпорального подхода. Методами статистического моделирования и дифференциальной геометрии обосновываются законы идеального газа, принцип существования энтропии и уравнение сохранения энергии. При моделировании статики и динамики идеального газа использован принцип равновозможности термодинамических состояний и процессов. Это позволило использовать метод Монте-Карло при формировании состояний и оценке их апостериорных вероятностей. Для реальных газов принцип равновозможности состояний не выполняется, поэтому при статистическом моделировании необходимо учитывать законы распределения величин, которые будут связаны с эмпирическими уравнениями состояний – уравнением Ван-дер-Ваальса, вириальным уравнением и т. д. Приводятся новые темпоральные соотношения, имеющие большое значение для развития теории, такие как связь времени и энтропии, зависимости между энтропией и длиной траектории процесса и т. д. Обсуждаются направления исследований, связанные с раскрытием физических и математических смыслов энтропии.</p> Геннадий Викторович Аверин Мария Витальевна Шевцова Анна Викторовна Звягинцева Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 208 217 10.52575/2687-0959-2024-56-3-208-217 Фотофорез умеренно крупной высоковязкой капли в режиме со скольжением с учетом термодиффузионных и стефановских эффектов https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/257 <p>В квазистационарном приближении при малых числах Рейнольдса и Пекле проведено теоретическое описание фотофоретического движения умеренно крупной испаряющейся высоковязкой капли сферической формы (отсутствуют циркуляция вещества внутри капли и силы межфазного поверхностного натяжения) в вязкой бинарной газовой смеси с фазовым переходом одного из компонентов на поверхности конденсированной фазы. В граничных условиях на поверхности капли учитывались линейные поправки по числу Кнудсена (изотермическое, тепловое и диффузионное скольжения, скачков температуры и концентрации, а так же скольжение, возникающее из-за неоднородности температуры вдоль искривленной поверхности частицы), реактивный эффект и вклад прямого влияния коэффициента испарения с учетом термодиффузионных и стефановских эффектов.</p> Николай Владимирович Малай Павел Витальевич Сохань Юлия Ивановна Шостак Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 218 225 10.52575/2687-0959-2024-56-3-218-225 Параметрические характеристики нано- и микропор, влияющие на их залечивание при селективной лазерной обработке https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/271 <p>В работе теоретически рассмотрены закономерности прогрева материала в окрестности нано- и микроразмерных пор, расположенных вблизи поверхности металлического образца, подвергаемого лазерному нагреву лазерным импульсом длительностью 20 нс. Установлены зависимости нагрева материала над порой и под порой для различных расстояний от нагреваемой поверхности до поры. Показано, что в окрестности «идеальной поры» формируется специфическое распределение температуры с дополнительным нагревом материала над порой по сравнению с бездефектным материалом. Показано, что с точки зрения распределения теплового поля наиболее благоприятные условия для залечивания пор реализуются для пор малого диаметра, расположенных на расстоянии 0,5–2 мкм от поверхности, подвергаемой лазерному облучению. В условиях одновременного ударного сжатия это обеспечивает благоприятные условия для заполнения поры нагретым материалом и её полного или частичного залечивания.</p> Иван Сергеевич Сафронов Александр Иванович Ушаков Ольга Витальевна Андрухова Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 226 233 10.52575/2687-0959-2024-56-3-226-233 Физика деформирования и разрушения кристалла исландского шпата при выделении энергии в объёме образца https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/276 <p>Физика деформирования кристаллов исландского шпата в условиях одновременного выделения энергии лазерного импульса в двух близкорасположенных локальных участках в объеме образца, обусловлена спецификой сверхбыстрого локального нагрева и формирования поля высоких механических напряжений сложной геометрии. В кристаллах исландского шпата, деформирующихся при нормальных условиях исключительно двойникованием, в условиях возникновения в объёме образца поля механических напряжений сложной геометрии, возможно трансляционное скольжение. При воздействии самофокусированного лазерного излучения на кристалл исландского шпата удается сформировать уникальные структуры, такие как внутренние локальные выжженные каналы и каналы Розе второго рода с физически чистыми поверхностями, исследование физических свойств которых является одной из перспективных задач физики конденсированного состояния.</p> Иван Владимирович Ушаков Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 234 240 10.52575/2687-0959-2024-56-3-234-240 Принцип Рэлея для стратифицированного лапласиана https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/272 <p>Устанавливается аналог принципа Рэлея, утверждающего экстремальное свойство первого собственного значения лапласиана Дирихле, в ситуации, когда вместо обычного оператора Лапласа рассматривается лапласиан по стратифицированной мере. Ранее этот вопрос был решён для лапласиана на одномерном стратифицированном множестве (геометрическом графе). Позже П. А. Кулешовым был изучен также случай мягкого лапласиана на стратифицированном множестве. Здесь мы даём решение для произвольного стратифицированного лапласиана.</p> Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 175 180 10.52575/2687-0959-2024-56-3-175-180 О дифференциальном неравенстве для неявной управляемой системы https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/260 <p>В статье исследуется неявная дифференциальная управляемая система, описываемая не разрешенными относительно производной дифференциальными уравнениями первого порядка. Получены условия существования и оценки решений в виде теорем о дифференциальных неравенствах типа теоремы Чаплыгина. Используются методы теории многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах и ранее полученные автором результаты о неявных дифференциальных включениях. В первой части работы приводится утверждение о разрешимости в частично упорядоченном пространстве операторного включения, порождаемого многозначным отображением двух аргументов, по одному из которых оно накрывающее, а по другому — антитонное. Утверждение имеет вид теоремы сравнения с решением соответствующего операторного неравенства. Во второй части работы рассматривается краевая задача для системы неявных дифференциальных включений. Приводятся условия разрешимости (в классе абсолютно непрерывных функций), оценки решений, условия существования решения с наименьшей производной. В третьей основной части с использованием приведенных во второй части результатов исследуется двухточечная краевая задача для неявной дифференциальной управляемой системы. Траектория предполагается абсолютно непрерывной, управление — измеримым. Получены условия разрешимости, оценки решений, условия существования решения с наименьшим управлением и с траекторией, имеющей наименьшую производную.</p> Ирина Дмитриевна Серова Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 181 192 10.52575/2687-0959-2024-56-3-181-192 О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/259 <p>В статье рассматривается двухточечная краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка, описывающая деформацию состояния равновесия балки, один конец которой жестко закреплен, а второй подвижный, на шарнире. В случае подлинейного роста правой части уравнения с помощью теоремы Лере – Шаудера устанавливается существование положительного решения рассматриваемой задачи. Для доказательства единственности положительного решения используются полученные в работе априорные оценки решения и ее производных.</p> Гусен Эльдерханович Абдурагимов Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 193 197 10.52575/2687-0959-2024-56-3-193-197 О нижней границе для минимального собственного значения оператора четвёртого порядка на графе https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/258 <p>Данная статья посвящена получению нижних границ для минимального собственного значения дифференциального оператора четвертого порядка на метрическом графе, возникающего при моделировании плоских стержневых систем. На этом пути устанавливается аналог тождества Пиконе для уравнения четвертого порядка на сети. В качестве применения такого тождества получена теорема сравнения штурмовского типа для уравнения четвертого порядка на графе.</p> <p><br /><strong>Благодарности</strong><br />Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. Соглашение №075-02-2024-1447.</p> Александра Артуровна Уртаева Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-09-30 2024-09-30 56 3 198 207 10.52575/2687-0959-2024-56-3-198-207