Прикладная математика & Физика https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal <h4>Журнал «Прикладная математика &amp; Физика»</h4> <p><img style="float: left; margin: 7px 7px 7px 0;" src="http://pmph.bsu.edu.ru/public/site/images/admin/--2020.jpg" alt="" width="203" height="285" />Ранее журнал издавался под названием «Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика» (до 2019 года включительно).</p> <p>В научном рецензируемом журнале <strong>«Прикладная математика &amp; Физика»</strong> публикуются результаты открытых научных исследований, выполняемых учеными научных учреждений, образовательных организаций высшего образования и граждан, ведущих научные исследования по личной инициативе или в рамках служебных заданий.<br /><br /></p> <p><strong>Учредитель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Издатель</strong>: ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».</p> <p><strong>Главный редактор</strong>: Васильев В.Б.</p> <p><strong>Рубрики журнала</strong>:</p> <ul> <li>Математика;</li> <li>Физика. Математическое моделирование.</li> </ul> <p><strong>Публикация статей в журнале бесплатная!</strong> Статьи публикуются по итогам рецензирования. Редакция Журнала работает только с авторами статей</p> <p>Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).</p> <p><strong>Журнал является сетевым изданием.</strong><br />Сетевое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). <strong>Регистрационный номер:</strong> <a href="https://rkn.gov.ru/mass-communications/reestr/media/?id=588246">ЭЛ № ФС 77 – 77959 от 19.02.2020</a>.</p> <p><strong>Международный стандартный серийный номер:</strong> <a href="https://portal.issn.org/resource/ISSN/2687-0959">ISSN 2687-0959</a></p> <p><strong>Журнал включен в Перечень ВАК</strong> рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по следующим группам научных специальностей (<a href="https://vak.minobrnauki.gov.ru/uploader/loader?type=19&amp;name=92685697002&amp;f=22779#page=23">категория К2</a>):</p> <p><strong>1.1. Математика и механика:</strong><br />1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки),<br />1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика (физико-математические науки),<br />1.1.4. Теория вероятностей и математическая статистика (физико-математические науки),<br />1.1.5. Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (физико-математические науки),<br />1.1.6. Вычислительная математика (физико-математические науки);</p> <p><strong>1.2. Компьютерные науки и информатика:</strong><br />1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки);</p> <p><strong>1.3. Физические науки:</strong><br />1.3.8. Физика конденсированного состояния (физико-математические науки).</p> ru-RU SJ_Math_Phys@bsuedu.ru (Васильев Владимир Борисович) galtsev_o@bsuedu.ru (Гальцев Олег Владимирович) Fri, 28 Mar 2025 11:29:01 +0000 OJS 3.2.0.3 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 Численный метод решения уравнения «реакция-диффузия» https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/274 <p>В работе рассматривается квазилинейное уравнение «реакция – диффузия», более известное как уравнение Колмогорова – Петровского – Пискунова – Фишера. Для численного решения начально-краевой задачи с данным уравнением была построена двухслойная разностная схема с весами, имеющая порядок аппроксимации <em>O</em>(<em>h</em>2 + <em>τ</em>). Используемая схема позволила свести задачу поиска решения нелинейного уравнения к решению системы линейных алгебраических уравнений методом прогонки. Приведены результаты численной реализации схемы на нескольких модельных примерах с точным решением типа «бегущей волны». Демонстрируемые расчеты показали высокую точность предложенной разностной схемы.</p> Ольга Павловна Барабаш Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/274 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 Влияние асимметрической дифракции на спектрально-угловую плотность КРИ релятивистского электрона в трехслойной структуре https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/292 <p>Работа посвящена исследованию возможности проявления эффекта асимметрической дифракции в когерентном рентгеновском излучении релятивистских электронов в периодической слоистой среде с тремя слоями в периоде. Когерентное рентгеновское излучение рассматривается как сумма параметрического рентгеновского излучения и дифрагированного переходного излучения. Получены и исследованы выражения, описывающие спектрально-угловые плотности когерентного рентгеновского излучения.</p> Антон Валерьевич Носков, Сергей Владимирович Блажевич, Анастасия Игоревна Чуева, Дени Даудович Мачукаев, Владислав Константинович Киперша Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/292 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 К 80-летию доктора физико-математических наук, профессора, академика АН Республики Узбекистан Шавката Арифджановича Алимова https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/321 <p>Шавкат Арифджанович Алимов – известный ученый в области математической физики и функционального анализа. Академик АН Узбекистана (2000).</p> <p><strong>Биография</strong><br>Шавкат Арифджанович Алимов родился в 1945 году в г. Нукусе, Узбекистан. С 1952 по 1962 год учился в школе в г. Ташкенте. Окончив в 1962 году ташкентскую школу № 88 с золотой медалью, поступил на физический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, который окончил в 1968 году по кафедре математики, получив диплом с отличием. С 1968 по 1970 год обучался в аспирантуре на кафедре математики под научным руководством профессора В. А. Ильина. Кандидат физико-математических наук (1970, ИПМ АН СССР), доктор физико-математических наук (1973, МГУ), Академик АН Узбекистана (2000). В мае 1970 года начал трудовую деятельность на открывшемся в марте этого же года факультете ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова, с 1974 года по 1984 год работал профессором кафедры общей математики данного факультета. В сентябре 1984 года перешел на работу в Ташкентский государственный университет в должности профессора.С1985 по 1992 год работал заместителем директора Института математики АН Узбекистана, ректором Самаркандского государственного университета, ректором Ташкентского государственного университета, министром высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан.<br>После провозглашения независимости Узбекистана работал заместителем министра иностранных дел, чрезвычайным и полномочным послом Республики Узбекистан в Китайской Народной Республике. С сентября 2000 года по июнь 2001 года работал исследователем (Visiting Researcher) в Калифорнийском технологическом институте (Caltech), США. С 2012 по 2017 год возглавлял лабораторию прикладной математики Малайзийского института микроэлектронных систем (MIMOS) в технопарке Куала-Лумпура, являясь одновременно главным ученым (Chief Scientist) этого института. В настоящее время профессор Национального университета Узбекистана имени Мирзо Улугбека.</p> <p><strong>Научная деятельность</strong><br>Основная научная деятельность Ш. А. Алимова связана со спектральной теорией дифференциальных уравнений с частными производными и с теорией краевых задач для уравнений математической физики. В семидесятых годах 20-го века Ш. А. Алимовым было проведено исследование вопросов сходимости и суммируемости спектральных разложений, связанных с эллиптическими операторами произвольного порядка с гладкими коэффициентами. Им был, в частности, построен первый пример функции из Lp, средние Рисса спектрального разложения которой расходятся в каждой точке. Ш. А. Алимовым по предложению А. В. Бицадзе изучались также вырождающиеся краевые задачи с наклонной производной для эллиптических уравнений второго порядка. Им был найден точный порядок потери гладкости решения в зависимости от степени вырождения векторного поля, определяющего граничные условия. Начиная с 2000-х годов Ш. А. Алимовым изучалась проблема граничного управления процессом теплообмена. В частности, им были найдены условия, обеспечивающие получение заданной средневзвешенной температуры в ограниченном объеме, и дана оценка минимально необходимого для этого времени в зависимости от мощности и расположения источников тепла или холода. В работах Шавката Арифджановича исследовались также математические аспекты теории перидинамики, связанные с механикой твёрдого тела. После появления Covid–19 Ш. А. Алимовым проводились исследования, связанные с совершенствованием математических моделей процесса распространения пандемии.<br>Ш. А. Алимов имеет свыше 150 опубликованных научных и учебно-методических работ. В 1978-1984 годах являлся ученым секретарем комиссии по школьным учебникам и учебным программам Отделения математики Академии наук СССР, которую возглавлял академик А. Н. Тихонов, одним из авторов учебников алгебры и начал анализа для средней школы, публиковавшихся издательством «Просвещение» с 1979 по 2019 гг.</p> <p><strong>Награды и звания:</strong><br>• 1973 – лауреат премии Ленинского комсомола за исследования по спектральной теории уравнений математической физики;<br>• 1984 – член-корреспондент АН Узбекской ССР;<br>• 1985 – лауреат Государственной премии Узбекской ССР имени Беруни;<br>• 2000 – академик АН Республики Узбекистан;<br>• 2019 – Орден «Мехнат шухрати» («Трудовая Слава»).</p> <p><strong>Редколлегия журнала «Прикладная математика &amp; Физика» сердечно поздравляет Шавката Арифджановича Алимова с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.</strong></p> Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/321 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 Критерий однозначной разрешимости спектральной смешанной задачи для многомерного уравнения Лаврентьева – Бицадзе https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/247 <p>Многомерные гиперболо-эллиптические уравнения описывают важные физические, астрономические и геометрические процессы. Известно, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать многомерным волновым уравнением. Полагая, что в положении изгиба мембрана находится в равновесии, из принципа Гамильтона также получаем многомерное уравнение Лапласа. Так, колебания упругих мембран в пространстве можно моделировать в качестве многомерного уравнения Лавреньтева – Бицадзе. Теория краевых задач для гиперболо-эллиптических уравнений на плоскости хорошо изучена, а их многомерные аналоги интенсивно исследуются. Двумерные спектральные задачи для уравнений гиперболо-эллиптического типа достаточно хорошо изучены, однако их многомерные аналоги исследованы мало. В данной работе рассматривается спектральная смешанная задача для многомерного уравнения Лаврентьева – Бицадзе и устанавливается ее критерий однозначной разрешимости. Найдены собственные значения и соответствующие им собственные функции этой задачи.</p> Серик Аймурзаевич Алдашев Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/247 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 Периодические в среднем решения мультипликативно возмущенной гауссовым случайным шумом системы дифференциальных уравнений https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/277 <p>Рассмотрена задача Коши для линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений первого порядка со случайным гауссовым возмущением и случайной неоднородностью. Построена вспомогательная детерминированная линейная система дифференциальных уравнений, содержащая обычную и вариационную производные, с детерминированным начальным условием. Решение детерминированной задачи Коши позволяет получить формулу математического ожидания решения исходной задачи Коши. Найдены условия существования периодических в среднем решений системы и явная формула для периодического математического ожидания. Кроме того, получены условия периодичности второй моментной функции решения и явная формула для периодической второй моментной функции.</p> Лариса Юрьевна Кабанцова Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/277 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 Степенные асимптотики решений двусторонней задачи Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/318 <p>Для обыкновенных линейных вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка получены представления решения двусторонней задачи Коши с условиями в точке вырождения. Приведён алгоритм построения степенных асимптотик решений. Рассмотрены примеры.</p> Виктор Петрович Архипов, Александр Васильевич Глушак Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/318 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000 Затенение в окрестности гиперболической стационарной точки для дробных уравнений https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/286 <p>В работе изучается поведение траекторий абстрактных параболических задач с дробной по времени производной в окрестности гиперболической стационарной точки, где дробная производная понимается по Капуто – Джрбашяну. Хорошо известно, что для динамических систем с целой производной фазовое пространство в окрестности гиперболической стационарной точки расщепляется таким образом, что данная начальная задача сводится к начальным задачам с экспоненциально убывающими решениями в противоположных направлениях. В случае с дробной производной ситуация драматически меняется. Во-первых, отсутствует экспоненциальное убывание. Во-вторых, спектр линеаризированного оператора допускает разложение, отличное от классической картины. Тем не менее удается доказать аналоги результатов по затенению. Основные условия наших результатов выполняются, в частности, для операторов с компактной резольвентой и могут быть проверены для метода конечных элементов и разностных методов.</p> <p><br /><strong>Благодарности</strong><br />Работа выполнена в НИВЦ МГУ имени М. В. Ломоносова в рамках исследований по теме «Исследование и разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения в области вычислительной математики» ЦИТИС: АААА-А21-121011990147-4 и при поддержке РНФ (грант № 23-21-00005).</p> Сергей Игоревич Пискарев Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/286 Sun, 30 Mar 2025 00:00:00 +0000