Прикладная математика & Физика

Моделирование диффузии информации в социальной сети

Маргарита Анатольевна Толстых — Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

Целью работы является разработка модифицированной диффузионной модели распространения информации в социальных сетях на основе одномерного параболического уравнения. Ключевым отличием модели является строгое физическое обоснование ее параметров, что позволяет перейти от качественных к количественным оценкам. Информация рассматривается как непрерывная функция числа пользователей, распространяющих новость. Для адекватного учета дискретной структуры социального графа применяется метод интегрального осреднения. Новизна модели заключается в явном задании распределенных источников информации с помощью свободного члена, включающего пороговую функцию Хевисайда, что отражает реальный механизм активации пользователей в качестве вторичных источников. Численные эксперименты проведены на реальных данных Twitter, касающихся распространения новости об открытии бозона Хиггса. Результаты расчетов демонстрируют высокую точность модели: нормализованная среднеквадратическая ошибка между модельными и экспериментальными данными составила 0,7%. Полученные результаты подтверждают гипотезу о применимости законов физической диффузии для описания информационных потоков.

Благодарности
Исследование выполнено при финансовой поддержке Азово-Черноморского математического центра (Соглашение от 27.02.2025 № 075–02–2025–1608).

Влияние расходимости электронного пучка на КРИ в периодической слоистой среде с тремя слоями на периоде

Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения пучков релятивистских электронов в периодической слоистой среде с тремя слоями на периоде. Когерентное рентгеновское излучение рассматривается в геометрии рассеяния Брэгга в рамках двухволнового приближения динамической теории дифракции в виде суммы вкладов параметрического рентгеновского излучения и дифрагированного переходного излучения с учетом их интерференции. Получены выражения, описывающие спектрально-угловые и угловые плотности параметрического рентгеновского излучения, дифрагированного переходного излучения и их интерференции с учетом угловой расходимости электронного пучка. На основе полученных выражений проведены численные расчеты для конкретных параметров процесса излучения.

Особенности электрических свойств композитного материала системы Ca2SO4-H3PO4-C

Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

В работе представлены результаты исследования особенностей электрофизических характеристик композитного микроструктурно-неоднородного материала системы сульфат кальция – фосфорная кислота – углерод. Изучены электропроводность и механизм проводимости образцов материала при комнатной температуре. Электропроводность материала оказалась достаточно большой и типичной для твердых электролитов.

Кластерное разложение вероятности перколяции на дереве Kэйли

Юрий Петрович Вирченко, Валерия Сергеевна Пашкова — Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

Изучается однородное бернуллиевское случайное поле на бесконечном однородном графе типа дерева Кэйли со степенью вершин s = 3. Для вероятности перколяции P (c) случайного поля на бесконечность из фиксированной вершины графа, которая является функцией от вероятности c заполнения вершин, строится кластерное разложение. Находятся гарантированные оценки точности ее аппроксимаций посредством частичных сумм разложения и показывается, что это разложение сходится всюду при c ∈ (0, 1) так, что порог перколяции c∗ не является особой точкой с точки зрения сходимости разложения.

О максимальных подформациях кратно Ω-расслоенных формаций конечных групп

Александр Сергеевич Нестеров — Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

Рассматриваются только конечные группы. Изучаются формации конечных групп, т. е. классы групп, замкнутые относительно гомоморфных образов и подпрямых произведений. Ω-расслоенные формации были построены В. А. Ведерниковым в 1999 году с помощью функциональных методов. В дальнейшем концепция кратной локальности, введенная в рассмотрение А. Н. Скибой, была использована для определения кратно Ω-расслоенных формаций. В настоящей статье изучаются максимальные подформации кратно Ω-расслоенных формаций. Получены свойства функций-спутников таких подформаций, установлены достаточные условия максимальности подформации исследуемой формации, найдено свойство максимальных кратно Ω-расслоенных подформаций, характеризующее группы, в нее входящие.

Теорема о среднем и субгармонические функции на стратифицированном множестве

Софья Николаевна Ощепкова, Александра Сергеевна Спивак — Tue, 30 Dec 2025 00:00:00 +0000

В данной работе приводится аналог теоремы о среднем для субгармонических функций в следующей ситуации: вместо области пространства R<i>d</i> рассматривается стратифицированное множество Ω, а вместо классического лапласиана – «стратифицированный». Ранее похожий результат был получен для так называемого мягкого лапласиана, максимально приближенного по своим свойствам к классическому. Здесь же мы приводим результат – аналог теоремы о среднем, – имеющий место для всех стратифицированных лапласианов. Теорема о среднем играет важную роль при обсуждении качественных свойств субгармонических функций на стратифицированных множествах и в вопросах разрешимости на них задачи Дирихле.