КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Авторы

  • К. Б. Сабитов Стерлитамакский филиал Института стратегических исследований Республики Башкортостан
  • О. В. Фадеева Самарский государственный технический университет

Аннотация

В данной работе изучена начально-граничная задача для уравнения колебаний балки, один конец которой свободен, а другой заделан, т.е. для консольной балки. Решение поставленной задачи проведено методами спектрального анализа. Для спектральной задачи найдены собственные значения как корни трансцендентного уравнения  и построена соответствующая система собственных функций. Показано, что построенная система  собственных функций обладает свойствами ортогональности и полноты в пространстве L2. Единственность решения поставленной задачи доказана двумя способами. Первый способ основан на применении интеграла энергии, а второй – на полноте системы собственных функций. Решение данной начально-граничной задачи построено в виде суммы ряда по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи. Найдены оценки коэффициентов этого ряда и системы собственных функций, на основании которых установлены достаточные условия на начальные функции, выполнение которых обеспечивает равномерную сходимость построенного ряда в классе регулярных решений уравнения колебаний балки. Опираясь на полученное решение данной задачи, установлена устойчивость ее решения в зависимости от начальных данных.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Просмотров аннотации: 13

Опубликован

2021-03-29 — Обновлена 2021-04-07

Как цитировать

Сабитов, К. Б., & Фадеева, О. В. (2021). КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ. Прикладная математика & Физика, 53(1), 5-12. извлечено от http://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/44

Выпуск

Раздел

Математика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)