Принцип Рэлея для стратифицированного лапласиана
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-3-175-180Ключевые слова:
стратифицированное множество, лапласиан, задача Дирихле, принцип РэлеяАннотация
Устанавливается аналог принципа Рэлея, утверждающего экстремальное свойство первого собственного значения лапласиана Дирихле, в ситуации, когда вместо обычного оператора Лапласа рассматривается лапласиан по стратифицированной мере. Ранее этот вопрос был решён для лапласиана на одномерном стратифицированном множестве (геометрическом графе). Позже П. А. Кулешовым был изучен также случай мягкого лапласиана на стратифицированном множестве. Здесь мы даём решение для произвольного стратифицированного лапласиана.
Скачивания
Библиографические ссылки
Pham F. Introduction a l’´etude topologique des singularit´es de Landau. Paris: Gauthier-Villars ´Editeur; 1967. 142 p.
Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит; 2005. 272 с.
Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Сарыбекова Л.О. Аналог неравенства Соболева на стратифицированном множестве. Алгебра и анализ. 2018;30(5):149-158. DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1573
Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Сарыбекова Л.О. Неравенство Пуанкаре и p-связность стратифицированного множества. Сибирский математический журнал. 2018;59(6):1291-1302. DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.606
Полиа Г., Сегё Г. Изопериметрические неравенства в математической физике. М.: ГИФМЛ; 1962. 336 с.
Gavrilov A., Nicaise S., Penkin O. Poincare’s inequality on stratified sets and applications. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. 2003;55:195-213.
Диаб А.Т., Кулешов П.А., Пенкин О.М. Оценка первого собственного значения лапласиана на графе. Математические заметки. 2014;96(6):885–895. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10268
Просмотров аннотации: 78
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2024 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
