ПРОСТРАНСТВО Hp РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Авторы

  • Т. В. Капицына Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт» http://orcid.org/0000-0002-7040-7370

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-33–39

Ключевые слова:

вырождающиеся параболические уравнения, второй порядок, граничные значения в смысле

Аннотация

В цилиндре Q, основание которого ограничено ляпуновской поверхностью, рассматривается параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся по касательным направлениям к границе основания. Для решений этого уравнения по аналогии с эллиптическим случаем вводится класс Hp . Установлен критерий принадлежности функций этому классу. Приводятся условия однозначной разрешимости задачи с граничными и начальными условиями, понимаемыми в смысле Lp.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Гущин А. К., Михайлов В. П. 1979. О граничных значениях в Lp > 1, решений эллиптических уравнений. Математический сборник, 108(150): 3–21.

Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева П. И. 1967. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., Наука, 736.

Миранда К. 1957. Уравнения с частными производными из эллиптического типа. М., Изд-во иностранной литературы, 255.

Михайлов В. П. 1976. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с гладкой границей. Математический сборник, 101(2): 163–188.

Петрушко И. М. 1982. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 119(161): 48–77.

Петрушко И. М. 1983. О граничных значениях в Lp, p > 1, решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 120(162): 569–588.

Петрушко И. М. 1984. О граничных и начальных условиях в Lp, p > 1, решений параболических уравнений. Математический сборник, 125(4), 489–521.

Петрушко И. М. 1999. О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений. Математический сборник, 190(7): 41–72.

Петрушко И. М., Капицына Т. В. 2005. О первой смешанной задаче для вырождающихся параболических уравнений. Сборник .Неклассические уравнения математической физики., Новосибирск: 207–218.


Просмотров аннотации: 23

Поделиться

Опубликован

2022-03-30

Как цитировать

Капицына, Т. В. (2022). ПРОСТРАНСТВО Hp РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. Прикладная математика & Физика, 54(1), 33–39. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-33–39

Выпуск

Раздел

Математика