THE SPACE Hp OF SOLUTIONS OF DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-33–39Keywords:
degenerate parabolic equations, second order, boundary values in the sense ofAbstract
Considered a second-order parabolic equation in the cylinder Q whose base is bounded by the Lyapunov surface. It is assumed that this equation is degenerated with respect to tangential directions. The class Hp is introduced for solutions of the equation analogously to elliptic case. The criterion of belonging of functions to this class is established. The conditions of unique solvability of the problem with boundary and initial conditions, understood in the sense of Lp , are given.
Downloads
References
Гущин А. К., Михайлов В. П. 1979. О граничных значениях в Lp > 1, решений эллиптических уравнений. Математический сборник, 108(150): 3–21.
Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева П. И. 1967. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., Наука, 736.
Миранда К. 1957. Уравнения с частными производными из эллиптического типа. М., Изд-во иностранной литературы, 255.
Михайлов В. П. 1976. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с гладкой границей. Математический сборник, 101(2): 163–188.
Петрушко И. М. 1982. О граничных значениях решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 119(161): 48–77.
Петрушко И. М. 1983. О граничных значениях в Lp, p > 1, решений эллиптических уравнений в областях с ляпуновской границей. Математический сборник, 120(162): 569–588.
Петрушко И. М. 1984. О граничных и начальных условиях в Lp, p > 1, решений параболических уравнений. Математический сборник, 125(4), 489–521.
Петрушко И. М. 1999. О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений. Математический сборник, 190(7): 41–72.
Петрушко И. М., Капицына Т. В. 2005. О первой смешанной задаче для вырождающихся параболических уравнений. Сборник .Неклассические уравнения математической физики., Новосибирск: 207–218.
Abstract views: 113
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2022 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
