Внешние дифференциальные системы стохастической динамики

Авторы

  • Светлана Анатольевна Телкова Воронежский институт МВД России

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-4-213-218

Ключевые слова:

распределение Картана, дифференциальное уравнение Ито, уравнение Эйлера – Лагранжа

Аннотация

В работе рассматривается геометрия стохастических дифференциальных уравнений. На основе корреляционных соотношений для средних значений Винеровского процесса предлагается расширение распределения Картана. Несмотря на особенности, переплетающие независимые переменные, данное распределение допускает существование полей Ли и их лифты. Геометрическая постановка задачи вариационного исчисления предполагает использование распределения Картана в качестве неголономной связи и введения дифференциальной 1-формы импульса как множителя Лагранжа. На основе этого в рабoте получено уравнение Эйлера – Лагранжа, реализующее уравнение Ито как экстремаль некоторого функционала, а также система уравнений Якоби в гамильтоновой форме.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Светлана Анатольевна Телкова, Воронежский институт МВД России

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и моделирования систем, Воронежский институт МВД России,
проспект Патриотов, 53, Воронеж, 394065, Россия

Библиографические ссылки

Виноградов А. М., Красильшик И. С. (ред.) 1997. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. М., Факториал, 368.

Гриффитс Ф. 1986. Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление. М., Мир, 360.

Ибрагимов Н. Х. 1983. Группы преобразований в математической физике. М., Наука, 280.

Оксендаль Б. 2003. Стохастические дифференциальные уравнения. М., Мир, 408.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. 1999. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 408.


Просмотров аннотации: 15

Поделиться

Опубликован

2022-12-30

Как цитировать

Телкова, С. А. (2022). Внешние дифференциальные системы стохастической динамики. Прикладная математика & Физика, 54(4), 213-218. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-4-213-218

Выпуск

Раздел

Математика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)