МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ I.

Авторы

  • Наталья Борисовна Ускова Воронежский государственный технических университет http://orcid.org/0000-0002-9212-8786
  • Анатолий Григорьевич Баскаков Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова
  • Илья Аркадьевич Криштал WH320 Department of Mathematical sciences, DeKalb http://orcid.org/0000-0001-7171-2177

DOI:

https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-185–194

Ключевые слова:

метод подобных операторов, дифференциальный оператор первого порядка, спектр, спектральный проектор

Аннотация

В работе рассатриваются примеры применения метода подобных операторов к различным классам дифференциальных операторов первого порядка с периодическими краевыми условиями. А именно, к дифференциальным операторам с интегральным возмущением с суммируемым с квадратом ядром, с возмущением - дробным интегралом Римана - Лиувилля. Также в качестве примера рассматривается оператор, заданной своей трехдиагональной бесконечной матрицей.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Наталья Борисовна Ускова, Воронежский государственный технических университет

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Воронежского
государственного технического университета

Анатолий Григорьевич Баскаков, Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова

профессор, ведущий научный сотрудник Северо-Осетинского государственного университета им. К. Л. Хетагурова

Библиографические ссылки

Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2020. Метод подобных операторов в спектральном

анализе операторных бесконечных матриц. Прикладная математика & Физика, 52(2): 71–85.

DOI: https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-71-85

Баскаков А. Г. 1983. Методы абстрактного гармонического анализа в теории возмущений линейных

операторов. Сиб. матем. журн., 24(1): 21–39.

Баскаков А. Г. 1994. Спектральный анализ возмущенных неквазианалитических и спектральных

операторов. Изв. РАН. Сер. матем., 58(4): 3–32.

Баскаков А. Г., Поляков Д. М. 2017. Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора

Хилла с негладким потенциалом. Матем. сб., 208(1): 3–47. DOI: https://doi.org/10.4213/sm8637

Баскаков А. Г., Дербушев А. В., Щербаков А. О. 2011. Метод подобных операторов в спектральном

анализе оператора Дирака с негладким потенциалом — Изв. РАН. Сер. матем., 75(3): 3–28.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4202

Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2019. Метод подобных операторов в исследовании спек-

тральных свойств возмущенных дифференциальных операторов первого порядка. Итоги науки и

техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171: 3–18.

DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-171-3-18

Бройтигам И. Н., Поляков Д. М. 2019. Асимптотика собственных значений бесконечных блочных

матриц. Уфимск. матем. журн., 11(3): 10–29.

Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. 1987. Интегралы и производные дробного порядка и

некоторые их приложения. Минск, Наука и техника, 688.

Ситник С. М., Шишкина Э. Л. 2019. Метод операторов преобразования для дифференциальных

уравнений с операторами Бесселя. М., Физматлит, 220.

Baskakov A. G., Krishtal I. A., Uskova N. B. 2019. Similarity techniques in the spectral analysis of perturbed

operator matrices. J. Math. Anal. Appl., 477: 930–960. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.050

Garkavenko G. V., Zgolich A. R., Uskova N. B. 2019. Spectral analysis of one class of the integro-differential

operators. J. Phys.: Conf. Series, 1203: 012102. DOI: 10.1088/1742-6596/1203/1/012102

Riesz M. 1949. L’int´egrale de Riemann-Liouville et le probl`eme de Cauchy. Acta Math., 81: 1–223. DOI: 10.1007/BF02395016


Просмотров аннотации: 9

Опубликован

2020-09-29

Как цитировать

Ускова, Н. Б., Баскаков, А. Г., & Криштал, И. А. (2020). МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ I. Прикладная математика & Физика, 52(3), 185–194. https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-185–194

Выпуск

Раздел

Математика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)