МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ОПЕРАТОРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ. ПРИМЕРЫ I.
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-185–194Ключевые слова:
метод подобных операторов, дифференциальный оператор первого порядка, спектр, спектральный проекторАннотация
В работе рассатриваются примеры применения метода подобных операторов к различным классам дифференциальных операторов первого порядка с периодическими краевыми условиями. А именно, к дифференциальным операторам с интегральным возмущением с суммируемым с квадратом ядром, с возмущением - дробным интегралом Римана - Лиувилля. Также в качестве примера рассматривается оператор, заданной своей трехдиагональной бесконечной матрицей.
Скачивания
Библиографические ссылки
Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2020. Метод подобных операторов в спектральном
анализе операторных бесконечных матриц. Прикладная математика & Физика, 52(2): 71–85.
DOI: https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-71-85
Баскаков А. Г. 1983. Методы абстрактного гармонического анализа в теории возмущений линейных
операторов. Сиб. матем. журн., 24(1): 21–39.
Баскаков А. Г. 1994. Спектральный анализ возмущенных неквазианалитических и спектральных
операторов. Изв. РАН. Сер. матем., 58(4): 3–32.
Баскаков А. Г., Поляков Д. М. 2017. Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора
Хилла с негладким потенциалом. Матем. сб., 208(1): 3–47. DOI: https://doi.org/10.4213/sm8637
Баскаков А. Г., Дербушев А. В., Щербаков А. О. 2011. Метод подобных операторов в спектральном
анализе оператора Дирака с негладким потенциалом — Изв. РАН. Сер. матем., 75(3): 3–28.
DOI: https://doi.org/10.4213/im4202
Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2019. Метод подобных операторов в исследовании спек-
тральных свойств возмущенных дифференциальных операторов первого порядка. Итоги науки и
техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171: 3–18.
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-171-3-18
Бройтигам И. Н., Поляков Д. М. 2019. Асимптотика собственных значений бесконечных блочных
матриц. Уфимск. матем. журн., 11(3): 10–29.
Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. 1987. Интегралы и производные дробного порядка и
некоторые их приложения. Минск, Наука и техника, 688.
Ситник С. М., Шишкина Э. Л. 2019. Метод операторов преобразования для дифференциальных
уравнений с операторами Бесселя. М., Физматлит, 220.
Baskakov A. G., Krishtal I. A., Uskova N. B. 2019. Similarity techniques in the spectral analysis of perturbed
operator matrices. J. Math. Anal. Appl., 477: 930–960. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.050
Garkavenko G. V., Zgolich A. R., Uskova N. B. 2019. Spectral analysis of one class of the integro-differential
operators. J. Phys.: Conf. Series, 1203: 012102. DOI: 10.1088/1742-6596/1203/1/012102
Riesz M. 1949. L’int´egrale de Riemann-Liouville et le probl`eme de Cauchy. Acta Math., 81: 1–223. DOI: 10.1007/BF02395016
Просмотров аннотации: 151
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2020 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
