THE METHOD OF SIMILAR OPERATORS IN THE SPECTRAL ANALYSIS OF INFINITE OPERATOR MATRICES. EXAMPLES I.
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-3-185–194Keywords:
similar operator method, first order differential operator, spectrum, spectral projectionAbstract
We present several examples of the use of the method of similar operatorsin spectral analysis of various frst order differential operators with periodic boundary conditions. In particular, we consider perturations in the form of an integral operator with a square summable kernel, a Riemann-Liouville fractional integral, and an operator with a tri-diagonal infinite matrix.
Downloads
References
Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2020. Метод подобных операторов в спектральном
анализе операторных бесконечных матриц. Прикладная математика & Физика, 52(2): 71–85.
DOI: https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-71-85
Баскаков А. Г. 1983. Методы абстрактного гармонического анализа в теории возмущений линейных
операторов. Сиб. матем. журн., 24(1): 21–39.
Баскаков А. Г. 1994. Спектральный анализ возмущенных неквазианалитических и спектральных
операторов. Изв. РАН. Сер. матем., 58(4): 3–32.
Баскаков А. Г., Поляков Д. М. 2017. Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора
Хилла с негладким потенциалом. Матем. сб., 208(1): 3–47. DOI: https://doi.org/10.4213/sm8637
Баскаков А. Г., Дербушев А. В., Щербаков А. О. 2011. Метод подобных операторов в спектральном
анализе оператора Дирака с негладким потенциалом — Изв. РАН. Сер. матем., 75(3): 3–28.
DOI: https://doi.org/10.4213/im4202
Баскаков А. Г., Криштал И. А., Ускова Н. Б. 2019. Метод подобных операторов в исследовании спек-
тральных свойств возмущенных дифференциальных операторов первого порядка. Итоги науки и
техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171: 3–18.
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-171-3-18
Бройтигам И. Н., Поляков Д. М. 2019. Асимптотика собственных значений бесконечных блочных
матриц. Уфимск. матем. журн., 11(3): 10–29.
Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. 1987. Интегралы и производные дробного порядка и
некоторые их приложения. Минск, Наука и техника, 688.
Ситник С. М., Шишкина Э. Л. 2019. Метод операторов преобразования для дифференциальных
уравнений с операторами Бесселя. М., Физматлит, 220.
Baskakov A. G., Krishtal I. A., Uskova N. B. 2019. Similarity techniques in the spectral analysis of perturbed
operator matrices. J. Math. Anal. Appl., 477: 930–960. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.050
Garkavenko G. V., Zgolich A. R., Uskova N. B. 2019. Spectral analysis of one class of the integro-differential
operators. J. Phys.: Conf. Series, 1203: 012102. DOI: 10.1088/1742-6596/1203/1/012102
Riesz M. 1949. L’int´egrale de Riemann-Liouville et le probl`eme de Cauchy. Acta Math., 81: 1–223. DOI: 10.1007/BF02395016
Abstract views: 160
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2020 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
