ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФОРМУЛЫ ДЕКАРТА – ЭЙЛЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ

Авторы

  • Е.Н. Михалкин Сибирский федеральный университет

Ключевые слова:

Algebraic equation. Hypergeometric series. Mellin-Barnes integral.

Аннотация

настоящее время развитие алгоритмических и компьютерных методов приводит к уточнению
формул для решения полиноминальных уравнений. Рассматривается алгебраическое уравнение степени четыре с одним параметром. Такое уравнение принято называть триноминальным. Для него известны методы решения, известные как методы Феррари и Декарта – Эйлера. Используется подход, основанный на интегральном представле-
нии Меллина и Белардинелли, а также использовании обратного преобразования Меллина. Доказывается формула
Декарта – Эйлера для решения рассматриваемого уравнения с использованием аппарата гипергеометрических
функций.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

bibitem{Bateman} {Бейтмен~Г., Эрдейи~А.} 1973. Высшие трансцендентные

функции, Том~1. М., Наука, 296.

bibitem{Korn} Корн~Г., Корн~Т. 2003. Справочник по математике для научных работников и инженеров. СПб, Лань, 832.

bibitem{Kurosh} Курош А.Г. 2021. Курс высшей алгебры. СПб., Лань, 432.

bibitem{Mikhalkin} Михалкин~Е.~Н. 2012. Некоторые формулы для решений триномиальных и тетраномиальных алгебраических уравнений. Журнал СФУ. Сер. Матем. и физ., 5(2): 230–238.

bibitem{Belardinelli} Belardinelli~G. 1960. Fonctions hyperg'{e}om'{e}triques de plusieurs variables et r'{e}solution analytique des

'{e}quations alg'{e}brigues g'{e}n'{e}rales. Paris: Gauthier-Villars. Memorial des

Sciences Math'{e}matiques, 74.

bibitem{Mel} Mellin~H.~J. 1921. R'{e}solution de l`'{e}quation

alg'{e}brique g'{e}n'{e}rale `{a} l'aide de la fonction gamma.

C. R. Acad. Sci. Paris $mbox{S}acute{e} mbox{r}.$ I Math.,

: 658-661.


Просмотров аннотации: 23

Опубликован

2021-09-30

Как цитировать

Михалкин, Е. (2021). ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФОРМУЛЫ ДЕКАРТА – ЭЙЛЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ. Прикладная математика & Физика, 53(3), 230–234. извлечено от http://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/70

Выпуск

Раздел

Математика