ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФОРМУЛЫ ДЕКАРТА – ЭЙЛЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ

Е.Н. Михалкин

doi:10.52575/2687-0959-2021-53-3-230–234

Авторы

Е.Н. Михалкин Сибирский федеральный университет http://orcid.org/0000-0002-1410-9117

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2021-53-3-230–234

Ключевые слова:

Algebraic equation. Hypergeometric series. Mellin-Barnes integral

Аннотация

настоящее время развитие алгоритмических и компьютерных методов приводит к уточнению
формул для решения полиноминальных уравнений. Рассматривается алгебраическое уравнение степени четыре с одним параметром. Такое уравнение принято называть триноминальным. Для него известны методы решения, известные как методы Феррари и Декарта – Эйлера. Используется подход, основанный на интегральном представле-
нии Меллина и Белардинелли, а также использовании обратного преобразования Меллина. Доказывается формула
Декарта – Эйлера для решения рассматриваемого уравнения с использованием аппарата гипергеометрических
функций.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции, Том 1. М., Наука, 296.

Корн Г., Корн Т. 2003. Справочник по математике для научных работников и инженеров. СПб, Лань, 832.

Курош А.Г. 2021. Курс высшей алгебры. СПб., Лань, 432.

Михалкин Е. Н. 2012. Некоторые формулы для решений триномиальных и тетраномиальных алгебраических уравнений. Журнал СФУ. Сер. Матем. и физ., 5(2): 230–238.

Belardinelli G. 1960. Fonctions hyperg'eom'etriques de plusieurs variables et resolution analytique des equations algebrigues generales. Paris: Gauthier-Villars. Memorial des Sciences Mathematiques, 74.

Mellin H.J. 1921. Resolution de l`equation algebrique generale alaide de la fonction gamma. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 172: 658-661.