Внешние дифференциальные системы стохастической динамики
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-4-213-218Ключевые слова:
распределение Картана, дифференциальное уравнение Ито, уравнение Эйлера – ЛагранжаАннотация
В работе рассматривается геометрия стохастических дифференциальных уравнений. На основе корреляционных соотношений для средних значений Винеровского процесса предлагается расширение распределения Картана. Несмотря на особенности, переплетающие независимые переменные, данное распределение допускает существование полей Ли и их лифты. Геометрическая постановка задачи вариационного исчисления предполагает использование распределения Картана в качестве неголономной связи и введения дифференциальной 1-формы импульса как множителя Лагранжа. На основе этого в рабoте получено уравнение Эйлера – Лагранжа, реализующее уравнение Ито как экстремаль некоторого функционала, а также система уравнений Якоби в гамильтоновой форме.
Скачивания
Библиографические ссылки
Виноградов А. М., Красильшик И. С. (ред.) 1997. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. М., Факториал, 368.
Гриффитс Ф. 1986. Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление. М., Мир, 360.
Ибрагимов Н. Х. 1983. Группы преобразований в математической физике. М., Наука, 280.
Оксендаль Б. 2003. Стохастические дифференциальные уравнения. М., Мир, 408.
Тихонов А. Н., Самарский А. А. 1999. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 408.
Просмотров аннотации: 71
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
