Об одной нелокальной обратной краевой задаче для уравнения Буссинеска шестого порядка с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода

doi:10.52575/2687-0959-2022-54-3-141-153

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-3-141-153

Ключевые слова:

обратная краевая задача, классическое решение, метод Фурье, уравнения Буссинеска шестого порядка

Аннотация

В работе изучается классическое решение одной нелинейной обратной краевой задачи для уравнения Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением определить неизвестные коэффициенты. Задача рассматривается в прямоугольной области. При решении исходной обратной краевой задачи осуществляется переход от исходной обратной задачи к некоторой вспомогательной обратной задаче. С помощью сжатых отображений доказываются существование и единственность решения вспомогательной задачи. Затем вновь производится переход к исходной обратной задаче, в результате делается вывод о разрешимости исходной обратной задачи.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Камынин В. Л. 2013. Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения. Математические заметки. 94(2): 207–217.

Камынин В. Л. 2019. Обратная задача одновременного определения двух зависящих от пространственной переменной младших коэффициентов в параболическом уравнении. Математические заметки. 106(2): 248–261.

Камынин В. Л. 2020. Об обратной задаче одновременного определения двух зависящих от времени младших коэффициентов в недивергентном параболическом уравнении на плоскости. Математические заметки. 107(1): 74–86.

Кожанов A. И., Пулькина Л. С. 2005. Краевые задачи с интегральным граничным условием для многомерных гиперболических уравнений. Доклады РАН. 404(5): 589–592.

Кожанов A. И., Пулькина Л. С. 2006. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений. Дифференциальные уравнения. 42(9): 1166–1179.

Кожанов А. И., Дюжева А. В. 2021 Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка. Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. 36: 14–28.

Кожанов А. И. 2019. Обратные задачи определения параметра поглощения в уравнении диффузии. Математические заметки, 106(3): 395–408.

Мегралиев Я. Т., Ализаде Ф. Х. 2016. Обратная краевая задача для одного уравнения Буссинеска четвертого порядка с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26(4): 503–514.

Мегралиев Я. Т., Фараджев А. С. 2021. О разрешимости обратной краевой задачи для уравнения Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией. Фундаментальные и прикладные проблемы математики и информатики. Материалы XIV Международной конференции, приуроченной к 90-летию Дагестанского государственного университета 16-19 сентября 2021 г., 156–158.

Фараджев А. С. 2021. Задача для уравнения Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией и нелокальными интегральными условиями. Proceedings of IAM. 10(2): 135–148.

Фараджев А. С. 2021 Об одной нелокальной обратной краевой задаче для уравнения Буссинеска шестого порядка. Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы: сборник материалов международной конференции, Белгород, 25-29 октября 2021 г., 243–245.

Худавердиев К. И., Велиев А. А. 2010. Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью. Баку, 168.

Bazant Z., Jirasek M. 2002. Nonlocal Integral Formulations of Plasticity and Damage: Survey of Progress. J. Eng. Mech. 128: 1–20.

Farajov A. S. 2021 On a non-local boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with double variance. Transactions of Azerbaijan Ped. Univ. Ser. of math. and natural scinces. 69(2): 22–33.

Farajov A. S. 2021. Inverse boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with double variance. News of Baku university ,Series of physico-mathematical sciences. 3: 16–27.

Schneider G., Eugene C.W. 2001. Kawahara dynamics in dispersive media. Physica. D. 152-153: 384–394.

Taskesen H., Polat N., Ertas A. 2012. On global solutions for the Cauchy problem of a Boussinesq-type equation. Abstract and Applied Analysis. Hindawi.

Taskesen H., Polat N. 2013. Global existence for a double dispersive sixth order Boussinesqequation. Contemporary Analysis and Applied Mathematics (CAAM). 1(1): 60–69.

Wang Y. 2016. Cauchy problem for the sixth-order damped multidimensional Boussinesq equation. Elec. J.Di. Eqn., 64: 1–16.