On a non-local inverse boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with non-local time integral conditions of the second kind
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-3-141-153Keywords:
inverse boundary value problem, classical solution, Fourier method, sixth-order Boussinesq equationsAbstract
In this paper, studies the classical solution of a nonlinear inverse boundary value problem for the Boussinesq equation of the sixth order with double variance with nonlocal time integral conditions of the second kind. The essence of the problem is that it is required to determine an unknown coefficients together with the solution. The problem is considered in a rectangular area. When solving the original inverse boundary value problem, a transition is made from the original inverse problem to some auxiliary inverse problem. With the help of compressed maps, the existence and uniqueness of the solution of the auxiliary problem are proved. Then the transition to the original inverse problem is made again, as a result, a conclusion is made about the solvability of the original inverse problem.
Downloads
References
Камынин В. Л. 2013. Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения. Математические заметки. 94(2): 207–217.
Камынин В. Л. 2019. Обратная задача одновременного определения двух зависящих от пространственной переменной младших коэффициентов в параболическом уравнении. Математические заметки. 106(2): 248–261.
Камынин В. Л. 2020. Об обратной задаче одновременного определения двух зависящих от времени младших коэффициентов в недивергентном параболическом уравнении на плоскости. Математические заметки. 107(1): 74–86.
Кожанов A. И., Пулькина Л. С. 2005. Краевые задачи с интегральным граничным условием для многомерных гиперболических уравнений. Доклады РАН. 404(5): 589–592.
Кожанов A. И., Пулькина Л. С. 2006. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений. Дифференциальные уравнения. 42(9): 1166–1179.
Кожанов А. И., Дюжева А. В. 2021 Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка. Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. 36: 14–28.
Кожанов А. И. 2019. Обратные задачи определения параметра поглощения в уравнении диффузии. Математические заметки, 106(3): 395–408.
Мегралиев Я. Т., Ализаде Ф. Х. 2016. Обратная краевая задача для одного уравнения Буссинеска четвертого порядка с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26(4): 503–514.
Мегралиев Я. Т., Фараджев А. С. 2021. О разрешимости обратной краевой задачи для уравнения Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией. Фундаментальные и прикладные проблемы математики и информатики. Материалы XIV Международной конференции, приуроченной к 90-летию Дагестанского государственного университета 16-19 сентября 2021 г., 156–158.
Фараджев А. С. 2021. Задача для уравнения Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией и нелокальными интегральными условиями. Proceedings of IAM. 10(2): 135–148.
Фараджев А. С. 2021 Об одной нелокальной обратной краевой задаче для уравнения Буссинеска шестого порядка. Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы: сборник материалов международной конференции, Белгород, 25-29 октября 2021 г., 243–245.
Худавердиев К. И., Велиев А. А. 2010. Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью. Баку, 168.
Bazant Z., Jirasek M. 2002. Nonlocal Integral Formulations of Plasticity and Damage: Survey of Progress. J. Eng. Mech. 128: 1–20.
Farajov A. S. 2021 On a non-local boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with double variance. Transactions of Azerbaijan Ped. Univ. Ser. of math. and natural scinces. 69(2): 22–33.
Farajov A. S. 2021. Inverse boundary value problem for the sixth-order Boussinesq equation with double variance. News of Baku university ,Series of physico-mathematical sciences. 3: 16–27.
Schneider G., Eugene C.W. 2001. Kawahara dynamics in dispersive media. Physica. D. 152-153: 384–394.
Taskesen H., Polat N., Ertas A. 2012. On global solutions for the Cauchy problem of a Boussinesq-type equation. Abstract and Applied Analysis. Hindawi.
Taskesen H., Polat N. 2013. Global existence for a double dispersive sixth order Boussinesqequation. Contemporary Analysis and Applied Mathematics (CAAM). 1(1): 60–69.
Wang Y. 2016. Cauchy problem for the sixth-order damped multidimensional Boussinesq equation. Elec. J.Di. Eqn., 64: 1–16.
Abstract views: 436
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2022 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
