Псевдополные римановы аналитические многообразия

Владимир Александрович Попов

doi:10.52575/2687-0959-2023-55-1-5-11

Авторы

Владимир Александрович Попов Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-5-11

Ключевые слова:

риманово аналитическое многобразие, аналитическое продолжение, алгебра Ли и группа Ли, векторное поле Киллинга

Аннотация

Изучается аналитическое продолжение локально заданной римановой аналитической метрики до метрики непродолжаемых многообразий. Исследуются различные классы локально изометричных римановых аналитических многообразий. В каждом таком классе определятся понятие так называемого псевдополного многообразия, обобщающее понятие полноты многообразия. Риманово аналитическое односвязное ориентированное многообразие, называется псевдополным, если непродолжаемо, а также не существует локально изометрического сохраняющего ориентацию накрывающего отображения с односвязным римановым многобразием. Среди псевдополных многообразий выделим «наиболее симметричные» правильные псевдополные многообразия.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Владимир Александрович Попов, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент департамента математики

Библиографические ссылки

Helgason S. 1978. Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces; Academic Press, Inc., Harcourt Brace Jovanovich, Publishers: Boston, San Diego, New York, USA, 596.

Kobayashi S., Nomidzu K. 1969. Foundations of Differential Geometry; Interscience Publisher, a division of John Wiley and Sons; New York, USA. 487.

Popov V. A. 2016. On the Extendability of Locally Defined isometries of a Pseudo-Riemannian Manifolds. – Journal of Mathematical sciences. Vol. 217, №5, September, 2016, p. 624 – 627.

Popov V. A. 2017. V.A. On Closeness of Stationary Subgroup of Affine Transformation Groups. Lobachevskii Journal of Mathematics. V. 38, №4, 2017, pp. 724 – 729.

Popov V. A. 2020. V. A. Popov, Analytic Extension of Riemannian Manifolds and Local Isometries. Mathematics, 2020. V. 8, № 11, pp. 1-17.

Smith G. H. 1978/ Analytic extension of Riemannian manifolds. BULL. AUSTRAL. MATH. SOC. Vol. 18 (1978), pp. 147-148.