Псевдополные римановы аналитические многообразия
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-5-11Ключевые слова:
риманово аналитическое многобразие, аналитическое продолжение, алгебра Ли и группа Ли, векторное поле КиллингаАннотация
Изучается аналитическое продолжение локально заданной римановой аналитической метрики до метрики непродолжаемых многообразий. Исследуются различные классы локально изометричных римановых аналитических многообразий. В каждом таком классе определятся понятие так называемого псевдополного многообразия, обобщающее понятие полноты многообразия. Риманово аналитическое односвязное ориентированное многообразие, называется псевдополным, если непродолжаемо, а также не существует локально изометрического сохраняющего ориентацию накрывающего отображения с односвязным римановым многобразием. Среди псевдополных многообразий выделим «наиболее симметричные» правильные псевдополные многообразия.
Скачивания
Библиографические ссылки
Helgason S. 1978. Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces; Academic Press, Inc., Harcourt Brace Jovanovich, Publishers: Boston, San Diego, New York, USA, 596.
Kobayashi S., Nomidzu K. 1969. Foundations of Differential Geometry; Interscience Publisher, a division of John Wiley and Sons; New York, USA. 487.
Popov V. A. 2016. On the Extendability of Locally Defined isometries of a Pseudo-Riemannian Manifolds. – Journal of Mathematical sciences. Vol. 217, №5, September, 2016, p. 624 – 627.
Popov V. A. 2017. V.A. On Closeness of Stationary Subgroup of Affine Transformation Groups. Lobachevskii Journal of Mathematics. V. 38, №4, 2017, pp. 724 – 729.
Popov V. A. 2020. V. A. Popov, Analytic Extension of Riemannian Manifolds and Local Isometries. Mathematics, 2020. V. 8, № 11, pp. 1-17.
Smith G. H. 1978/ Analytic extension of Riemannian manifolds. BULL. AUSTRAL. MATH. SOC. Vol. 18 (1978), pp. 147-148.
Просмотров аннотации: 97
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2023 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.