Об индексе для одной краевой задачи
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-29-38Ключевые слова:
задача Дирихле, двумерный комплекс, задача Римана, индекс задачи, пространство Гельдера с весомАннотация
В трехмерном пространстве рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения на двумерном комплексе. На границе двумерного комплекса задается условие Дирихле. В рамках теоретико-функционального подхода данная задача сводится к нелокальной краевой задаче Римана. Решение задачи ищется в пространствах Гельдера с весом. В статье доказана фредгольмова разрешимость задачи Дирихле на двумерном комплексе. Вычислен индекс для сформулированной задачи.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ковалева Л. А., Солдатов А. П. 2007. Об одной задаче теории функций. Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук, 9(2): 30–38.
Ковалева Л. А., Солдатов А. П. 2015. Задача Дирихле на двумерных стратифицированных множествах. Изв. РАН, сер. Матем., 79(1): 77–114.
Овчинников Ю. Н., Лукьянчук И. А. 2002. Проводимость и распределение токов в двухкомпонентной системе состоящей из правильных треугольников. ЖЭТФ, 121(1): 239–252.
Покорный Ю. В. 2004. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 272с.
Солдатов А. П. 2005. Элементы функционального анализа и теории функций. Изд-во БелГУ, 140 с.
Солдатов А. П. 1992. Метод теоpии функций в эллиптических кpаевых задачах на плоскости. II. Кусочно-гладкий случай. Изв. АH СССР, 56(3): 566–604.
Солдатов А. П. 1998. Обобщенная задача Римана на римановой поверхности. Докл. РАH, 362(6): 735–738.
Lumer G. 1980. Espases ramifes et diffusion sur les reseaux topologiques. C. R. Acad. Sc. Paris. Serie A. 291: 219–234.
Penkin O. M. 2004. Second-order elliptic equations on a stratified set. Differential equations on networks. J. Math. Sci. (N. Y.). 119(6): 836–867.
Просмотров аннотации: 85
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2023 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
