Об индексе для одной краевой задачи

Авторы

  • Виктор Александрович Полунин Белгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова
  • Лидия Александровна Ковалева Белгородский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-29-38

Ключевые слова:

задача Дирихле, двумерный комплекс, задача Римана, индекс задачи, пространство Гельдера с весом

Аннотация

В трехмерном пространстве рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения на двумерном комплексе. На границе двумерного комплекса задается условие Дирихле. В рамках теоретико-функционального подхода данная задача сводится к нелокальной краевой задаче Римана. Решение задачи ищется в пространствах Гельдера с весом. В статье доказана фредгольмова разрешимость задачи Дирихле на двумерном комплексе. Вычислен индекс для сформулированной задачи.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Виктор Александрович Полунин, Белгородский государственный технологический университет имени В. Г. Шухова

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики института экономики и менеджмента

Лидия Александровна Ковалева, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

PhD, Associate Professor, Associate Professor of the Department of of Higher Mathematics, Institute of Economics and Management

Библиографические ссылки

Ковалева Л. А., Солдатов А. П. 2007. Об одной задаче теории функций. Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук, 9(2): 30–38.

Ковалева Л. А., Солдатов А. П. 2015. Задача Дирихле на двумерных стратифицированных множествах. Изв. РАН, сер. Матем., 79(1): 77–114.

Овчинников Ю. Н., Лукьянчук И. А. 2002. Проводимость и распределение токов в двухкомпонентной системе состоящей из правильных треугольников. ЖЭТФ, 121(1): 239–252.

Покорный Ю. В. 2004. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 272с.

Солдатов А. П. 2005. Элементы функционального анализа и теории функций. Изд-во БелГУ, 140 с.

Солдатов А. П. 1992. Метод теоpии функций в эллиптических кpаевых задачах на плоскости. II. Кусочно-гладкий случай. Изв. АH СССР, 56(3): 566–604.

Солдатов А. П. 1998. Обобщенная задача Римана на римановой поверхности. Докл. РАH, 362(6): 735–738.

Lumer G. 1980. Espases ramifes et diffusion sur les reseaux topologiques. C. R. Acad. Sc. Paris. Serie A. 291: 219–234.

Penkin O. M. 2004. Second-order elliptic equations on a stratified set. Differential equations on networks. J. Math. Sci. (N. Y.). 119(6): 836–867.


Просмотров аннотации: 87

Поделиться

Опубликован

2023-03-30

Как цитировать

Полунин, В. А., & Ковалева, Л. А. (2023). Об индексе для одной краевой задачи. Прикладная математика & Физика, 55(1), 29-38. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-29-38

Выпуск

Раздел

Математика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)