Об одном подходе к изучению стохастических дифференциальных уравнений леонтьевского типа

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-4-339-345

Ключевые слова:

производная в среднем, текущая скорость, винеровский процесс, стохастическое уравнение леонтьевского типа

Аннотация

В конечномерном пространстве рассматривается линейное стохастическое дифференциальное уравнение в форме Ито, у которого в левой части стоит вырожденная постоянная матрица. Принимая во внимание различные экономические приложения данных уравнений, их относят к уравнениям леонтьевского типа, поскольку при некоторых дополнительных предположениях детерминированным аналогом рассматриваемого уравнения описывается знаменитая балансовая модель «затраты-выпуск» В. Леонтьева с учетом запасов. В литературе данные системы чаще называют алгебро-дифференциальные, дескрипторные. В общем случае, для исследования данного типа уравнений необходимо рассмотрение производных высших порядков от правой части. А значит, необходимо рассматривать и производные винеровского процесса, существующие в обобщенном смысле. В предыдущих работах были исследованы данные уравнения с привлечением аппарата производных в среднем по Нельсону от случайных процессов, для описания которых не используются обобщенные функции. Известно, что производные в среднем зависят от того, какая сигма-алгебра используется для их нахождения. В работе исследование данного уравнения проведено с применением производных в среднем относительно новой сигма-алгебры, которая не рассматривалась в предыдущих работах.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Евгений Юрьевич Машков, Юго-Западный государственный университет

кандидат физико-математических наук, Юго-Западный государственный университет,
г. Курск, Россия

Библиографические ссылки

Nelson E. Dynamical theory of Brownian motion. Princeton: Princeton University Press; 1967. 142 p.

Gliklikh YuE. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics. London: Springer-Verlag, 2011. 460 p.

Parthasaraty KR. Introduction to Probability and Measure. New York: Springer-Verlag, 1978. 344 p.

Гликлих Ю.Е. Изучение уравнений леонтьевского типа с белым шумом методами производных в среднем случайных процессов. Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2012;13:24-34.

Gliklikh YuE., Mashkov EYu. Stochastic Leontieff type equations and mean derivatives of stochastic processes. Bulletin of the South Ural State University. Series Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. 2013;6:2:25-39.

Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика.М.: Экономика, 1977. 324 с.

Белов А.А., Курдюков А.П. Дескрипторные системы и задачи управления. М.: АНО Физматлит, 2015.

Demmel J. Applied Numerical Linear Algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997. 419 p.

Scorohod AV., Gihman II. Theory of stochastic processes. New York (NY): Springer-Verlag, 1979. 3: 388 p.


Просмотров аннотации: 17

Поделиться

Опубликован

2023-12-30

Как цитировать

Машков, Е. Ю. (2023). Об одном подходе к изучению стохастических дифференциальных уравнений леонтьевского типа. Прикладная математика & Физика, 55(4), 339-345. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-4-339-345

Выпуск

Раздел

Математика