Функционалы Ляпунова–Красовского и частичная эквиограниченность в пределе решений с частичным контролем предысторий
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 25-21-00830
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-217-225Ключевые слова:
функционально-дифференциальное уравнение,, эквиограниченность в пределе решений, функ ционал Ляпунова– КрасовскогоАннотация
Для решений функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа введены понятия эквиограниченности решений, частичной эквиограниченности решений с частичным контролем предысторий, эквиограниченности в пределе решений и частичной эквиограниченности в пределе решений с частичным контролем предысторий. С использованием функционалов Ляпунова– Красовского получены достаточные условия указанных выше видов эквиограниченности решений и эквиограниченности в пределе решений. Полученные результаты могут быть использованыдляанализаповедениярешенийсложныхфункционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа в различных задачах качественной теории дифференциальных уравнений, теоретической механики и математической физики.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Yoshizawa T. Stability Theory by Liapunov’s Second Method. Publications of the Mathematical Society of Japan 9. Tokyo:
Math. Soc. of Japan; 1966. 223 p.
Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Гостехиздат; 1959. 211 с.
Йосидзава Т. Функция Ляпунова и ограниченность решений. Математика. 1965;5:95-127.
Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир; 1984. 421 с.
Лапин К.С. Ограниченность в пределе решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с частично контролируемыми начальными условиями. Дифференциальные уравнения. 2013; 49(10):1281-1286. DOI: 10.1134/S0374064113100051.
Лапин К.С. Частичная равномерная ограниченность решений систем дифференциальных уравнений с
частично контролируемыми начальными условиями. Дифференциальные уравнения. 2014;50(3):309-316. DOI:
1134/S0374064114030042.
ЛапинК.С.Ограниченность поПуассону решенийсистемдифференциальныхуравнений.Саранск:РИЦМГПУ;
163 c.
Лапин К.С. Высшие производные функций Ляпунова и частичная ограниченность решений с частично кон
тролируемыми начальными условиями. Математические заметки. 2017;101(6):883-893. DOI: 10.4213/mzm11156
РушН., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир; 1980. 300 с.
References
Yoshizawa T. Stability Theory by Liapunov’s Second Method. Publications of the Mathematical Society of Japan 9. Tokyo:
Math. Soc. of Japan; 1966. 223 p.
Krasovskii NN. Nekotorye zadachi teorii ustoichivosti dvizheniya [Some problems of the theory of stability of motion].
Moscow: Gostekhizdat; 1959. 211 p.
Yoshizawa T. Liapunovs function and boundedness of solutions. Funkcialaj Ekvacioj. 1959;2:95–142. (In Russ.)
Hale JK. Theory of Functional Differential Equations. New York: Springer-Verlag; 1977. 365 p. (In Russ.)
Lapin KS. Ultimate Boundedness with Respect to Part of the Variables of Solutions of Systems of Differential Equations
with Partly Controlled Initial Conditions. Differential Equations. 2013;49(10):1246-1251. DOI: 10.1134/S0012266113100054.
(In Russ.)
Lapin KS. Partial Uniform Boundedness of Solutions of Systems of Differential Equations with Partly Controlled Initial
Conditions. Differential Equations. 2014;50(3):305–311. DOI: 10.1134/S0012266114030045. (In Russ.)
Lapin KS. Ogranichennost’ po Puassonu resheniy sistem differentsial’nykh uravnenii [Poisson boundedness of solutions
to systems of differential equations.] Saransk: RITS МGPU; 2022. 163 p.
Lapin KS. Higher-Order Derivatives of Lyapunov Functions and Partial Boundedness of Solutions with Partially
Controllable Initial Conditions. Mathematical Notes. 2017;101(6):1000-1008. DOI:10.1134/S0001434617050273 (In Russ.)
Rouche N., Habets P. Laloy M. Stability Theory by Liapunov’s Direct Method. New York: Springer-Verlag; 1977. 396 p.
(In Russ.)
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
