ON SECTIONS OF GENERATING SERIES IN LATTICE PATH PROBLEMS

Authors

  • S. S. Akhtamova Lesosibirskij Pedagogical Institute - branch of Siberian Federal University
  • V. Yu. Grishunov LLC «Intermedia»
  • A. P. Lyapin Siberian Federal University
  • S. A. Tikhomirov Yaroslavl State Pedagogical University named after K. D. Ushinsky

DOI:

https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-146-151

Keywords:

difference equations, lattice paths, generating function, section

Abstract

In this paper a recurrence formula for the sections of the generating series of the number of paths on
an integer lattice is obtained and it is proved that the sections of the generating function for the lattice paths are
rational functions (an analogue of the Moivre theorem).

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

S. S. Akhtamova, Lesosibirskij Pedagogical Institute - branch of Siberian Federal University

кандидат педагогических паук, доцент, доцент кафедры высшей математики, информатики и естествознания Лссоснбнрского педагогического института. - филиала. Сибирского федерального университета
ул. Победы, 42, г. Лссоснбнрск, Красноярский край, Россия, 662544
E-mail: ahtaniova-ss@mail.ru

V. Yu. Grishunov, LLC «Intermedia»

разработчик С #/ JavaScript, ООО «Интермедиа» Невский пр-т., 2В, г. Санкт-Петербург, Ленинградская обл., Россия, 191167 E-mail: vitaliqmctaliq@gmaiLcom

A. P. Lyapin, Siberian Federal University

кандидат физико-математических наук, доцент базовой кафедры вычислительных и информационных технологий института, математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета
пр. Свободный, 79, г. Красноярск, Россия, 660041
E-mail: aplyapin@sfu-kras.ru

S. A. Tikhomirov, Yaroslavl State Pedagogical University named after K. D. Ushinsky

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры геометрии и алгебры физико-математического факультета. Ярославского государственного педагогического университета
ул. Республиканская, 108/1, г. Ярославль, Россия, 150000
E-mail: satikhomirov@mail.ru

References

Даджион Д., Мерсеро О. 1988. Цифровая обработка многомерных сигналов. Пер. с англ. М., Мир, 487. (Dudgeon D. Е., Mersereau R. М. 1983. Multidimensional digital signal processing. Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall, 400).

Лейнартас E. К., Ляпин А. П. 2009. О рациональности многомерных возвратных степенных рядов. Журнал Сибирского федерального унивеситета. Математика и физика, 2(2): 449-455.

Некрасова Т. И. 2014. Об иерархии производящих функций решений многомерных разностных уравнений. Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 9: 91-102.

Стенли Р. 2005. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. М., Мир, 767.

Стенли Р. 1990. Перечислительная комбинаторика. М., Мир, 440.

Bousquet-Melou М., Petkovsek М. 2000. Linear recurrences with constant coefficients: the multivariate case. Discrete Mathematics, 225: 51-75.

Leinartas E. K. 2007. Multiple Laurent series and fundamental solutions of linear difference equations, Siberian Math. J., 48(2): 268-272.

Levy H., Lessman F. 1992. Finite difference equations. Dover Publication, 278.

Lipshitz L. 1989. D-Finite power series. Journal of Algebra, 122: 353-373.

Luzon A., Moron M. A. 2010. Reccurence relations for polynomial sequences via Riordan matrices. Linear Algebra and its Applications, 433: 1422-1446. D0I:10.1016/j.laa.2010.05.021

Lyapin A. P., Chandragiri S. 2019. Generating functions for vector partitions and a basic recurrence relation. Journal of Difference Equations and Applications, 25(7): 1052-1061.

DOI: 10.1080/10236198.2019.1649396

Moivre A. 1724. De fractionibus algebraicis radicalitate immunibus ad fractiones simpliciores reducen- dis, deque summandis terminis quarumdam serierum aequali intervallo a se distantibus. Philosophical transactions, 176.

Nekrasova T. I. 2015. On the Cauchy Problem for Multidimensional Difference Equations in Rational Cone. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 8(2): 184-191.

Tsikh A. K. 1993. Conditions for absolute convergence of the Taylor coefficient series of a meromorphic function of two variables. Math. USSR-Sb, 74(2): 337-360.


Abstract views: 466

##submission.share##

Published

2020-07-06

How to Cite

Akhtamova, S. S., Grishunov, V. Y., Lyapin, A. P., & Tikhomirov, S. A. (2020). ON SECTIONS OF GENERATING SERIES IN LATTICE PATH PROBLEMS. Applied Mathematics & Physics, 52(2), 146-151. https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-146-151

Issue

Vol. 52 No. 2 (2020)

Section

Mathematics

Most read articles by the same author(s)