On the stability of the positron’s motion near ⟨111⟩ direction of the silicon crystal
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-49-56Keywords:
Channeling, Fast Particles, High Energy, Chaosy, Regular Dynamics, Poincar´e Section, SiliconAbstract
The fast charged particle’s motion in the crystal under small angle to one of the crystallographic axes densely packed with atoms can be described with high accuracy as the motion in the uniform potentials of the parallel atomic strings that conserves the particle’s momentum component parallel to the string axis. The finite motion in the transverse plane in this case is called as the axial channeling. This motion can be both regular (stable) and chaotic (unstable), depending on the presence or absence of the second (in addition to the transverse motion energy) integral of motion. The motion in the axially symmetrical field of the single atomic string conserves the particle’s angular momentum projection on the string axis, so the problem has two integrals of motion and hence the particle’s motion is regular, periodic or quasiperiodic. The presence or absence of the second integral of motion in the absence of the potential’s axial symmetry can be found using the Poincar´e sections method. This paper studies the character of motion of the positron channeling in the [111] direction of the Silicon crystal.
Downloads
References
Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф. 1993. Электродинамика высоких энергий в веществе. М., Наука, 344.
Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф., Трутень В. И., Гриненко А. А., Сыщенко В. В. 1995. Динамика заряженных частиц высоких энергий в прямых и изогнутых кристаллах. УФН, 165 (10): 1165–1192. DOI: 10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
Гулд Х., Тобочник Я. 1990. Компьютерное моделирование в физике. Часть 1. М., Мир, 349.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. 1988. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. М., Наука, 216.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. 1988. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. М., Наука, 512.
Линдхард Й. 1969. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц. УФН, 99: 249–296. DOI: 10.3367/UFNr.0099.196910c.0249
Райхл Л. Е. 2008. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 756.
Сыщенко В. В., Сыщенко В. Г. 2022. Теория твердого тела для начинающих. М.–Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика, 260.
Сыщенко В. В., Тарновский А. И., Исупов А. Ю., Соловьев И. И. 2020. Структура областей регулярного движения в фазовом пространстве каналированных электронов. Поверхность. Рентген., синхротр. И нейтрон. исслед., 3: 103–108. DOI: 10.31857/S1028096020030188
Сыщенко В. В., Тарновский А. И. 2021. Статистические свойства уровней энергии поперечного движения при каналировании электронов в кристалле кремния. Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед., 7: 84–88. DOI: 10.31857/S1028096021070207
Сыщенко В. В., Тарновский А. И., Дроник В. И., Исупов А. Ю. 2022. Расщепление уровней энергии поперечного движения позитронов при каналировании в направлении [100] кристалла кремния. Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед., 3: 79–88. DOI: 10.31857/S1028096022030207
Шульга Н. Ф., Сыщенко В. В., Тарновский А. И., Исупов А. Ю. 2015. Проявления квантового хаоса в аксиальном каналировании электронов. Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед., 7: 72–76. DOI: 10.7868/S0207352815070197
Gemmel D. S. 1974. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystalsl, Rev. Mod. Phys. 46 (1): 129–227. DOI: 10.1103/RevModPhys.46.129
Gutzwiller M.C. 1990. Chaos in Classical and Quantum Mechanics, New York, Springer-Verlag, 432.
H´enon M., Heiles C. 1964. The applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments. Astronomical Journal, 69: 73. DOI: 10.1086/109234
Robinson M. T., Oen O. S. 1963. Computer Studies of the Slowing Down of Energetic Atoms in Crystals. Phys. Rev., 132 (6): 2385–2398. DOI: 0.1103/PhysRev.132.2385
Shul’ga N. F., Syshchenko V. V., Tarnovsky A. I., Isupov A. Yu. 2016. Structure of the channeling electrons wave functions under dynamical chaos conditions. Nuclear Instrum. Methods B., 370: 1–9. DOI: doi.org/10.1016/j.nimb.2015.12.040
Shul’ga N. F., Syshchenko V. V., Tarnovsky A. I., Isupov A. Yu. 2016. Wave functions of channeling electrons in regular and chaotic cases. Journal of Physics: Conference Series, 732: 012028. DOI: 10.1088/1742-6596/732/1/012028
Shul’ga N. F., Syshchenko V. V., Tarnovsky A. I., Solovyev I. I., Isupov A. Yu. 2018. Positrons vs electrons channeling in silicon crystal: energy levels, wave functions and quantum chaos manifestations. Journal of Instrumentation, 13: C01017. DOI: 10.1088/1748-0221/13/01/C01017
Shul’ga N. F., Syshchenko V. V., Tarnovsky A. I., Dronik V. I., Isupov A. Yu. 2019. Regular and chaotic motion domains in the channeling electron’s phase space and mean level density for its transverse motion energy. Journal of Instrumentation, 14: C12022. DOI: 10.1088/1748-0221/14/12/C12022
Syshchenko V. V., Tarnovsky A. I., Dronik V. I. 2022. Channeling in crystals and quantum chaos. Partial differential equations and related topics (PDERT’22): collection of materials of the International Conference. Belgorod, Publishing house “BelSU” NRU “BelSU”: 188–190.
Uggerhøj U. I. 2005. The interaction of relativistic particles with strong crystalline fields, Rev. Mod. Phys., 77(4): 1131–1171. DOI: 10.1103/RevModPhys.77.1131
Abstract views: 160
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2023 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
