To the 75th anniversary of Professor Alexander Pavlovich Soldatov

главный научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук, профессор института прикладной математики и автоматизации, филиал ФГБНУ «Федеральный научный центр «Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук», г. Нальчик ведущий научный сотрудник кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Abstract

18 января 2023 года исполнилось 75 лет Александру Павловичу Солдатову, доктору физико-математических наук, профессору, заслуженному деятелю науки Российской Федерации, русскому учёному-математику, специалисту в области дифференциальных уравнений с частными производными и их приложений.

Александр Павлович родился в 1948 году. В 1965 году закончил физико-математическую школу-интернат при НГУ, затем с отличием Новосибирский государственный университет в 1971 г. по специальности «Математика», в 1975 г. защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте АН СССР им. В. А. Стеклова, а в 1979 г. – докторскую диссертацию в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Многие годы исследовательскую деятельность в академических учреждениях ВЦ АН СССР, позже — ВЦ РАН, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, а также в Институте прикладной математики и автоматизации – филиале ФГБНУ ФНЦ «Кабардино-Балкарский научный центр РАН», г. Нальчик Александр Павлович успешно сочетает с преподавательской деятельностью.

Он преподавал во Владимирском ГПУ, Вологодском ГПИ, в начале 2000-х заведовал кафедрой математического анализа и руководил лабораторией дифференциальных и интегральных уравнений в Новгородском ГУ.

Приглашался также в качестве визит-профессора в Региональный научно-образовательный математический центр ЮФУ (Ростов-на-Дону) (октябрь-декабрь 2018 г.).

С 2004 г. работает в НИУ «БелГУ». В 2006 году Александр Павлович стал инициатором открытия диссертационного совета Д 212.015.08 по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». На данный момент Александр Павлович является членом автономного диссертационного совета БелГУ.22.01. Диссертационный совет играет заметную роль в развитии научных исследований и подготовке кадров высшей квалификации.

C деятельностью совета тесно связан Математический семинар НИУ «БелГУ», соруководителем которого является Александр Павлович. На семинаре, в частности, проходят экспертизу многие кандидатские и докторские диссертации. Александр Павлович принимает также активное участие в консультировании, рецензировании и оппонировании кандидатских и докторских диссертаций.

Александр Павлович многие годы возглавлял кафедру математического анализа НИУ «БелГУ». В 2016 г. под его руководством на базе института инженерных технологий и естественных наук было создано новое структурное подразделение – кафедра дифференциальных уравнений. В 2019 г., путем слияния с кафедрой общей математики, она преобразована в кафедру прикладной математики и компьютерного моделирования. Александр Павлович является ведущим научный сотрудником этой кафедры.

Основные научные достижения

Профессором А. П. Солдатовым:

• Построена нетеровская теория сингулярных интегро-функциональных уравнений.
• Получены наиболее общие теоремы существования и единственности решения задачи Франкля и

обобщённой задачи Трикоми для уравнений смешанного типа.

• Развит прямой теоретико-функциональный подход к общим эллиптическим краевым задачам на плоскости. В этом направлении изучены смешанные и контактные задачи плоской теории упругости.

Итоги исследований Александра Павловича и его научной школы привлекли внимание математиков как в нашей стране, так и за её пределами, неоднократно докладывались и обсуждались на различных международных научных мероприятиях, в том числе таких как:

• International Conference on Differential equations, December 9-12, 2017, Dalat, Vietnam;
• International Conference «Applications of Mathematics in Engineering and Economics» (AMEE’17), June 8-13, 2017, Sozopul, Bulgaria; International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM, 2016), September 7-10, 2016, Almaty, Kazakhstan;
• 3rd International Workshop «Boundary value problems, functional equations and their applications», April 20-23, 2016, Rzesz?ow, Poland;
• International Workshop «Wiener-Hopf Method, Toeplitz Operators, and their Applications», November 3-7, 2015, Veracruz, Mexico; и др.

Членство в научных обществах

Профессор А. П. Солдатов является членом следующих научных обществ:

• Московское математическое общество;
• Американское математическое общество (AMS), США;
• Немецкое математическое общество (GAMM), Германия.

Научно-организационная деятельность

• член редколлегии журнала «Прикладная математика & Физика»,
• член редколлегии журнала «Вестник Самарского государственного технического университета.

Сер. Физико-математические науки»,

• член оргкомитетов более десятка всероссийских и международных конференций в области дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и математического моделирования, которые проходили на основе Самарского ГТУ.
• член автономного диссертационного совета БелГУ.22.01
• председатель диссертационного совета СамГТУ.

Награды, премии, почётные звания

• Почётный знак «Отличник народного просвещения РСФСР» (1990) — отмечены заслуги Александра Павловича в качестве председателем жюри математических олимпиад Владимирской области
• Заслуженный деятель науки Российской Федерации (2001),
• действительный член Международной академии наук высшей школы (с 2001 года).

Книги

• Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций / А. П. Солдатов. — М. : Высш. шк., 1991. – 206.
• Краевые задачи теории функций в кусочно-гладких областях: В 2 ч. / А. П. Солдатов. Тбилиси: Ин-т прикл. математики им. И. Н. Векуа, 1992. Ч.1. 260 с., Ч.2. 273 с.
• Гипераналитические функции и их приложения : учебное пособие / А. П. Солдатов ; Фед. аг-во по обр., Белгородский гос. ун-т. — Белгород : Белгородский ГУ, 2006. — 102 с.; 20 см.
• Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи. I / А. П. Солдатов. СМФН, 63:1 (2017), 1–189.

Александр Павлович является известным, активно работающим, специалистом в области дифференциальных уравнений с частными производными, автором более 300 научных статей и нескольких монографий. В работах А. П. Солдатова по уравнениям смешанного типа исследован ряд известных краевых задач – обобщенная задача Трикоми с отходом от характеристики, задача Франкля и др. В частности, впервые им было снято геометрическое условие на эллиптическую часть границы области в теоремах единственности решения обобщенной задачи Трикоми и задачи Франкля. Сравнительно недавно (1994-1995 гг.) А.П. Солдатовым предложены новые корректные постановки смешанных задач для модельного уравнения Лаврентьева – Бицадзе.

В большом цикле работ А. П. Солдатова построена теория одномерных сингулярных интегро-функциональных операторов, которые широко встречаются в приложениях и объединяют черты сингулярного оператора Коши и операторов Винера – Хопфа. Эти результаты легли в основу его монографии «Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций». Ряд важных результатов получен Александром Павловичем в плоской теории упругости, где им предложен новый способ редукции основных краевых задач к эквивалентной системе интегральных уравнений на границе. Известны также прикладные исследования А. П. Солдатова в теории фильтрации и прогнозе уровня грунтовых вод. В этом направлении он свыше десяти лет успешно сотрудничает с Институтом прикладной математики и автоматизации РАН (г. Нальчик).

В последние годы А. П. Солдатовым и его многочисленными учениками активно развивается теоретико-функциональный подход к общим краевым задачам для эллиптических уравнений и систем на плоскости, основанный на разработанном им аппарате граничных интегральных уравнений.

Исследования Александра Павловича всегда привлекают широкое внимание специалистов как у нас в стране, так и в других странах.

Редколлегия журнала «Прикладная математика & Физика» сердечно поздравляет Александра Павловича Солдатова с юбилеем и желает ему здоровья, долголетия, новых успехов и научных результатов.