An Analogue of the Steinhaus Theorem for a Functional-Differential Operator with Involution on a Graph
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-3-277-290Keywords:
Functional Differential Operator, Involution, Boundary Value Problem, ResolventAbstract
The paper establishes the equiconvergence of the series
Downloads
References
Список литературы
БариН.К.Тригонометрическиеряды.М.:Физматгиз;1961.936с.
ИльинВ.А.Осходимостиразложенийпособственнымфункциямвточкахразрывакоэффициентовдифференциальногооператора.Математическиезаметки.1977;22(5):679–698.
ЛомовИ.С.Оценки скорости сходимостииравносходимостиспектральныхразложенийобыкновенных дифференциальныхоператоров. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия:Математика.Механика.Информатика.2015;15(4):405–418.https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-405-418
БурлуцкаяМ.Ш.,ХромовА.П.ТеоремаШтейнгаузаоравносходимостидляфункционально-дифференциальных операторов.Математическиезаметки.2011;90(1):22–33.https://doi.org/10.4213/mzm8628
РыхловВ.С.ОскоростиравносходимостиваналогетеоремыШтейнгауза.Таврическийвестникинформатикии математики.2015;3(28):62–81.https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26153987
БурлуцкаяМ.Ш.,КурдюмовВ.П.,ЛуконинаА.С.,ХромовА.П.Функционально-дифференциальныйоператорсинволюцией.ДокладыРАН.2007;414(4):443–446.
Baskakov A.G., Krishtal I.A., Romanova E.Yu. Spectral analysis of a differential operator with an involution. Journal of Evolution Equations. 2017;17:669–684.ttps://doi.org/10.1007/s00028-016-0332-8
Владыкина В.Е., Шкаликов А.А. Регулярные обыкновенные дифференциальные операторы с инволюцией. Математические заметки. 2019;106(5):643–659. ttps://doi.org/10.4213/mzm12557
Крицков Л.В., Сарсенби А.М. Спектральные свойства одной нелокальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка с инволюцией. Дифференциальные уравнения. 2015;51(7):990–996. https://doi.org/10.1134/S0374064115080026
Бурлуцкая М.Ш., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям функционально дифференциального оператора первого порядка на графе из двух ребер, содержащем цикл. Дифференциальные уравнения. 2007;43(12):1597–1605. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-1-9-14
Бурлуцкая М.Ш. Теорема Жордана– Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика.2013;13(3):9–14. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-9-14
Григорьева Е.И. Теорема равносходимости для функционально-дифференциального оператора с инволюцией на графе. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2026;1:27–39.
Бурлуцкая М.Ш., Хромов А.П. Об одной теореме равносходимости на всем отрезке для функционально дифференциальных операторов. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2009;9(4):3–10. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-3-10
Бурлуцкая М.Ш. Теорема равносходимости для интегрального оператора на простейшем графе с циклом.Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2008;8(4):8–13.https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-8-13
References
Bari NK. A treatise on trigonometric series. Oxford, New York: Pergamon Press; 1964. 553 p. (In Russ.)
Il’in VA. Convergence of eigenfunction expansions at points of discontinuity of the coefficients of a differential operator. Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR. 1977; 22: 870–882. https://doi.org/10.1007/BF01098352 (In Russ.)
Lomov IS. Estimates of speed of convergence and equiconvergence of spectral decomposition of ordinary differential operators Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Matematika. Mekhanika. Informatika. 2015; 15(4): 405–418. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-405-418 (In Russ.)
Burlutskaya MSh, Khromov AP. The Steinhaus theorem on equiconvergence for functional-differential operators. Mathematical Notes. 2011;90(1):22–33. ttps://doi.org/10.1134/S0001434611070030 (In Russ.)
Rykhlov VS. On the rate of equiconvergence in an analogue of the Steinhaus theorem. Tavricheskii vestnik informatiki i matematiki[Taurida journal of computer science theory andmathematics]. 2015; 3(28): 62–81. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26153987
Burlutskaya MSh, Kurdyumov VP, Lukonina AS, Khromov AP. Functional-differential operator with involution. Dokl.Math.. 2007;75(4):399–402.https://doi.org/10.1134/S1064562407030180 (In Russ.)
Baskakov AG, Krishtal IA, Romanova EYu. Spectral analysis of a differential operator with an involution. Journal of Evolution Equations. 2017;17:669–684. ttps://doi.org/10.1007/s00028-016-0332-8
VladykinaVE,ShkalikovAA.Regularordinarydifferentialoperatorswithinvolution.MathematicalNotes.2019;106(5):674-687. https://doi.org/10.1134/S0001434619110026 (In Russ.)
Kritskov LV, Sarsenbi AM. Spectral properties of a nonlocal problem for a second-order differential equation with an involution. Differential Equations. 2015;51(7):984–990. https://doi.org/10.1134/S0012266115080029 (In Russ.)
Burlutskaya MSh, Khromov AP. On the equiconvergence of eigenfunction expansions for a first-order functional differential operator on a cycle-containing graph with two edges. Differential Equations. 2007;43(12): 1597–1605. https://doi.org/10.1134/S0012266107120038 (In Russ.)
Burlutskaya MSh. Jordan–Dirichlet theorem for a functional-differential operator with involution. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: matematika. Mekhanika. Informatika. 2013;13(3):9–14. https://doi.org/10.18500/18169791-2013-13-3-9-14 (In Russ.)
Grigoryeva EI. Equiconvergence theorem for a functional-differential operator with involution on a graph. Proceedings of Voronezh State University. Series: Physics.Mathematics.. 2026;1:27–39. (In Russ.)
Burlutskaya MSh, Khromov AP. On the same theorem on a equiconvergence at the whole segment for the functional differential operators. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Matematika. Mekhanika. Informatika. 2009;9(4):3–10. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-3-10 (In Russ.)
Burlutskaya MSh. Equiconvergence theorem for an integral operator on the simplest graph with a cycle. Izvestiya Saratovskogouniversiteta.Novayaseriya.Seriya:Matematika.Mekhanika.Informatika.2008;8(4):8–13.https://doi.org/10.18 500/1816-9791-2008-8-4-8-13 (In Russ.)
Abstract views: 0
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2026 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
