WEIGHTED HOMOGENEOUS DISTRIBUTION AND ITS APPLICATIONS
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2021-53-4-301-311Keywords:
weighted homogeneous distribution, Bessel operator, Dirichlet problem, Riesz B--potentialAbstract
The aim of the article is to study the relationship between the continuation of the weighted homogeneous distribution and the weighted fundamental solution of an elliptic operator with Bessel operators acting with respect to each argument. This problem for not weighted distribution was considered by H\"{o}rmander and our results are a generalization of his results. In addition, the Dirichlet problem is considered and an equality is obtained that gives a connection between the boundary condition and the solution of this Dirichlet problem by means of the Riesz B-potential.
Downloads
References
Житомирский Я. И. 1955. Задача Коши для систем линейных уравнений в частных производных с дифференциальными операторами типа Бесселя. Матем. сб., 36(78)(2): 299–310.
Киприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука-Физматлит, 204.
Левитан Б. М. 1951. Разложения по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье. М., УМН. 6:2(42): 102–143.
Ляхов Л. Н. 1991. Обращение B-потенциалов Рисса. Докл. АН СССР, 321(3): 466–469.
Ляхов Л. Н. 1990. Об одном классе гиперсингулярных интегралов. Докл. АН СССР, 315(2): 291–296.
Хермандер Л. 1986. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. 1. Теория распределений. М., Мир, 482.
Шишкина Э. Л. 2019. Обобщенная дивергентная теорема и второе тождество Грина для
Abstract views: 161
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2021 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
