Теоретико-множественный подход к определению прочностных характеристик дискретной модели цилиндрической оболочки на основе векторной аппроксимации

Тлек Рахметолович Ищанов

doi:10.52575/2687-0959-2024-56-1-75-82

Авторы

Тлек Рахметолович Ищанов Волгоградский государственный аграрный университет https://orcid.org/0000-0002-2137-4269

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-1-75-82

Ключевые слова:

угол наклона нормали, векторная и скалярная аппроксимации, конечный элемент дискретизации

Аннотация

Для определения напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции использована дискретная модель эллиптического цилиндра. Вся исследуемая область была разбита на конечное число непересекающихся множеств (конечные элементы), взаимодействующих только в узловых точках. В качестве узловых неизвестных приняты компоненты вектора перемещения и компоненты вектора угла поворота нормали. В данной работе представлен алгоритм прочностного расчета эллиптического цилиндра при отсчете угла наклона нормали от ее деформированного состояния при учете векторной интерполяционной процедуры. На конкретном примере показана высокая эффективность предложенного алгоритма, который решает проблему учета смещения конечного элемента как жесткого целого.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Тлек Рахметолович Ищанов, Волгоградский государственный аграрный университет

кандидат технических наук, доцент кафедры Высшей математики, Волгоградский государственный аграрный университет,
г. Волгоград, Россия.

Библиографические ссылки

Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит; 2006. 391 с.

Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. СПб.: Изд-во С.- Петерб. ун-та; 2010. 380 с.

Салахутдинов М.А., Каюмов Р.А., Арипов Д.Н., Ханеков А.Р. Численное исследование несущей способности балки составного двутаврового сечения из пултрузионных стеклопластиковых профилей. Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2022;2(60):15–23. DOI: 10.52409/20731523_2022_2_15

Bishop J. A displacement-based finite element formulation for general polyhedra using harmonic shape functions. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2014;97(1):1–31.

Chi H., Talischi C., Lopez-Pamies O. Polygonal finite elements for finite elasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2015;101:305–328.

Liang K., Ruess M., Abdalla M. Co-rotational finite element formulation used in the Koiter-Newton method for nonlinear buckling analyses. Finite Elements in Analysis and Design. 2016;116:38–54.

Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение; 1974. 344 c.

Вольмир А.С. Современные проблемы теории пластинок и оболочек в летательных аппаратах. Актуальные проблемы авиационной науки и техники. 1984;77–87.

Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне; 1988. 248 c.

Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука; 1966. 636 c.

Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Ч. 2. Некоторые вопросы теории. Ленинград, Изд-во ЛГУ; 1964. 394 c.

Ищанов Т.Р. Анализ НДС цилиндрической оболочки при использовании четырехугольного элемента дискретизации с учетом деформации поперечного сдвига. В сборнике: Инновационные технологии в агропромышленном комплексе в условиях цифровой трансформации. Материалы Международной научно-практической конференции. Волгоград. 2022;117–122.

Паймушин В.Н., Камалутдинов А.М., Шишов М.А., Чумакова С.Ф. Уточненная трансформационная модель деформирования стержня-полосы с закрепленным участком на одной из лицевых поверхностей. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;8:78–86. DOI: 10.26907/0021-3446-2023-8-78-86

Паймушин В.Н. Плоские задачи механики прямых стержней с учетом деформируемости участков закрепления, имеющих конечную длину. Известия высших учебных заведений. Математика. 2022;3:89–96. DOI: 10.26907/0021-3446-2022-3-89-96

Badriev I., Paimushin V., Shihov M. A. Refined equations of the sandwich shells theory with composite external layers and a transverse soft core at average bending. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019;40(11):1904–1914. DOI: 10.1134/S1995080219110076

Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука; 1976. 536 c.

Джабраилов А.Ш., Николаев А.П., Клочков Ю.В., Гуреева Н.А., Ищанов Т.Р. Нелинейное деформирование осесимметрично нагруженной оболочки вращения на основе МКЭ при различных вариантах определяющих уравнений. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022;22(1):48–61. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-1-48-61