EXACT SOLUTIONS OF THE LAKSHMANAN – PORSEZIAN – DANIEL EQUATION: Exact solutions of the Lakshmanan – Porsezian – Daniel equation

Гаухар Нурлыбековна Шайхова; Арайлым Мерекеновна Сыздыкова; Газиз Кудайбергенов

doi:10.52575/2687-0959-2022-54-1-15-20

Авторы

Гаухар Нурлыбековна Шайхова Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева http://orcid.org/0000-0002-0819-5338
Арайлым Мерекеновна Сыздыкова Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева http://orcid.org/0000-0002-8999-6566
Газиз Кудайбергенов Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-1-15-20

Ключевые слова:

уравнение Лакшманана-Порсезиана-Даниэля, АКНС, пара Лакса, метод синус-косинуса, метод гиперболического тангенса

Аннотация

В данной работе рассмотрено уравнение Лакшманана-Порсезиана-Даниэля (ЛПД). Это уравнение интегрируемо и имеет пару Лакса. Уравнение ЛПД является обобщением нелинейного уравнения Шредингера и описывается системой Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сегура (АКНС). В работе применены метод синус-косинуса и метод гиперболического тангенса, получены различные новые точные решения. Предложенные методы являются эффективными инструментами для поиска точных решений нелинейных дифференциалных уравнений в частных производных математической физики. Кроме того полученные решения важны для объяснения некоторых практических задач физики.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Гаухар Нурлыбековна Шайхова, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева

PhD, доцент кафедры Общей и теоретической физики Евразийского национального университета имени Л. Н. Гумилева,
Нур-Султан, Республика Казахстан

Арайлым Мерекеновна Сыздыкова, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева

научный сотрудник Евразийского национального университета имени Л. Н. Гумилева,
Нур-Султан, Республика Казахстан

Газиз Кудайбергенов, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева

бакалавр кафедры Общей и теоретической физики Евразийского национального университета имени Л. Н. Гумилева,
Нур-Султан, Республика Казахстан

Библиографические ссылки

Ablowitz M. J., Segur H. 1981. Solitons and Inverse Scattering Transform. Philadelphia, PA: SIAM.

Ablowitz M. J., Kaup D. J., Newell A. C., Segur H. 1974. The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems. Studies in Applied Mathematics, 53: 249-315.

Biswas A., Yildirimd Y., Yasar E., Zhoue O., Moshokoac S., Belicf M. 2018. Optical solitons for Lakshmanan –Porsezian – Daniel model by modified simple equation method. Optik, 160: 24–32.

Biswas A., Yildirim Y., Yasar E., Alqahtani R. 2018. Optical solitons for Lakshmanan – Porsezian – Daniel model with dual-dispersion by trial equation method. Optik, 168: 432–439.

Daniel M., Porsezian K., Lakshmanan M. 1993. On the integrable models of the higher order water wave equation. Physics Letters A, 174(3): 237–240.

Hirota R. 2004. The Direct Method in Soliton Theory. Cambridge University Press, Cambridge.

Kutum B. B., Yesmakhanova K. R., Shaikhova G. N. 2019. The differential-q-difference 2D Toda equation: bilinear form and soliton solutions. Journal of Physics: Conference Series, 1391(012122): 1–6.

Lakshmanan M., Porsezian K., Daniel M. 1988. Effect of discreteness on the continuum limit of the Heisenberg spin chain. Physics Letters A, 133(9): 483–488.

Liu W., Qiu D., Wu Zh., He J. 2016. Dynamical Behavior of Solution in Integrable Nonlocal Lakshmanan – Porsezian – Daniel Equation. Communications in Theoretical Physics, 65: 671–676.

Matveev V. 1979. Darboux transformation and explicit solutions of the Kadomtcev-Petviaschvily equation, depending on functional parameters. Lett. Math. Phys., 3(3): 213–216.

MalflietW. 1992. Solitary wave solutions of nonlinear wave equations. American Journal of Physics, 60(7): 650–654.

Malfiiet W. 1996. The tanh method: I. Exact solutions of nonlinear evolution and wave equations. Physica Scvipta, 54: 563–568.

Matveev V. B, Smirnov A. O. 2018. AKNS and NLS hierarchies, MRW solutions,

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАКШМАНАНА – ПОРСЕЗИАНА – ДАНИЭЛЯ