О ЛИНЕЙНО ВЫПУКЛЫХ ОБЛАСТЯХ ГАРТОГСА В C2, ИМЕЮЩИХ ФРАКТАЛЬНУЮ СТРУКТУРУ

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-2-81-88

Ключевые слова:

линейная выпуклость, области Гартогса, фрактальная структура

Аннотация

В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с гладкой границей в Cn гомеоморфна открытому шару. Если граница ограниченной линейно выпуклой области в Cn не явлется гладкой, то область может иметь разный топологический тип. Только при n = 2 проекция комплексной плоскости a1z1 + . . . + anzn + c = 0 на диаграмму Гартогса (Хартогса) в Cn с плоскостью симметрии zn = 0 имеет простой геометрический вид: является круговым конусом с вершиной на плоскости z2 = 0. Этот факт позволяет строить линейно выпуклые области Гартогса в C2 с плоскостью симметрии z2 = 0, проекция которых на диаграмму Гартогса имеет фрактальную структуру.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Айзенберг Л. А., Южаков А. П. 1979. Интегральные представления и вычеты в многомерном комплексном анализе. Новосибирск: Наука. 368.

Владимиров В. С. 1964. Методы теории функций многих комплексных переменных. Москва: Наука. 412.

Шабат Б. В. 2004. Введение в комплексный анализ. Функция нескольких переменных: Учебник: В 2-х ч. Ч. 2. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань». 464.

Южаков А. П., Кривоколеско В. П. 1971. Некоторые свойства линейно выпуклых областей с гладкими границами в C


Просмотров аннотации: 28

Поделиться

Опубликован

2022-06-29

Как цитировать

Кривоколеско, В. П. (2022). О ЛИНЕЙНО ВЫПУКЛЫХ ОБЛАСТЯХ ГАРТОГСА В C2, ИМЕЮЩИХ ФРАКТАЛЬНУЮ СТРУКТУРУ. Прикладная математика & Физика, 54(2), 81-88. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-2-81-88

Выпуск

Раздел

Математика