О ЛИНЕЙНО ВЫПУКЛЫХ ОБЛАСТЯХ ГАРТОГСА В C2, ИМЕЮЩИХ ФРАКТАЛЬНУЮ СТРУКТУРУ
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2022-54-2-81-88Ключевые слова:
линейная выпуклость, области Гартогса, фрактальная структураАннотация
В семидесятых годах прошлого века было доказано, что ограниченная линейно выпуклая область с гладкой границей в Cn гомеоморфна открытому шару. Если граница ограниченной линейно выпуклой области в Cn не явлется гладкой, то область может иметь разный топологический тип. Только при n = 2 проекция комплексной плоскости a1z1 + . . . + anzn + c = 0 на диаграмму Гартогса (Хартогса) в Cn с плоскостью симметрии zn = 0 имеет простой геометрический вид: является круговым конусом с вершиной на плоскости z2 = 0. Этот факт позволяет строить линейно выпуклые области Гартогса в C2 с плоскостью симметрии z2 = 0, проекция которых на диаграмму Гартогса имеет фрактальную структуру.
Скачивания
Библиографические ссылки
Айзенберг Л. А., Южаков А. П. 1979. Интегральные представления и вычеты в многомерном комплексном анализе. Новосибирск: Наука. 368.
Владимиров В. С. 1964. Методы теории функций многих комплексных переменных. Москва: Наука. 412.
Шабат Б. В. 2004. Введение в комплексный анализ. Функция нескольких переменных: Учебник: В 2-х ч. Ч. 2. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань». 464.
Южаков А. П., Кривоколеско В. П. 1971. Некоторые свойства линейно выпуклых областей с гладкими границами в C
Просмотров аннотации: 134
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2022 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.