ОБ ИСТОРИИ УРАВНЕНИЯ НЕКРАСОВА

Авторы

  • Е. М. Богатов Филиал Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» в г. Губкине

Ключевые слова:

нелинейные интегральные уравнения, уравнение Некрасова, уравнение Гаммерштейна, теория Ляпунова-Шмидта, Т. Леви-Чивита, Н. Н. Назаров, М. А. Красносельский, Ю. П. Красовский, воронежская школа нелинейного функционального анализа; ростовская школа нелинейной механики

Аннотация

Появившись в 1921 г. как уравнение волн малой амплитуды на поверхности бесконечно глубокой жид-
кости, уравнение Некрасова быстро стало источником получения новых результатов. Это проявилось как в области математики (теория нелинейных интегральных уравнений А. И. Некрасова; 1922, позже – Н. Н. Назарова; 1941), так и в области механики (переход к жидкости конечной глубины – А. И. Некрасов; 1927, и отказ от малости амплитуды волн – Ю. П. Красовский; 1960). Основная задача автора – выяснить предысторию возникновения уравнения Некрасова и проследить изменение подходов к его решению в контексте развития нелинейного функционального анализа 1940-х – 1960-х гг. Пристальное внимание будет уделено вкладу европейских и отечественных математиков и механиков: А. М. Ляпунова, Э. Шмидта, Т. Леви-Чивита, А. Вилля, Л. Лихтенштейна, М. А. Красносельского,
Н. Н. Моисеева, В. В. Покорного и др. В контексте развития качественных методов исследования уравнения Некрасова будет также освещён вопрос о взаимодействии воронежской школы нелинейного функционального анализа под руководством профессора М. А. Красносельского и ростовской школы нелинейной механики под руководством профессора И. И. Воровича.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Просмотров аннотации: 50

Опубликован

2021-09-30

Как цитировать

Богатов, Е. М. . (2021). ОБ ИСТОРИИ УРАВНЕНИЯ НЕКРАСОВА. Прикладная математика & Физика, 53(3), 213–229. извлечено от http://maths-physics-journal.ru/index.php/journal/article/view/78

Выпуск

Раздел

Математика