ОБ ОДНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ В ПЛОСКОМ УГЛЕ ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ВТОРОГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-86-92Аннотация
В работе решена спектральная задача специального вида для сингулярного эллиптического оператора второго порядка в неограниченном угловом секторе па плоскости. Показана перестройка собственных зпачепий и измепепие формы собственных функций при вариации утла раствора сектора. Установлена необходимость измепепия грапичпых условий при трансформации области поиска решепия от углового сектора к полуплоскости.
Скачивания
Библиографические ссылки
Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции Т. 1. М., Наука, 296.
Гобсон Е. В. 1952. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М., ИЛ, 476.
Катрахов В. В., Ситник С. М. 2018. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений. Современная математика. Фундаментальные направления, 64(2): 211-426.
Келдыш М. В. 1951. О некоторых структурах вырожденных уравнений эллиптического типа на границе области. Доклады Академии Наук СССР, 77(2): 181-183.
Киприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука. Физматлит, 208.
Ландис Е. М. 1971. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М., Наука, 288.
Ларин А. А., Кириллов В. П. 2017. Задача на собственные значения для одного обыкновенного дифференциального оператора с сингулярным коэффициентом. Сборник трудов X международной конференции «ПМТУКТ-2017» (Воронеж, 18-24 сентября 2017 г.). Воронеж, Изд-во Научная книга, 221-225.
Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. 1984. Специальные функции математической физики. М., Наука, 344.
Титчмарш Э. Ч. 1961. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка Ч. 2. М., ИЛ, 554.
Gavrilenko V. I. 2011. Optics of Nanomaterials. Singapore, Pan Stanford Publishing, 326.
Klingshirn C. 2005. Semiconductors Optics. Berlin, Springer-Verlag Heidelberg, 797.
Klimov V. I. 2010. Nanocrystal quantum dots. New York, CRC Press, 453.
Mora-Ramos M. E., Aouami A. EL, Feddi E., Radu A., Restrepo R. L., Vinasco J. A., Morales A. L., Duque C. A. 2020. Donor impurity energy and optical absorption in spherical sector quantum dots. Heliyon, 6: e03194(ll pp).
Ovchinnikov О. V., Smirnov M. S., Korolev N. V., Golovinski P. A., Vitukhnovsky A. G. 2016. The size dependence recombination luminescence of hydrophilic colloidal CdS quantum dots in gelatin. Journal of Luminescence, 179: 413-419.
Просмотров аннотации: 401
