ON A SPECTRAL PROBLEM IN THE PLANE ANGLE FOR SECOND ORDER SINGULAR DIFFERENTIAL OPERATOR
DOI:
https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-2-86-92Abstract
In this paper the spectral problem of a special form for the singular elliptic operator of the second order
in an unbounded angular sector on a plane is solved. The rearrangement of eigenvalues and changing the shape
of eigenfunctions with variations in the sector angle is shown. The necessity of changing the boundary conditions
during the transformation of the solution search area from an angular sector to a half-plane is established.
Downloads
References
Бейтмен Г., Эрдейи А. 1973. Высшие трансцендентные функции Т. 1. М., Наука, 296.
Гобсон Е. В. 1952. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М., ИЛ, 476.
Катрахов В. В., Ситник С. М. 2018. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений. Современная математика. Фундаментальные направления, 64(2): 211-426.
Келдыш М. В. 1951. О некоторых структурах вырожденных уравнений эллиптического типа на границе области. Доклады Академии Наук СССР, 77(2): 181-183.
Киприянов И. А. 1997. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М., Наука. Физматлит, 208.
Ландис Е. М. 1971. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М., Наука, 288.
Ларин А. А., Кириллов В. П. 2017. Задача на собственные значения для одного обыкновенного дифференциального оператора с сингулярным коэффициентом. Сборник трудов X международной конференции «ПМТУКТ-2017» (Воронеж, 18-24 сентября 2017 г.). Воронеж, Изд-во Научная книга, 221-225.
Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. 1984. Специальные функции математической физики. М., Наука, 344.
Титчмарш Э. Ч. 1961. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка Ч. 2. М., ИЛ, 554.
Gavrilenko V. I. 2011. Optics of Nanomaterials. Singapore, Pan Stanford Publishing, 326.
Klingshirn C. 2005. Semiconductors Optics. Berlin, Springer-Verlag Heidelberg, 797.
Klimov V. I. 2010. Nanocrystal quantum dots. New York, CRC Press, 453.
Mora-Ramos M. E., Aouami A. EL, Feddi E., Radu A., Restrepo R. L., Vinasco J. A., Morales A. L., Duque C. A. 2020. Donor impurity energy and optical absorption in spherical sector quantum dots. Heliyon, 6: e03194(ll pp).
Ovchinnikov О. V., Smirnov M. S., Korolev N. V., Golovinski P. A., Vitukhnovsky A. G. 2016. The size dependence recombination luminescence of hydrophilic colloidal CdS quantum dots in gelatin. Journal of Luminescence, 179: 413-419.
Abstract views: 401
