Локальные классические решения общего неоднородного волнового уравнения в криволинейной первой четверти плоскости
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-2-132-142Ключевые слова:
криволинейная четверть плоскости, метод корректировки пробных решений, локальное классическое решение, общий интеграл уравненияАннотация
Построено множество новых локальных классических решений одномерного неоднородного волнового уравнения с необходимой (минимальной достаточной) гладкостью его правой части в криволинейной первой четверти плоскости. Они выведены предложенным ранее автором методом корректировки пробных обобщенных решений. В криволинейной первой четверти плоскости вычислены общие интегралы (общие решения) неоднородного волнового уравнения во множестве классических решений. С помощью каждого из построенных локальных решений уравнения вычисление общего интеграла неоднородного волнового уравнения в криволинейной первой четверти плоскости сводится к общему интегралу однородного волнового уравнения.
Благодарности
Работа выполнена в рамках программы ГПНИ № 11, «Конвергенция-2025», подпрограмма «Математические модели и методы», НИР 1.2.02.3
Скачивания
Библиографические ссылки
Бриш Н. И., Юрчук Н. И. 1971. Задача Гурса для абстрактных линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Дифференциальные уравнения, 7(6): 1017–1030.
Владимиров В. С. 1976. Обобщенные функции в математической физике. М., Наука. 280.
Ломов И. С. 2022. Построение обобщённого решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы. Дифференциальные уравнения, 58(11): 1471–1483.
Ломовцев Ф. Е. 2021. В криволинейной первой четверти плоскости метод корректировки пробных решений для минимальной гладкости правой части волнового уравнения с постоянными коэффициентами. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 4(113): 5–22.
Ломовцев Ф. Е., Лысенко В. В. 2019. Нехарактеристическая смешанная задача для одномерного волнового уравнения в первой четверти плоскости при нестационарных граничных вторых производных. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 3(104): 5–17.
Ломовцев Ф. Е. 2015. Метод вспомогательных смешанных задач для полуограниченной струны. Материалы Международной научной конференции "Шестые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям". Ч. 2. (7-10 декабря 2015г.), 2: 74–75.
Ломовцев Ф. Е. 2023. Метод компенсации граничного режима правой частью телеграфного уравнения с переменными коэффициентами в решении второй смешанной задачи на полупрямой. Веснiк Гродзенскага дзяржаунага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне, 13(1): 39–63.
Ломовцев Ф. Е. 2017. Метод корректировки пробных решений общего волнового уравнения в первой четверти плоскости для минимальной гладкости его правой части. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3: 38–52.
Ломовцев Ф. Е. 2020. О методе корректировки пробных решений одномерного волнового уравнения в криволинейной четверти плоскости. Материалы Международной конференции "XXXII ВВМШ <Понтрягинские чтения-XXХI>"(3–9 мая 2020 г.) Воронеж : АНО <Наука-Юнипресс>: 126–129.
Ломовцев Ф. Е. 2021. Первая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на полупрямой. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1: 18–38.
Ломовцев Ф. Е., Устилко Е. В. 2018. Критерий корректности смешанной задачи для общего уравнения колебаний полуограниченной струны с нестационарной характеристической первой косой производной в граничном условии. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 4(101): 18–28.
Новиков Е. Н. 2017. Cмешанные задачи для уравнения вынужденных колебаний ограниченной струны при нестационарных граничных условиях с первой и вторыми косыми производными. Автореф. дис. : кан-та физ.-мат. наук (01.01.02). ИМ НАН Беларуси.
Сабитов К. Б., Фадеева О.В. 2021. Колебания консольной балки. Прикладная математика & Физика, 53(1): 5–12. DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-5-12.
Просмотров аннотации: 79
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2023 Прикладная математика & Физика
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.