Local Classical Solutions to the General Inhomogeneous Wave Equation in a Curvilinear First Quarter of the Plane
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-2-132-142Keywords:
Curvilinear Quarter of the Plane, Method for Adjusting Trial Solutions, Local Classical Solution, General Integral of the EquationAbstract
Many new local classical solutions have been constructed to one-dimensional inhomogeneous wave equation with the necessary (minimum sufficient) smoothness of its right-hand side in the curvilinear first quarter of the plane. They are derived by the correction method of test generalized solutions proposed earlier by the author. In the curvilinear first quarter of the plane, the general integrals (general solutions) to the inhomogeneous wave equation are calculated in the set of classical solutions. Using each of the constructed local equation solutions, the calculation of the general integral to the inhomogeneous wave equation in the curvilinear first quarter of the plane reduces to the general integral of the homogeneous wave equation.
Acknowledgements
The work was carried out within the framework of the SPNI program No. 11, "Convergence-2025 subprogram "Mathematical Models and Methods”, R&D 1.2.02.3
Downloads
References
Бриш Н. И., Юрчук Н. И. 1971. Задача Гурса для абстрактных линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Дифференциальные уравнения, 7(6): 1017–1030.
Владимиров В. С. 1976. Обобщенные функции в математической физике. М., Наука. 280.
Ломов И. С. 2022. Построение обобщённого решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы. Дифференциальные уравнения, 58(11): 1471–1483.
Ломовцев Ф. Е. 2021. В криволинейной первой четверти плоскости метод корректировки пробных решений для минимальной гладкости правой части волнового уравнения с постоянными коэффициентами. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 4(113): 5–22.
Ломовцев Ф. Е., Лысенко В. В. 2019. Нехарактеристическая смешанная задача для одномерного волнового уравнения в первой четверти плоскости при нестационарных граничных вторых производных. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 3(104): 5–17.
Ломовцев Ф. Е. 2015. Метод вспомогательных смешанных задач для полуограниченной струны. Материалы Международной научной конференции "Шестые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям". Ч. 2. (7-10 декабря 2015г.), 2: 74–75.
Ломовцев Ф. Е. 2023. Метод компенсации граничного режима правой частью телеграфного уравнения с переменными коэффициентами в решении второй смешанной задачи на полупрямой. Веснiк Гродзенскага дзяржаунага унiверсiтэта iмя Янкi Купалы. Серыя 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне, 13(1): 39–63.
Ломовцев Ф. Е. 2017. Метод корректировки пробных решений общего волнового уравнения в первой четверти плоскости для минимальной гладкости его правой части. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 3: 38–52.
Ломовцев Ф. Е. 2020. О методе корректировки пробных решений одномерного волнового уравнения в криволинейной четверти плоскости. Материалы Международной конференции "XXXII ВВМШ <Понтрягинские чтения-XXХI>"(3–9 мая 2020 г.) Воронеж : АНО <Наука-Юнипресс>: 126–129.
Ломовцев Ф. Е. 2021. Первая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на полупрямой. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1: 18–38.
Ломовцев Ф. Е., Устилко Е. В. 2018. Критерий корректности смешанной задачи для общего уравнения колебаний полуограниченной струны с нестационарной характеристической первой косой производной в граничном условии. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта, 4(101): 18–28.
Новиков Е. Н. 2017. Cмешанные задачи для уравнения вынужденных колебаний ограниченной струны при нестационарных граничных условиях с первой и вторыми косыми производными. Автореф. дис. : кан-та физ.-мат. наук (01.01.02). ИМ НАН Беларуси.
Сабитов К. Б., Фадеева О.В. 2021. Колебания консольной балки. Прикладная математика & Физика, 53(1): 5–12. DOI 10.52575/2687-0959-2021-53-1-5-12.
Abstract views: 93
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2023 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
