О слоениях на распределениях субфинслеровых многообразий контактного типа

Алия Владимировна Букушева

doi:10.52575/2687-0959-2024-56-1-21-26

Авторы

Алия Владимировна Букушева Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-1-21-26

Ключевые слова:

субфинслерово многообразие контактного типа, слоения на распределениях субфинслеровых многообразий, продолженная субриманова структура контактного типа

Аннотация

Вводится понятие субфинслерова многообразия контактного типа. На распределении субфинслерова многообразия как на тотальном пространстве векторного расслоения определяется продолженная субриманова структура контактного типа с метрикой Сасаки. Изучаются связи между геометрией слоений, естественным образом возникающих на распределениях субфинслеровых многообразий, и геометрией субфинслеровых многообразий контактного типа. В частности, доказывается, что вертикальное слоение на распределении субфинслерова многообразия является вполне геодезическим тогда и только тогда, когда указанное многообразие является многообразием Ландсберга с проектируемой субфинслеровой структурой.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Алия Владимировна Букушева, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры геометрии, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского,
г. Саратов, Россия.

Библиографические ссылки

Bucataru I., Miron, R. Finsler-Lagrange geometry. Applications to dynamical systems. Editura Academiei Romane, Bucharest. 2007. 252 p.

Clelland J.N., Moseley C.G. Sub-Finsler geometry in dimension three. Differential Geometry and its Applications. 2006;24(6):628–651.

Lopez C., Martinez E. Sub-Finslerian metric associated to an optimal control system, SIAM J. Control Optim. 2000;39:798–811. doi.org/10.1137/S0363012999357562

Букушева А.В., Галаев С.В. Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012;12(3):17–22.

Галаев С.В. Допустимые гиперкомплексные структуры на распределениях сасакиевых многообразий. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. 2016. 16(3):263–272.

Галаев С.В. ∇