Многомерные дискретные преобразования и их применение к дискретным уравнениям
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2025-57-2-142-147Ключевые слова:
дискретное псевдодифференциальное уравнение, периодическая волновая факторизация, разрешимостьАннотация
Рассматриваются некоторые классы дискретных уравнений в многомерном пространстве. В некоторых случаях для таких уравнений строится общее решение с помощью специальных дискретных преобразований. Применяя дополнительные условия, можно извлечь единственное решение.
Скачивания
Библиографические ссылки
References
Vasilyev AV. and Vasilyev VB. Pseudo-differential operators and equations in a discrete half-space. Math. Model. Anal. 2018;23(3):492–506.
Vasilyev AV., Vasilyev VB. anf Tarasova OA. Frames of solutions and discrete analysis of pseudo-differential equations. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2024;47(10):8042–8061.
Samarskii A. The Theory of Difference Schemes. CRC Press, Boca Raton. 2001.
Ryaben’kii V. Method of Difference Potentials and its Applications. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg. 2002.
Strang G. and Fix G. An Analysis of the Finite Element Method. Cambridge Univ. Press, Cambridge. 2008.
Dudgion DE. and Mersereau RM. Multidimensional Digital Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs. 1999.
Oppenheim AV. and Schafer RW. Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. 1984.
Manolakis D. and Ingle V. Applied Digital Signal Processing. Cambridge Univ. Press, Cambridge. 2011.
Vasil’ev VB. Wave Factorization of Elliptic Symbols: Theory and Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London. 2000.
Eskin G. Boundary Value Problems for Elliptic Pseudo Di?erential Equations., Amer. Math. Soc., Providence, RI. 1981.
Vladimirov V. Generalized Functions in Mathematical Physics. Mir, Moscow. 1979.
Vladimirov VS. Methods of the Theory of Functions of Many Complex Variables. Dover Publications, Mineola, NY. 2007.
King FW. Hilbert Transforms. Vol. 1,2, Cambridge Univ. Press, Cambridge. 2009.
Davies B. Integral Transforms and their Applications. Springer-Verlag, New York etc. 2001.
Vasilyev A. and Vasilyev V. Discrete singular operators and equations in a half-space. Azerbaijan Journal of Mathematics 3. 2013;1:84–93.
Gohberg I. and Krupnik N. One-Dimensional Linear Singular Integral Equations. Birkh¨auser, Basel. 1992.
Gakhov FD. Boundary Value Problems. Dover Publications, Mineola. 1981.
Muskhelishvili NI. Singular Integral Equations. North Holland, Amsterdam. 1976.
Milkhin SG. and Pr¨oßdorf S. Singular Integral Operators. Akademie-Verlag, Berlin. 1986.
Edwards R. Fourier Series. A Modern Introduction. Springer-Verlag, Heidelberg. 1982.
Vasilyev VB. On certain 3-dimensional limit boundary value problems. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020;41(5):917–925.
Просмотров аннотации: 10
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
