Существование решений анизотропных эллиптечеких неравенств с переменными нелинейностями в неограниченных областях

Аннотация

Исследование посвящено задаче существования обобщенных решений анизотропных эллиптических вариационных неравенств с переменными показателями нелинейностей в неограниченных областях. Основная цель — установить условия разрешимости для класса неравенств, содержащих младшие члены с нестепенным ростом, что расширяет известные результаты, ограниченные изотропными случаями или полиномиальным ростом. Методология основана на применении теории псевдомонотонных операторов, функционального анализа и свойств анизотропных пространств Лебега и Соболева-Орлича с переменными показателями. Доказана теорема существования решений анизотропных вариационных неравенств второго порядка для операторов, включающих старшие члены со степенным ростом переменного порядка и младшие члены с неполиномиальным ростом. Результаты применимы в качественной теории краевых задач для квазилинейных эллиптических уравнений и могут быть использованы для дальнейшего развития теории неравенств в неограниченных областях.