О разрешимости начальной задачи для факторизованного вырождающегося дифференциального уравнения второго порядка
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2025-57-3-193-207Ключевые слова:
вырождающееся дифференциальное уравнение, начальная задача, степенные асимптотики решенийАннотация
Для распадающегося на линейные множители вырождающегося дифференциального уравнения второго порядка найдено общее решение, вид которого зависит от знака коэффициентов при первой производной. Установлена разрешимость задачи Коши с начальным условием в точке вырождения. Определены асимптотики построенных решений. Приводятся примеры.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Архипов В.П., Глушак А.В. Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2024;56(2):87—96.
Архипов В.П., Глушак А.В. Двусторонняя задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка с условиями в точке вырождения. Прикладная математика & Физика. 2024;56(4):245—260.
Архипов В.П., Глушак А.В. Степенные асимптотики решений двусторонней задачи Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2025;57(1):27—40.
Глушко В.П. Линейные вырождающиеся дифференциальные уравнения, Воронеж. 1972. 193.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.
Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998.4(3):1063–1095.
References
Arkhipov VP. Linear second-order differential equations with degenerating coefficient of the second derivative. Differential Equations. 2011;47(10):1383–1393 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. First asymptotics of solutions of degenerate differential equations of the second order. Applied Mathematics & Physics. 2023;55(3):197–206 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(2):87—96 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations with conditions at the degeneracy point. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4): 245–260 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Power asymptotics of solutions of the two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4):27—40 (In Russ).
Glushko VP. 1972. Linear Degenerating Differential Equations, Voronezh. 193 (In Russ).
Glushko VP. Degenerate linear differential equations. I. Differential Equations. 1968;4:9:1584—1597 (In Russ).
Glushko VP. Degenerate linear differential equations. II. Differential Equations. 1968;4:11:1956—1966 (In Russ).
Rosov NKh., Sushko VG., Chudova DI. Differential equations with a degenerate coefficient multiplying the highest derivative. Fundamental and Applied Mathematics. 1998:4(3):1063–1095 (In Russ).
Просмотров аннотации: 142
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2025 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
