On the Solvability of the Initial Value Problem for a Factorized Degenerate Second-Order Differential Equation
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2025-57-3-193-207Keywords:
Degenerate Differential Equation, Initial Value Problem, Power Asymptotics of SolutionsAbstract
For a degenerate differential equation of the second order that splits into linear factors, a general solution is found whose form depends on the sign of the coefficients at the first derivative. The solvability of the Cauchy problem with an initial condition at the degeneracy point is established. The asymptotics of the constructed solutions are determined. Examples are given.
Downloads
References
Список литературы
Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.
Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.
Архипов В.П., Глушак А.В. Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2024;56(2):87—96.
Архипов В.П., Глушак А.В. Двусторонняя задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка с условиями в точке вырождения. Прикладная математика & Физика. 2024;56(4):245—260.
Архипов В.П., Глушак А.В. Степенные асимптотики решений двусторонней задачи Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2025;57(1):27—40.
Глушко В.П. Линейные вырождающиеся дифференциальные уравнения, Воронеж. 1972. 193.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.
Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.
Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998.4(3):1063–1095.
References
Arkhipov VP. Linear second-order differential equations with degenerating coefficient of the second derivative. Differential Equations. 2011;47(10):1383–1393 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. First asymptotics of solutions of degenerate differential equations of the second order. Applied Mathematics & Physics. 2023;55(3):197–206 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(2):87—96 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations with conditions at the degeneracy point. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4): 245–260 (In Russ).
Arkhipov VP., Glushak AV. Power asymptotics of solutions of the two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4):27—40 (In Russ).
Glushko VP. 1972. Linear Degenerating Differential Equations, Voronezh. 193 (In Russ).
Glushko VP. Degenerate linear differential equations. I. Differential Equations. 1968;4:9:1584—1597 (In Russ).
Glushko VP. Degenerate linear differential equations. II. Differential Equations. 1968;4:11:1956—1966 (In Russ).
Rosov NKh., Sushko VG., Chudova DI. Differential equations with a degenerate coefficient multiplying the highest derivative. Fundamental and Applied Mathematics. 1998:4(3):1063–1095 (In Russ).
Abstract views: 7
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2025 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
