О разрешимости начальной задачи для факторизованного вырождающегося дифференциального уравнения второго порядка

Виктор Петрович Архипов; Александр Васильевич Глушак

doi:10.52575/2687-0959-2025-57-3-193-207

Авторы

Виктор Петрович Архипов Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
Александр Васильевич Глушак Белгородский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2025-57-3-193-207

Ключевые слова:

вырождающееся дифференциальное уравнение, начальная задача, степенные асимптотики решений

Аннотация

Для распадающегося на линейные множители вырождающегося дифференциального уравнения второго порядка найдено общее решение, вид которого зависит от знака коэффициентов при первой производной. Установлена разрешимость задачи Коши с начальным условием в точке вырождения. Определены асимптотики построенных решений. Приводятся примеры.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Виктор Петрович Архипов, Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева

кандидат физико-математических наук, доцент, Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева,
г. Орел, Россия
E-mail: varhipov@inbox.ru
ORCID: 0009-0004-2868-7198

Александр Васильевич Глушак, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования, Белгородский государственный национальный исследовательский университет,
г. Белгород, Россия
E-mail: Glushak@bsuedu.ru
ORCID: 0000-0002-0584-155X

Библиографические ссылки

Список литературы

Архипов В.П. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Дифференциальные уравнения. 2011;47(10):1383–1393.

Архипов В.П., Глушак А.В. Первые асимптотики решений вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2023;55(3):197—206.

Архипов В.П., Глушак А.В. Задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2024;56(2):87—96.

Архипов В.П., Глушак А.В. Двусторонняя задача Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка с условиями в точке вырождения. Прикладная математика & Физика. 2024;56(4):245—260.

Архипов В.П., Глушак А.В. Степенные асимптотики решений двусторонней задачи Коши для вырождающихся дифференциальных уравнений второго порядка. Прикладная математика & Физика. 2025;57(1):27—40.

Глушко В.П. Линейные вырождающиеся дифференциальные уравнения, Воронеж. 1972. 193.

Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. I. Дифференциальные уравнения. 1968;4(9):1584—1597.

Глушко В.П. Вырождающиеся линейные дифференциальные уравнения. II. Дифференциальные уравнения. 1968;4(11):1956—1966.

Розов Н.Х., Сушко В.Г., Чудова Д.И. Дифференциальные уравнения с вырождающимся коэффициентом при старшей производной. Фундаментальная и прикладная математика. 1998.4(3):1063–1095.

References

Arkhipov VP. Linear second-order differential equations with degenerating coefficient of the second derivative. Differential Equations. 2011;47(10):1383–1393 (In Russ).

Arkhipov VP., Glushak AV. First asymptotics of solutions of degenerate differential equations of the second order. Applied Mathematics & Physics. 2023;55(3):197–206 (In Russ).

Arkhipov VP., Glushak AV. Cauchy Problem for Degenerate Second Order Differential Equations. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(2):87—96 (In Russ).

Arkhipov VP., Glushak AV. Two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations with conditions at the degeneracy point. Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4): 245–260 (In Russ).

Arkhipov VP., Glushak AV. Power asymptotics of solutions of the two-sided Cauchy problem for degenerate second-order differential equations Applied Mathematics & Physics. 2024;56(4):27—40 (In Russ).

Glushko VP. 1972. Linear Degenerating Differential Equations, Voronezh. 193 (In Russ).

Glushko VP. Degenerate linear differential equations. I. Differential Equations. 1968;4:9:1584—1597 (In Russ).

Glushko VP. Degenerate linear differential equations. II. Differential Equations. 1968;4:11:1956—1966 (In Russ).

Rosov NKh., Sushko VG., Chudova DI. Differential equations with a degenerate coefficient multiplying the highest derivative. Fundamental and Applied Mathematics. 1998:4(3):1063–1095 (In Russ).