Quasiclassical approximation of solutions of boundary convective-type problems of heat and mass transfer
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-57-69Keywords:
Boundary Value Problems, Convective Heat and Mass Transfer, Laplace Transform, Quasiclassical ApproximationAbstract
The development of theoretical methods of analysis of heat and mass transfer processes requires involvement of mathematical physics apparatus first of all. And here there are some problems. In first, heat and mass transfer processes are described by very difficult differential equations. In second, practical difficulties are appeared with definition of parameters and calculation of turbulent heat and mass transfer. In this paper we suggest the approximate method of solving the internal convective heat and mass transfer problems based on the combined use of the Laplace transform and quasiclassical approximation. As an example of the method implementation, the boundary value turbulent heat and mass transfer problem under Dirichlet boundary condition for the motion of medium in a cylindrical channel is considered. The results of numerical analysis of the obtained solutions in smooth and rough channels are presented. The examples of determining the eigenvalues, eigenfunctions and solution constants are given.
Downloads
References
Абрамовиц M. A., Стиган И. 1979. Справочник по специальным функциям. M., Наука, 832.
Бабкин В. A. 2007. Теплообмен при турбулентном течении несжимаемой жидкости в шероховатой трубе с постоянной температурой стенки. Инж.-физич. журнал, 80(5): 89–96.
Бобров A. И., Аверин Г. В. 1994. Теоретические основы переноса импульса, тепла и примеси в горных выработках. Донбасс, Мак НИИ, 270.
Елизарова T. Г., Широков И. A. 2015. Моделирование турбулентного течения Куэтта на основе КГД-уравнений. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 11: 26.
Зубарев В. M. 2019. Численное моделирование турбулентного несжимаемого течения с увеличивающимся положительным градиентом давления. Инж.-физич. журнал, 99(3): 654–663.
Кейс В. M. 1972. Конвективный тепло- и массообмен. M., Энергия, 448.
Колесникова В. И. 2015. Методы решения основных задач уравнений математической физики. M., МФТИ, 79.
Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов M. M. 2013. Уравнения в частных производных математической физики. M., Книга по требованию, 712.
Кутателадзе С. С. 1990. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: справочное пособие. M., Энергоатомиздат, 367.
Лаптев A. Г. 2007. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов. Казань, Казанский университет, 500.
Лаптев A. Г., Фарахов T. M. 2013. Математические модели переноса импульса в пограничном слое. Инж.-физич. журнал, 86(3): 567–575.
Ломов С. A., Ломов И. С. 2011. Основы математической теории пограничного слоя. M., МГУ, 433.
Лойцянский Л. Г. 2003. Механика жидкости и газа. M., Дрофа, 840.
Лыков A. В. 1967. Теория теплопроводности. M., Высшая школа, 599.
Лыков A. В. 1978. Тепломассообмен. Справочник. 2-е издание. M., Энергия, 480.
Никифоров A. Ф., Уваров В. Б. 1978. Специальные функции математической физики. M., Наука, 345.
Радченко A. И. 1981. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев, Наукова думка, 396.
Рейнольдс A. Дж. 1979. Турбулентные течения в инженерных приложениях. M., Энергия, 408.
Сухович E. П. 2000. Сравнительный анализ моделей турбулентности. Инж.-физич. журнал, 73(2): 328–339.
Федорюк M. В. 2015. Асимптотические методы для линейных дифференциальных уравнений. M., Либроком, 354.
Цой П. В. 2005. Системные методы расчетв краевых задач тепломассопереноса. M., МЭИ, 566.
Elahi S. S., Lange E. A., Lynch S. P. 2019. Effect of Reynolds number on turbulent junction flow fluid dynamics and heat transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 142 (118328). DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.06.084.
Granvill R. S. 1990. A formula for coefficient of turbulent transfer in the direct vicinity of a wall in turbulent boundary layers with pressure gradient, suitable for the description of transfer of amount of movement, heat and weigh. Works of American Society of Mechanical Engineers, Modern mechanical engineering, 11: 67–70.
Kulkarni K. S., Madanan U., Mittal R., Goldstein R. G. 2017. Experimental validation of heat/mass transfer analogy for two-dimensional laminar and turbulent boundary layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 113: 84–95. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.05.048.
Lesieur M. 2008. Turbulence In Fluids. 4th Edition, rev. and enlarged ed. Springer: 563.
Ostilla R., Stevens R. J., Grossman S., Verzicco R., Lohse D. 2013. Optimal Taylor-Couette flow: direct numerical simulations. Journal of Fluid Mechanics, 719: 14—46. DOI: 10.1017/jfm.2012.596.
Peeters J. W. R., Sandham N. D. 2019. Turbulent heat transfer in channels with irregular roughness. International Journal of Heat and Mass Transfer, 138: 445–467 DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.04.013.
Abstract views: 126
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2023 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
