Квазиклассическое приближение решений краевых задач конвективного тепло- и массопереноса

Геннадий Викторович Аверин; Мария Витальевна Шевцова; Марина Владимировна Бронникова

doi:10.52575/2687-0959-2023-55-1-57-69

Авторы

Геннадий Викторович Аверин Донецкий национальный университет
Мария Витальевна Шевцова Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Марина Владимировна Бронникова Белгородский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2023-55-1-57-69

Ключевые слова:

краевые задачи, конвективный тепло- и массоперенос, преобразование Лапласа, квазиклассическое приближение

Аннотация

Предложен приближенный метод решения внутренних задач конвективного тепло- и массопереноcа, основанный на совместном применении интегрального преобразования Лапласа и квазиклассического приближения. В качестве примера реализации метода рассмотрено решение краевой задачи турбулентного тепло- и массопереноса для случая движения среды в цилиндрическом канале при граничном условии первого рода. Приведены результаты численного анализа полученных решений для гладких и шероховатых каналов. Даны примеры определения собственных значений, собственных функций и постоянных решений краевой задачи.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Геннадий Викторович Аверин, Донецкий национальный университет

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой компьютерных наук

Мария Витальевна Шевцова, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики

Марина Владимировна Бронникова, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

аспирант

Библиографические ссылки

Абрамовиц M. A., Стиган И. 1979. Справочник по специальным функциям. M., Наука, 832.

Бабкин В. A. 2007. Теплообмен при турбулентном течении несжимаемой жидкости в шероховатой трубе с постоянной температурой стенки. Инж.-физич. журнал, 80(5): 89–96.

Бобров A. И., Аверин Г. В. 1994. Теоретические основы переноса импульса, тепла и примеси в горных выработках. Донбасс, Мак НИИ, 270.

Елизарова T. Г., Широков И. A. 2015. Моделирование турбулентного течения Куэтта на основе КГД-уравнений. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 11: 26.

Зубарев В. M. 2019. Численное моделирование турбулентного несжимаемого течения с увеличивающимся положительным градиентом давления. Инж.-физич. журнал, 99(3): 654–663.

Кейс В. M. 1972. Конвективный тепло- и массообмен. M., Энергия, 448.

Колесникова В. И. 2015. Методы решения основных задач уравнений математической физики. M., МФТИ, 79.

Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов M. M. 2013. Уравнения в частных производных математической физики. M., Книга по требованию, 712.

Кутателадзе С. С. 1990. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: справочное пособие. M., Энергоатомиздат, 367.

Лаптев A. Г. 2007. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов. Казань, Казанский университет, 500.

Лаптев A. Г., Фарахов T. M. 2013. Математические модели переноса импульса в пограничном слое. Инж.-физич. журнал, 86(3): 567–575.

Ломов С. A., Ломов И. С. 2011. Основы математической теории пограничного слоя. M., МГУ, 433.

Лойцянский Л. Г. 2003. Механика жидкости и газа. M., Дрофа, 840.

Лыков A. В. 1967. Теория теплопроводности. M., Высшая школа, 599.

Лыков A. В. 1978. Тепломассообмен. Справочник. 2-е издание. M., Энергия, 480.

Никифоров A. Ф., Уваров В. Б. 1978. Специальные функции математической физики. M., Наука, 345.

Радченко A. И. 1981. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев, Наукова думка, 396.

Рейнольдс A. Дж. 1979. Турбулентные течения в инженерных приложениях. M., Энергия, 408.

Сухович E. П. 2000. Сравнительный анализ моделей турбулентности. Инж.-физич. журнал, 73(2): 328–339.

Федорюк M. В. 2015. Асимптотические методы для линейных дифференциальных уравнений. M., Либроком, 354.

Цой П. В. 2005. Системные методы расчетв краевых задач тепломассопереноса. M., МЭИ, 566.

Elahi S. S., Lange E. A., Lynch S. P. 2019. Effect of Reynolds number on turbulent junction flow fluid dynamics and heat transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 142 (118328). DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.06.084.

Granvill R. S. 1990. A formula for coefficient of turbulent transfer in the direct vicinity of a wall in turbulent boundary layers with pressure gradient, suitable for the description of transfer of amount of movement, heat and weigh. Works of American Society of Mechanical Engineers, Modern mechanical engineering, 11: 67–70.

Kulkarni K. S., Madanan U., Mittal R., Goldstein R. G. 2017. Experimental validation of heat/mass transfer analogy for two-dimensional laminar and turbulent boundary layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 113: 84–95. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.05.048.

Lesieur M. 2008. Turbulence In Fluids. 4th Edition, rev. and enlarged ed. Springer: 563.

Ostilla R., Stevens R. J., Grossman S., Verzicco R., Lohse D. 2013. Optimal Taylor-Couette flow: direct numerical simulations. Journal of Fluid Mechanics, 719: 14—46. DOI: 10.1017/jfm.2012.596.

Peeters J. W. R., Sandham N. D. 2019. Turbulent heat transfer in channels with irregular roughness. International Journal of Heat and Mass Transfer, 138: 445–467 DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.04.013.