Quantum Description of the Positrons Channeling Near ⟨111⟩ Direction of the Silicon Crystal
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-1-50-59Keywords:
Channeling, Fast Particles, High Energy, Spectral Method, Hexagonal Grid, SiliconAbstract
The fast charged particle’s motion in the crystal under small angle to one of the crystallographic axes denselypacked with atoms can be described with high accuracy as the motion in the uniform potentials of the parallel atomic stringsthat conserves the particle’s momentum component parallel to the string axis. The finite motion in the transverse plane in thiscase is called as the axial channeling. The quantum effects in the axial channeling can manifest inselves, first of all, as theenergy quantization for the motion in the transverse plane. This paper describes the numerical method for the transverseenergy levels and the corresponding wave functions for the positrons channeling in the ⟨111⟩ direction of the Silicon crystal.
Downloads
References
Robinson M.T., Oen O.S. Computer Studies of the Slowing Down of Energetic Atoms in Crystals. Phys. Rev. 1963;132(6):2385–2398. DOI: 0.1103/PhysRev.132.2385
Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М., Наука; 1993. 344 c.
Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. Динамика заряженных частиц высоких энергий в прямых и изогнутых кристаллах. УФН. 1995;165(10):1165–1192. DOI: 10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
Gemmel D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals. Rev. Mod. Phys. 1974;46(1):129–227. DOI: 10.1103/RevModPhys.46.129
Uggerhoj U.I.The interaction of relativistic particles with strong crystalline fields, Rev. Mod. Phys. 2005;77(4):1131–1171. DOI: 10.1103/RevModPhys.77.1131
Линдхард Й. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц. УФН. 1969;99(2):249–296. DOI: 10.3367/UFNr.0099.196910c.0249
Исупов А.Ю., Сыщенко В.В., Парахин А.С. Об устойчивости движения позитронов вблизи направления ⟨111⟩ кристалла кремния. Прикладная математика & Физика. 2023;55(1):49–56. DOI 10.52575/2687-0959-2023-55-1-49-56
Feit M.D., Fleck J.A., Jr., Steiger A. Solution of the Schr‥odinger equation by a spectral method. Journal of Computational Physics 1982;47:412–433. DOI:10.1016/0021-9991(82)90091-2
Scholz D.,Weyrauch M. A note on the Zassenhaus product formula. J. Math. Phys. 2006;47:033505. DOI: 10.1063/1.2178586
Серов В.В. Численные методы решения нестационарных квантовомеханических задач. Саратов, Новый ветер; 2011. 56 c.
Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. Проявления квантового хаоса в аксиальном каналировании электронов. Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015;7:72–76. DOI: 10.7868/S0207352815070197
Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. Structure of the channeling electrons wave functions under dynamical chaos conditions. Nuclear Instrum. Methods B. 2016;370:1–9. DOI: doi.org/10.1016/j.nimb.2015.12.040
Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. Wave functions of channeling electrons in regular and chaotic cases. Journal of Physics: Conference Series, 2016;732:012028. DOI: 10.1088/1742-6596/732/1/012028
Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Solovyev I.I., Isupov A.Yu. Positrons vs electrons channeling in silicon crystal: energy levels, wave functions and quantum chaos manifestations. Journal of Instrumentation. 2018;13:C01017. DOI: 10.1088/1748-0221/13/01/C01017
Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Dronik V.I., Isupov A.Yu. Regular and chaotic motion domains in the channeling electron’s phase space and mean level density for its transverse motion energy. Journal of Instrumentation. 2019;14:C12022. DOI: 10.1088/1748-0221/14/12/C12022
Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю., Соловьев И.И. Структура областей регулярного движения в фазовом пространстве каналированных электронов. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. 2020;3:103–108. DOI: 10.31857/S1028096020030188
Сыщенко В.В., Тарновский А.И. Статистические свойства уровней энергии поперечного движения при каналировании электронов в кристалле кремния. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. 2021;7:84–88. DOI: 10.31857/S1028096021070207
Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Dronik V.I. Channeling in crystals and quantum chaos. Partial differential equations and related topics (PDERT’22): collection of materials of the International Conference. Belgorod, Publishing house “BelSU” NRU “BelSU”; 2022:188–190.
Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И., Исупов А.Ю. Расщепление уровней энергии поперечного движения позитронов при каналировании в направлении [100] кристалла кремния. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. 2022;3:79–88. DOI: 10.31857/S1028096022030207
Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., Наука; 1978. 791 c.
Сыщенко В.В., Сыщенко В.Г. Теория твердого тела для начинающих. М.–Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика; 2022. 260 c.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М., Наука; 1989. 768 c.
Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics, New York, Springer-Verlag; 1990. 432 p.
Райхл Л.Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика; 2008. 756 c.
Abstract views: 70
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2024 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
