On maximal subformations of multiple Ω-foliated formations of finite groups
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2025-57-4-253-265Keywords:
Finite Group, Class of Groups, Formation, Ω-Foliated Formation, Maximal Subformation of FormationAbstract
Only finite groups are considered. Formations of finite groups, i. e. classes of groups closed under homomorphic images and subdirect products, are studied. Ω-foliated formations were constructed by V. A. Vedernikov in 1999 using functional methods. Subsequently, the concept of multiple locality, introduced by A. N. Skiba, was used to define multiple Ω-foliated formations. In this paper, maximal subformations of multiple Ω-foliated formations are studied. Properties of satellite-functions of such subformations are obtained, sufficient conditions for the maximality of a subformation of the formation under study are established, and a property of maximal multiple Ω-foliated subformations that characterizes the groups included in it is found.
Downloads
References
Список литературы
Gaschutz W. Zur Theorie der endlichen auflosbaren Gruppen. Math. Z. 1963;80(4):300–305.
Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М.: Наука; 1978. 272 с.
Скиба А.Н. Характеризация конечных разрешимых групп заданной нильпотентной длины. Вопросы алгебры. 1987;3:21–31.
Скиба А.Н. Алгебра формаций. Минск: Беларуская навука; 1997.
Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Кратно ω-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп. Математические труды. 2000;10(2):112–141.
Скиба А.Н., Шеметков Л.А. Кратно £-композиционные формации конечных групп. Украинский математический журнал. 2000;52(6):783–797.
Ведерников В.А. О новых типах ω-веерных формаций конечных групп. Украiньский математический конгресс. – 2001, Працi, Киiв, Секцiя 1. 2002;36–45.
Ведерников В.А. Максимальные спутники Ω-расслоенных формаций и классов Фиттинга. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2001;7(2):55–71.
Еловикова (Скачкова) Ю.А. Решетки Ω-расслоенных формаций. Дискретная математика. 2002;14(2):85–94.
Сорокина М.М. О минимальных спутниках кратно Ω-расслоенных классов Фиттинга и формаций конечных групп. Сборник научных трудов: Брянскому государственному педагогическому университету имени академика И.Г. Петровского – 70 лет. 2000;199–203.
Ведерников В.А., Демина Е.Н. Ω-расслоенные формации мультиоператорных T-групп. Сибирский математический журнал. 2010;51(5):789–804.
Сорокина М.М., Максаков С.П. О максимальных подформациях n-кратно Ω-расслоенных формаций конечных групп. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021;21(1):15–25.
Doerk K., Нawkes T. Finite soluble groups. Walter de Gruyter: Berlin – New York; 1992. 891 p.
Ведерников В.А., Сорокина М.М. Ω-Расслоенные формации и классы Фиттинга конечных групп. Дискретная математика. 2001;11(5):507–527.
Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Формации алгебраических систем. М.: Наука; 1989. 252 с.
Биркгоф Г. Теория решеток. M.: Наука; 1984. 568 c.
Монахов В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов: учебное пособие. Мн.: Выш. шк.; 2006. 207 с.
Еловикова Ю.А. Алгебраичность решеток Ω-расслоенных формаций. Вестник Брянского государственного университета: Точные и естественные науки. 2013;4:13–16.
References
Gaschutz W. Zur Theorie der endlichen auflosbaren Gruppen. Math. Z. 1963;80(4):300–305.
Shemetkov LA. Formations of finite groups. Nauka: Moscow; 1978. 272 p (In Russ.).
Skiba AN. Characterization of finite solvable groups of given nilpotent length. Algebra issues. 1987;3:21–31 (In Russ.).
Skiba AN. Algebra of formations. Minsk: Belarusskay Nauka; 1997 (In Russ.).
Shemetkov LA., Skiba AN. Multiple ω-local formations and Fitting classes of finite groups. Siberian Advances in Mathematics. 2000;10(2):112–141.
Skiba AN., Shemetkov LA. Multiple £-composition formations of finite groups. Ukrainian Mathematical Journal. 2000;52(6):783–797 (In Russ.).
Vedernikov VA. On new types of ω-fibered formations of finite groups.Ukrainian Mathematical Congress – 2001. Section 1. Kiev: Inst. Matematiki NAN Ukrainy. 2002;36–45 (In Russ.).
Vedernikov VA. Maximal satellites of Ω-foliated formations and Fitting classes. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2001;7(2):55–71 (In Russ.).
Elovikova (Skachkova) YA. Lattices of Ω-foliated formations. Discrete Mathematics. 2002;14(2):85–94.
Sorokina MM. On minimal satellites of multiply Ω-foliated Fitting classes and formations of finite groups. Sbornik of scientific papers: Bryansk State Pedagogical University named after academician I.G. Petrovsky – 70 years. 2000;199–203. (In Russ.)
Vedernikov V.A., Demina E.N. Ω-foliated formations of multioperator T-groups. Siberian Mathematical Journal. 2010;51(5):789–804.
Sorokina MM., Maksakov SP. On maximal subformations of n-multiple Ω-foliated formations of finite groups. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Mathematics. Mechanics. Computer Science. 2021;21(1):15–25 (In Russ.).
Doerk K., Нawkes T. Finite soluble groups. Walter de Gruyter: Berlin – New York; 1992. 891 p.
Vedernikov VA., Sorokina MM. Ω-Foliated formations and Fitting classes of finite groups. Discrete Mathematics and Applications. 2001;11(5):507–527. (In Russ.)
Shemetkov LA., Skiba AN. Formations of algebraic systems. M.: Science; 1989. 252 p. (In Russ.)
Birkhoff G. Lattice Theory. M.: Science; 1984. 568 p. (In Russ.)
Monakhov VS. Introduction to the theory of finite groups and classes of finite groups: textbook. Mn.: Vyshaya shkola; 2006. 207 p (In Russ.).
Elovikova YA. The Algebraicity of lattices of Ω-foliated formations. The Bryansk State University Herald: Exact and Natural sciences. 2013;4:13–16 (In Russ.).
Abstract views: 15
##submission.share##
Published
How to Cite
Issue
Section
Copyright (c) 2025 Applied Mathematics & Physics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
