Геометрический подход к описанию равновесных ситуаций в биматричной игре 2 × 2
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-1-72-77Ключевые слова:
теория игр, биматричные игры, геометрический подход, равновесные ситуацииАннотация
В работе для описания равновесных ситуаций в биматричной игре применяются принципиально отличные от известных методы. Они основаны на геометрии гиперболического параболоида (ГП) – как графика среднего выигрыша. Мы применяем в допустимых случаях (полный график ГП) следующие геометрические методы; 1 метод – анализ частных производных функций средних выигрышей игроков; 2 метод – анализ параболических сечений графика ГП; 3 метод – анализ гиперболических сечений графика ГП. Первый метод был анонсирован в тезисах сообщений ВЗМШ 2025. Кроме того, в работе получены общие формулы для вычисления суммы выигрыша через определители игровых матриц. В известных авторам работах указанные подходы не найдены. Для компактности изложения все методы сведены в одном утверждении.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Думачев В.Н., Родин В.А.,Синегубов С.В. О точках равновесия в биматричной игре 2×2 . Материалы международной конференции Воронежская зимняя математическая школа (30 января – 4 февраля 2025 г.) 2025; 125–127.
Родин В.А.,Синегубов С.В. Аналитический подход к описанию равновесных ситуаций в биматричной игре 2×2. Вестник Воронежского и института МВД России 2024;4:32–42.
Гладких Т.В. Теория игр – метод разработки управленческих решений. Уральский научный вестник. 2023; 6(4):231–236.
Корепанов В.О., Шумов В.В. Моделирование военных, боевых и специальных действий. Военная мысль. 2023;1:28-41.
Сергеев Н.П., Степанов Л.В. Аспекты применения теории игр к оценке безопасности системы. Вестник Воронежского института ФСИН России. 2024;2:109-117.
Яблонская К.О., Наумова О.Н. Теория игр и ее применение на практике. Фундаментальные и прикладные исследования в области управления, экономики и торговли : сборник трудов всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, Санкт-Петербург, 30 мая – 02 июня 2022 года 2022;123-126.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении (Сер. «Класический университетский учебник»). М.:Дело; 2004. 439 c.
References
Dumachev VN., Rodin VA.,Sinegubov SV. O tochkax ravnovesiya v bimatrichnoj igre 2×2 . Materialy mezhdunarodnoj konferencii Voronezhskaya zimnyaya matematicheskaya shkola (30 yanvarya – 4 fevralya 2025 g.) 2025; 125–127. (In Russ.)
Rodin VA.,Sinegubov SV. Analiticheskij podxod k opisaniyu ravnovesnyx situacij v bimatrichnoj igre 2×2 . Vestnik Voronezhskogo i instituta MVD Rossii 2024;4:32–42. (In Russ.)
Gladkix TV. Teoriya igr – metod razrabotki upravlencheskix reshenij . Uralskij Nauchnyj Vestnik 2023; 6(4):231–236. (In Russ.)
Korepanov VO., Shumov VV. Modelirovanie voennyx, boevyx i specialnyx dejstvij. Voennaya Mysl. 2023;1:28–41. (In Russ.)
Sergeev NP., Stepanov LV. Aspekty primeneniya teorii igr k ocenke bezopasnosti sistemy. Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii 2024;2:109–117. (In Russ.)
Yablonskaya KO., Naumova ON. Teoriya igr i ee primenenie na praktike. Fundamentalnye i prikladnye issledovaniya v oblasti upravleniya, ekonomiki i torgovli : sbornik trudov vserossijskoj nauchno-prakticheskoj i uchebno-metodicheskoj konferencii, Sankt-Peterburg, 30 maya – 02 iyunya 2022 goda 2022; 123–126. (In Russ.)
Shikin EV., Chxartishvili AG.Matematicheskie metody i modeli v upravlenii (Ser. "Klasicheskij universitetskij uchebnik"). M.:Delo; 2004; 439 c. (In Russ.)
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
