ОБ ИЗМЕНЕНИИ ХАРАКТЕРА УСТОЙЧИВОСТИ ТРИВИАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ МОДЕЛИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ К МОДЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

М. В. Половинкина; И. П. Половинкин

doi:10.52575/2687-0959-2020-52-4-255–261

Авторы

М. В. Половинкина Воронежский государственный университет инженерных технологий http://orcid.org/0000-0002-7722-6927
И. П. Половинкин Воронежский государственный университет http://orcid.org/0000-0002-4308-8909

DOI:

https://doi.org/10.52575/2687-0959-2020-52-4-255–261

Ключевые слова:

модель с сосредоточенными параметрами, модель с распределенными параметрами, диффузи- онные модели, стационарное решение, устойчивость

Аннотация

Рассматривается вопрос об уточнении условий устойчивости тривиального стационарного решения
при замене модели с сосредоточенными параметрами моделью с распределенными параметрами путем добавления
слагаемых, моделирующих диффузионные процессы. В некоторых случаях тривиальное решение, неустойчивое в
моделях без диффузионных членов, оказывается устойчивым в моделях с диффузионными членами.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Ладыженская О. А. 1973. Краевые задачи математической физики. Москва, Наука, 408.

Мешков В. З., Половинкин И. П., Семенов М. Е. 2002. Об устойчивости стационарного решения уравнения Хотеллинга. Обозрение прикладной и промышленной математики, 9(1): 226–227.

Михайлов В. П. 1976. Дифференциальные уравнения в частных производных. Москва, Наука, 392.

Friedrichs K. O. 1973. Spectral Theory of Operators in Hilbert Space. New York. Heidelberg, Berlin, Springer-Verlag, 244.

Gilbarg D. and Trudinger N. S. 2001. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. New York. Heidelberg, Berlin, Springer-Verlag, 531.

Gogoleva T. N., Shchepina I. N., Polovinkina M. V. and Rabeeakh S. A. 2019. On stability of a stationary solution to the Hotelling migration equation. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1203 (2019) 012041 doi:10.1088/1742-6596/1203/1/012041

Kermack W. O., McKendrick A. G. 1927. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc. R. Soc. London, A 1927, 115: 700–721.

Rektorys K. 2012. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. Springer Science & Business Media, 571.