Теоретические основы задачи нахождения пространственных координат подвижного объекта
DOI:
https://doi.org/10.52575/2687-0959-2026-58-2-157-167Ключевые слова:
азимутально-угломестный метод, трилатерация, замкнутый торАннотация
В работе рассматривается задача определения пространственных координат подвижного объекта по азимутально-угломестным измерениям в его системе координат относительно трех наземных реперных точек. Использован подход, разбивающий задачу на два этапа: на первом — находится расстояние от реперных точек до подвижного объекта, а на втором — осуществляется трилатерация. Поведение математической модели задачи описы-вается расположением кривых пересечения тороидальных поверхностей. Сформулированы и доказаны достаточные условия существования и единственности решения задачи. Разработанный метод не требует измерения дальности и глобальной временной синхронизации, что делает его перспективным для применения в условиях деградации или отсутствия спутниковых навигационных сигналов. Результаты подтверждены численным моделированием и могут быть использованы в задачах навигации и 3D-реконструкции.
Скачивания
Библиографические ссылки
Список литературы
Виноградов А.Д., Минин Л.А., Морозов Е.Ю., Ушаков С.Н. Детерминированный подход к решению задачи определения координат и угловой ориентации бортовой пеленгаторной антенны по результатам радиопелен-гования радиоориентиров. Информационно-измерительные и управляющие системы. 2019;17(2):5-23.
Виноградов А.Д., Минин Л.А., Морозов Е.Ю., Ушаков С.Н. Анализ детерминированного подхода к определению координат и угловой ориентации бортовых пеленгаторных антенн на основе экспериментальных данных. Сборник трудов XXVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». 2020;4:150-155.
Марков М.Н. Многопозиционные радиотехнические системы. М.: Советское радио; 1972. 288 с.
Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиотехнических систем определения местоположения. Учебное пособие. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана; 2010. 328 с.
Иванова М.С. Алгоритм построения линий пересечения закрытых торов, образованных вращением двух семейств окружностей около сторон треугольника. Сборник VIII-ой международной молодежной научной школы «Актуальные направления математического анализа и смежные вопросы», посвящённой 100-летию Н.Ф.Неклюдовой. 2024;14:68-70.
Иванова М.С., Ушаков С.Н. Достаточные условия существования решения в задаче определения местоположе-ния подвижного объекта по трем реперным точкам при помощи азимутально-угломестного метода. Сборник материалов международной Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения». 2024:148-150.
Иванова М.С., Минин Л.А., Ушаков С.Н. Об условиях существования решения в задаче определения место-положения подвижного объекта по трем реперным точкам при помощи азимутально-угломестного метода. Сборник трудов XXX Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». 2024;2:442-449.
Шеховцов А.Н. Инженерная геодезия. Ростов-на-Дону: Феникс; 2016. 448 с.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 5-е изд. М.: Физматлит; 2010. 560 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука; 1974. 832 с.
Лейк А. Спутниковая геодезия. Пер. с англ. Под ред. В.В.Болотина. М.: Маркетинг; 2003. 464 с.
Голован А.А., Паркин П.А. Основы навигации и навигационные системы. М.: МГУ; 2018. 272 с.
References
Vinogradov AD, Minin LA, Morozov EYu, Ushakov SN. A deterministic approach to solving the problem of determining the position and angular orientation of an onboard direction-finding antenna based on radio direction finding of radio beacons. Information-Measuring and Control Systems. 2019;17(2):5-23. (In Russ.)
Vinogradov AD, Minin LA, Morozov EYu, Ushakov SN. Analysis of a deterministic approach to determining the position and angular orientation of onboard direction-finding antennas based on experimental data. Proceedings of the XXVI International Scientific and Technical Conference "Radar, Navigation, and Communications". 2020;4:150-155. (In Russ.)
Markov MN. Multistatic Radio Engineering Systems. M.: Soviet Radio; 1972. 288 p.(In Russ.)
Kupriyanov AI, Sakharov AV. Theoretical Foundations of Radio Engineering Positioning Systems. M.: Bauman Moscow State Technical University; 2010. 328 p. (In Russ.)
Ivanova MS. An algorithm for constructing intersection curves of closed tori formed by rotating two families of circles about the sides of a triangle. Proceedings of the VIII International Youth Scientific School "Current Trends in Mathematical Analysis and Related Topics"Dedicated to the 100th Anniversary of N.F.Neklyudova. 2024;14:68-70.(In Russ.)
Ivanova MS, Ushakov SN. Sufficient conditions for the existence of a solution in the problem of determining the position of a moving object using three reference points by the azimuth-elevation method. Proceedings of the International Voronezh Spring Mathematical School "Modern Methods in Boundary Value Problem Theory. Pontryagin Readings". 2024:148-150.(In Russ.)
Ivanova MS, Minin LA, Ushakov SN. On the conditions for the existence of a solution in the problem of determining the position of a moving object using three reference points by the azimuth-elevation method. Proceedings of the XXX International Scientific and Technical Conference "Radar, Navigation, and Communications". 2024;2:442-449. (In Russ.)
Shekhovtsov AN. Engineering Geodesy. Rostov-on-Don: Fenix; 2016. 448 p. (In Russ.)
Gantmacher FR. The Theory of Matrices. 5th ed. M.: Fizmatlit; 2010. 560 p. (In Russ.)
Korn G, Korn T. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. M.: Nauka; 1974. 832 p. (In Russ.)
Leick A. GPS Satellite Surveying. Translated from English. Edited by V.V.Bolotin. M.: Marketing; 2003. 464 p. (In Russ.)
Golovan AA, Parkin PA. Fundamentals of Navigation and Navigation Systems. M.: Lomonosov Moscow State University; 2018. 272 p. (In Russ.)
Просмотров аннотации: 0
Поделиться
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Copyright (c) 2026 Прикладная математика & Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
